Black holes and deconfinement in gauge theories

Abstract

In this thesis, we study the black holes from the deconfinement of the gauge theories based on the AdS/CFT correspondence. We show that the superconformal index of N = 4 Yang-Mills theory can deconfine, and exhibits macroscopic entropy at large N. In the Cardy limit where the angular momenta are large, the index precisely captures the known supersymmetric AdS5 black holes. We further compute the upper bound of the deconfinement temperature which indicates the existence of new black holes. We extend our analysis to 6d SCFTs. In the Cardy limit, we show that the leading free energy, as well as a few subleading corrections, can be computed from the t Hooft anomalies. Our large N free energy accounts for the entropy of supersymmetric AdS7 black holes. We also compute the free energy of (2,0) theories on R4 × T2 and find N^3 scaling behavior when various temperature-like parameters are large. For AdS4 and AdS6, we find the entropy functions that reproduce the entropies and the chemical potentials of known black hole solutions.

이 논문에서, 우리는 게이지 이론의 탈속박과 블랙홀을 AdS/CFT 대응성에 기반하여 연구한다. 우선, 우리는 4차원 N = 4 양-밀스 이론의 초등각지표가 탈속박할 수 있으며 Large N 극한에서 거시적인 엔트로피를 가질 수 있음을 보인다. 각운동량이 큰 Cardy 극한에서 초등각지표는 알려진 초대칭 AdS5 블랙홀의 엔트로피를 정확하게 유도한다. 나아가, 우리는 초등각지표의 탈속박 온도의 상한을 계산하였고 이는 새로운 블랙홀의 존재를 예측한다. 해당 분석은 6차원 초등각장론으로 확장될 수 있다. 우리는 6차원 초등각장론의 자유 에너지가 Cardy 극한에서는 t Hooft 비정상성을 통해 계산될 수 있음을 보인다. Large N 극한에서 해당 자유에너지는 초대칭 AdS7 블랙홀의 엔트로피를 정확하게 유도한다. 또한 우리는 (2,0) 이론의 R4 × T2 위에서의 자유에너지를 계산하고, 높은 온도에서는 자유에너지가 N^3에 비례함을 보인다. AdS4와 AdS6에서 또한, 우리는 알려진 블랙홀 해의 엔트로피와 화학퍼텐셜을 유도하는 엔트로피 함수를 찾는다.