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Schur-Positive Ordering of ribbons and Intertwining numbers : 리본과 결합수의 슈어-양수 순서화 방법
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor | 국웅 | - |
dc.contributor.author | 오준우 | - |
dc.date.accessioned | 2018-12-03T01:51:42Z | - |
dc.date.available | 2018-12-03T01:51:42Z | - |
dc.date.issued | 2018-08 | - |
dc.identifier.other | 000000151908 | - |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10371/144107 | - |
dc.description | 학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2018. 8. 국웅. | - |
dc.description.abstract | 대수조합론의 대칭함수론 분야에서 두 개의 왜-슈어 함수의 차가 슈어-양수로 판별 되는지 일반화 하는 문제는 연구가 활발하고 오래된 문제이다. 이 큰 문제에 도전하기에 앞서 연결-왜-형태 타블로들 중에 슈어-양수 순서도에서 가장 상위 계층에 있는 형태를 찾는 문제 또한, 연구 문제로 남아있다. 이 논문에서 우리는 연결-왜-형태 타블로들의 슈어-양수 순서를 판별하는 새로운 방법론을 소개한다.
수학자 맥나마라는 슈어-양수 순서상 가장 큰 연결-왜-형태 타블로는 공정 리본임을 보였다. 타블로 형태의 박스 수와 높이에 따라 연결-왜-형태 타블로들을 조사하고 현재까지 알려진 슈어-양수 순서 판별법을 공부한다. 슈어-비교가능 왜-형태들 중에 리본들의 슈어-양수 판별법은 각각의 결합수들로 판별 하는 새로운 방법론을 제시한다. 마지막으로 스프링거 수의 새로운 열거 조합 증명 방법과 결합수들과 관련된 연구 문제들을 제시한다. | - |
dc.description.tableofcontents | 1 Introduction
2 preliminary 2.1 Symmetric Function Theory 2.1.1 Partitions, Young tableau, skew shapes 2.1.2 skew Schur functions and the Littlewood-Richardson rule 2.1.3 Ribbons and Operations on Skew Diagrams 2.2 Subposets Pn | - |
dc.description.tableofcontents | Rn | - |
dc.description.tableofcontents | Mn and En of Pn under the Schur-positivity
order 2.3 Related permutation statistics 2.3.1 The number of permutations with a given descent set 3 Maximal elements of connected skew shapes in Pn 4 Proof for some special cases. 5 Intertwining number 6 Minimal elements 7 Miscellaneous topics involved in intertwining numbers 7.1 Springer number 8 Computer Work 8.1 Introduction to the computer works on the intertwining numbers 8.2 Some counterexamples to the false conjectures 8.3 C Code to list all permutations in B(S) 8.4 C Code to list all permutations in B(S, T) | - |
dc.format | application/pdf | - |
dc.format.medium | application/pdf | - |
dc.language.iso | ko | - |
dc.publisher | 서울대학교 대학원 | - |
dc.subject.ddc | 510 | - |
dc.title | Schur-Positive Ordering of ribbons and Intertwining numbers | - |
dc.title.alternative | 리본과 결합수의 슈어-양수 순서화 방법 | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.description.degree | Master | - |
dc.contributor.affiliation | 자연과학대학 수리과학부 | - |
dc.date.awarded | 2018-08 | - |
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