효율적 진원 결정을 위한 주파수 영역 자기 상관 영상화 조건의 적용성 연구

Abstract

이 연구는 진원 위치 결정을 위한 역시간 영상화 방법으로 주파수 영역

자기 상관 조건을 이용한 방법을 제시하고 대규모 수진기에서 얻은 탄성파

기록을 자동 처리하는 기법으로써 적용성을 평가한다. 역시간 영상화를

이용한 진원 위치 결정 방식은 초동을 발췌하는 과정이 필요 없고 잡음에

강해 작은 규모의 진원에 대한 자동화된 처리에 적합하다. 기존의 영상화

방법은 시간 영역 파동 방정식을 반복적으로 계산하거나, 주파수 영역에서

역시간 파동장을 계산하고 영상화를 위한 시간 영역 추가 계산을 수행하여

필요한 계산 시간과 메모리가 증가하는 문제가 있었다. 그래서 가장 많은

계산 비용이 필요한 그린 함수를 미리 계산하여 저장하고 주파수 영역에서

탄성파 기록의 켤레 복소수를 그린 함수와 곱하여 역시간 파동장을 계산했다.

진원 위치는 주파수 영역 역시간 파동장 자기 상관도의 최대 진폭 지점으로

정했다. 이 과정에서 역 푸리에 변환과 시간 영역 연산을 배제하여 기존의

주파수 영역 역시간 영상화 방법에 비해 계산 비용을 절감하여 영상화 계산

효율을 증가시켰다. 제안된 방식의 적용성을 평가하기 위해 합성 자료

테스트 시 자동화된 P 파와 S 파 초동 발췌를 이용하는 위치 결정 방식과

비교했다. 제안된 방법은 잡음이 심하여 초동 발췌 자체가 실패하는

경우에도 정확하게 진원 위치를 제공했다. 특히 수진기의 개수가 충분히

많으면 단일 주파수를 이용한 결과로도 신뢰도 높게 진원 위치를 결정할 수

있었다. 수진기의 개수가 충분하지 않아도 역시간 파동장을 모든 주파수에

대해서 합산 후에 자기 상관을 계산하여 진원 위치를 결정했다. 포항 지진

현장 자료에 대한 테스트도 수행했다. 초동 발췌를 이용한 위치 결정 결과는

초동 발췌와 속도 모델의 불확실성 때문에 P 파 만을 이용한 결과와 S

파까지 이용한 결과가 상이했다. 대조적으로 제안된 방법은 진원 발생

시간을 추정하고 모든 주파수를 이용한 결과, 균질 매질을 가정하고 적은

수진기를 사용했음에도 진원 위치를 유일하게 결정했다. 합성/현장 자료에

대한 테스트를 통해 주파수 영역 자기 상관을 이용한 방식의 특징과 현장

적용성을 확인할 수 있었다. 앞으로 대규모의 수진기를 이용한 모니터링

네트워크 구축에 본 연구에서 제안하는 방법론이 널리 사용되길 기대해본다.

In this study, we proposed frequency-domain autocorrelation as an imaging

condition for time-reversal imaging. The previous imaging conditions in time reversal

imaging required time-domain calculations such as inverse Fourier

transform. The computational burden to these calculations is critical

therefore, time reversal

imaging was not the proper method for real-time event localization. We

exclude these time-domain calculations for efficiency. Instead, the maximum

amplitude position of the frequency-domain autocorrelation of the time-reversal

wavefield is determined as a source location. We conducted numerical tests to

validate our imaging condition. The synthetic data test shows that our proposed

algorithm provides a credible source localization result than the conventional grid search

method does in the noisy environment even using only one frequency

component with many receivers. We also applied our algorithm to the two real

datasets acquired from the small monitoring network in Pohang. The real-data test

shows the comparable result with the result of grid-search method.