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Schur-Positive Ordering of ribbons and Intertwining numbers : 리본과 결합수의 슈어-양수 순서화 방법

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dc.contributor.advisor국웅-
dc.contributor.author오준우-
dc.date.accessioned2018-12-03T01:51:42Z-
dc.date.available2018-12-03T01:51:42Z-
dc.date.issued2018-08-
dc.identifier.other000000151908-
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10371/144107-
dc.description학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2018. 8. 국웅.-
dc.description.abstract대수조합론의 대칭함수론 분야에서 두 개의 왜-슈어 함수의 차가 슈어-양수로 판별 되는지 일반화 하는 문제는 연구가 활발하고 오래된 문제이다. 이 큰 문제에 도전하기에 앞서 연결-왜-형태 타블로들 중에 슈어-양수 순서도에서 가장 상위 계층에 있는 형태를 찾는 문제 또한, 연구 문제로 남아있다. 이 논문에서 우리는 연결-왜-형태 타블로들의 슈어-양수 순서를 판별하는 새로운 방법론을 소개한다.

수학자 맥나마라는 슈어-양수 순서상 가장 큰 연결-왜-형태 타블로는 공정 리본임을 보였다. 타블로 형태의 박스 수와 높이에 따라 연결-왜-형태 타블로들을 조사하고 현재까지 알려진 슈어-양수 순서 판별법을 공부한다. 슈어-비교가능 왜-형태들 중에 리본들의 슈어-양수 판별법은 각각의 결합수들로 판별 하는 새로운 방법론을 제시한다. 마지막으로 스프링거 수의 새로운 열거 조합 증명 방법과 결합수들과 관련된 연구 문제들을 제시한다.
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dc.description.tableofcontents1 Introduction

2 preliminary

2.1 Symmetric Function Theory

2.1.1 Partitions, Young tableau, skew shapes

2.1.2 skew Schur functions and the Littlewood-Richardson rule

2.1.3 Ribbons and Operations on Skew Diagrams

2.2 Subposets Pn
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dc.description.tableofcontentsRn-
dc.description.tableofcontentsMn and En of Pn under the Schur-positivity

order

2.3 Related permutation statistics

2.3.1 The number of permutations with a given descent set

3 Maximal elements of connected skew shapes in Pn

4 Proof for some special cases.

5 Intertwining number

6 Minimal elements

7 Miscellaneous topics involved in intertwining numbers

7.1 Springer number

8 Computer Work

8.1 Introduction to the computer works on the intertwining numbers

8.2 Some counterexamples to the false conjectures

8.3 C Code to list all permutations in B(S)

8.4 C Code to list all permutations in B(S, T)
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dc.formatapplication/pdf-
dc.format.mediumapplication/pdf-
dc.language.isoko-
dc.publisher서울대학교 대학원-
dc.subject.ddc510-
dc.titleSchur-Positive Ordering of ribbons and Intertwining numbers-
dc.title.alternative리본과 결합수의 슈어-양수 순서화 방법-
dc.typeThesis-
dc.description.degreeMaster-
dc.contributor.affiliation자연과학대학 수리과학부-
dc.date.awarded2018-08-
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