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Representations of binary quadratic forms by a sum of squares not divisible by a prime
소수와 서로소인 제곱의 합으로 표현되는 이변수 이차형식

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Authors
임누리
Advisor
오병권
Major
자연과학대학 수리과학부
Issue Date
2019-02
Publisher
서울대학교 대학원
Description
학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2019. 2. 오병권.
Abstract
제곱의 합으로 표현되는 임의의 n변수 양의 정부호 이차형식이 소수 p로 나누어지지 않는 s개 이하의 제곱의 합으로 표현될 때, 이러한 성질을 만족하 는 s의 값 가운데 가장 작은 정수를 s_p(n)이라 정의한다.

이 논문에서 우리는 s_2(2) = 11, s_3(2) = 7, s_5(2) = 6, 그리고 임의의 홀수인 소수 p에 대하여, 5 ≤ s_p(2) ≤ 7이 항상 성립함을 증명한다.
We define s_p(n) the smallest integer s such that any positive definite integral quadratic form of rank n that is represented by a sum of squares is represented by a sum of at most s squares not divisible by a prime p. In this thesis, we prove that s_2(2)=11, s_3(2)=7, s_5(2)=6, and 5 ≤ s_p(2) ≤ 7 for any odd prime p.
Language
eng
URI
http://hdl.handle.net/10371/152906
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Appears in Collections:
College of Natural Sciences (자연과학대학)Dept. of Mathematical Sciences (수리과학부)Theses (Ph.D. / Sc.D._수리과학부)
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