Self-Learning Data-Driven Yield Criteria for Anisotropic Materials

Abstract

Yield criteria have been one of the essential theories for structural analysis to prevent undesirable material behaviors. Although the theories have been developed with high accuracy, many anisotropic parameters are necessary to complete anisotropic yield equations. Many experimental tests are required to obtain them due to uncertainty of anisotropic materials. The major purpose of this thesis is to propose a new methodology that can identify anisotropic yield criterion of uncharacterized new materials. The new methodology creates new yield criteria by means of two subsequent steps: 1) self-learning inverse finite element (SELIFE) simulations with minimal experimental measurements and 2) data-driven mechanics approach. SELIFE can self-learn stress-strain time histories of any material behavior based on boundary reaction forces, displacements and/or internal displacements from experiments. Self-learning capability of material behavior in the SELIFE analysis is enabled through adaptive progressive training of artificial neural network (ANN)-based material constitutive models. From the self-learned stress-strain data, sufficient initial yield stresses were extracted in comprehensive stress increment directions. This is called data-processing step. Following the data-processing, symbolic regression via genetic programming is performed to derive a new data-driven anisotropic yield criterion. For an example, Hills anisotropic yield criterion is used, which is assumed as unknown. A biaxial specimen was modeled subjected to four displacement boundary conditions to get sufficient initial yield stress data. Finally, the biaxial simulation was conducted with the data-driven yield criterion in ABAQUS for verification. Through SELIFE simulation and data-driven mechanics approach, a new anisotropic yield criterion was obtained and compared with reference yield criteria.

항복 기준은 원하지 않은 물질적 거동을 막기 위한 구조 분석에 필수적인 이론 중 하나이다. 비록 이 이론들이 높은 정확도로 개발되었지만, 비등방성 항복 기준식을 완성하기 위해서는 많은 비등방성 변수가 필요하다. 그리고 비등방성 물질의 불확실성으로 인해 많은 실험 테스트가 필요하다. 본 논문의 주요 목적은 특징 없는 새로운 물성의 비등방성 항복 기준을 식별할 수 있는 새로운 방법론을 제안하는 것이다. 새로운 방법론은 1) 최소한의 실험 측정을 통한 자기 학습 유한 요소 SELIFE 시뮬레이션과 2) 데이터 기반 역학 접근의 두 가지 단계를 통해 새로운 항복 기준을 생성한다. SELIFE는 경계 힘 조건, 경계 변위 조건 및/또는 실험으로부터 내부 변위에 기초한 모든 물질 거동의 응력-변형 시간 이력을 스스로 학습할 수 있다. SELIFE 분석에서 물질 거동의 자기 학습 능력은 인공신경망 기반 물질 구성 모델의 적응적 진행적 훈련을 통해 활성화된다. 자체 학습된 응력-변형률 데이터로부터, 충분한 초기 항복 응력을 포괄적인 응력 증가 방향으로 추출했다. 이것을 데이터 처리 단계라고 한다. 데이터 처리 이후에는 새로운 데이터 기반 비등방성 항복 기준을 도출하기 위해 유전자 프로그래밍을 통한 심볼릭 회귀 분석을 수행한다. 예를 들어, Hill의 비등방성 항복 기준식이 사용되는데, 이 기준식은 알려지지 않은 것으로 가정한다. 충분하고 다양한 초기 항복 응력 데이터를 얻기 위해 이축 시편에 4개의 변위 경계 조건을 적용하여 시뮬레이션 하였다. 마지막으로, ABAQUS에 데이터 기반 항복 기준식을 사용하여 이축 시뮬레이션이 실행되었다. SELIFE 시뮬레이션과 데이터 기반 역학 접근법을 통해 새로운 비등방성 항복 기준식을 얻어 기준 항복 기준식과 비교했다.