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Khovanov-Lauda-Rouquier 대수와 R-행렬 : Khovanov-Lauda-Rouquier Algebras and R-matrices
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- Authors
- Advisor
- 강석진
- Major
- 수리과학부
- Issue Date
- 2012-02
- Publisher
- 서울대학교 대학원
- Abstract
이 논문에서는 아핀 양자군 U'_q(g)의 유한차원 표현 V에 대하여, V_aff^{\otimes{\ell}}을 국소화 하여 얻은 공간 위에 Khovanov-Lauda-Rouquier 대수 R_\Gamma(\ell)의 작용을 정의하였다. 이 작용을 이용하면, 유한차원 R_\Gamma(\ell)-모듈의 범주에서 U'_q(g)-모듈의 범주로 가는 functor를 정의할 수 있다. 우리는 V가 아핀 양자군 U'_q(\hat{sl_n})의 가중값이 pi_1인 기본 표현일 때, 이 functor가 기약 R_\Gamma(\ell)-모듈을 기약 U'_q(\hat{sl_n})-모듈로 보내거나 또는 0으로 보내는 것을 증명하였다.
For a finite dimensional representation V over a quantum affine algebra U'_q(g), we define an action of a Khovanov-Lauda-Rouquier algebra R_\Gamma(\ell) on a localization of V_aff^{\otimes{\ell}}. Using this action, we define a functor from the category of finite dimensional R_\Gamma(\ell)-modules to the category of finite dimensional U'_q(g)-modules. When V is the fundamental representation of U'_q(\hat{sl_n}) of weight pi_1, we show that the functor sends an irreducible R_\Gamma(\ell)-module to an irreducible U'_q(\hat{sl_n})-module or to 0.
- Language
- eng
- URI
- https://hdl.handle.net/10371/156411
http://dcollection.snu.ac.kr:80/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000000578
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