Bootstrap in Nonparametric Dynamic Discrete Choice Models for Time Series Data

Abstract

In this thesis, we investigate bootstrap in nonparametric dynamic discrete choice models. This model allows to involve the lags of the discrete response variable as well as exogenous discrete covariates among regressors. We first propose a methodology for estimation. This is a generaliztaion of local likelihood approach to dynamic discrete choice models. We prove uniform consistency, expansion and asymptotic normality of the estimator. Based on this estimator, we propose two model-based bootstrap procedures. We construct a one-step bootstrap estimator from bootstrap resamples. We show that both bootstrap procedures consistently approximate the laws of the estimator. In the simulation study, we illustrate the performance of bootstrap confidence intervals. We apply dynamic binary probit model to analyze the recession data. We provide estimates of regression function and its pointwise bootstrap confidence intervals.

본 연구에서는 비모수 동적 이산 선택 모형에서 붓스트랩에 대해 다루었다. 해당 모형은 반응 변수가 이산형이며 공변량으로 이산형과 연속형을 모두 포함할 수 있는 비모수 모형이다. 뿐만 아니라 공변량으로 반응 변수의 이전 시점의 값도 포함할 수 있는 시계열 모형이다. 우선 기존의 국소 가능도 추정 방법을 확장하여 비모수 동적 이산 선택 모형에서 미지의 함수를 추정하기 위한 방법론을 제안하고 해당 추정량의 여러가지 성질들을 밝힌다. 이를 바탕으로 두가지 붓스트랩 방법을 제안한다. 두가지 붓스트랩 방법의 가장 큰 차이점은 현재 시점의 반응 변수를 재생성 할 때 이전 시점에 재생성된 반응 변수 값의 활용 여부이다. 또한 재생성한 표본으로부터 일단계 붓스트랩 추정량을 정의한다. 우리는 이 두가지 붓스트랩 방법이 모두 일치성을 가짐을 증명한다. 모의 실험에서는 붓스트랩을 이용한 신뢰 구간의 성능을 살펴본다. 또한 동적 이진 프로빗 모형을 활용해 미국의 경기 침체 자료를 분석하여 회귀함수의 점별 신뢰구간을 얻는다.