현상유지편향의 관점에서 바라본 수학 교수·학습

Abstract

2015개정 수학과 교육과정에서 제시하는 수학교육의 목표 중 하나는 학생들이 문제 해결 과정에서 자신이 알고 있는 개념, 원리 등을 바탕으로 최적의 해결 방법을 택하는 합리적인 의사결정을 할 수 있도록 해주는 것이라고 볼 수 있다. 하지만 많은 교수·학습 과정에서 학생들은 합리적이지 못한 모습을 보이며 기존의 지식, 알고리즘에 집착한다. 여러 선행연구들에서 이러한 학생들의 고정, 집착이 학생들의 통찰에 방해가 되며 따라서 이러한 고정에서 벗어나야한다고 말하고 있다(Haylock, 1987, Hadamard, 1954, Wertheimer, 1959). 하지만 고정에서 벗어나는 것에만 초점을 맞추지 않고 이러한 고정, 습관 그 자체에 대해 본질적으로 고찰하고 그에 대한 특성을 이해한다면 다른 관점에서 학생들의 유의미한 학습을 도울 수 있을 것이다. 이에 본고에서는 인간의 고정, 습관 등에 대해 확고한 이론적, 경험적 증거를 가지고 있는 행동경제학의 현상유지편향을 수학교육에 적용하고 이를 분석하여 수학 교수·학습에서 학생들이 보이는 고정, 습관 등에 대해 보다 폭넓은 관점을 제공하고 기존의 이론들을 보다 정교히 설명하고자 하였다. 이를 위해 먼저 행동경제학의 현상유지편향이 무엇인지, 어떠한 원인에 의해 나타나는지, 이를 어떻게 활용하고 적용하였는지 등에 대해 알아보았다. 그 후 수학 교수·학습에서 학생들이 보이는 현상유지편향은 어떠한 것들이 있는지 개념 학습 과정과 문제 해결 과정으로 나누어 살펴보고 그 원인들에 대해 분석하였다. 그리고 이러한 학생들이 보이는 현상유지편향이 수학 교육에서 의미하는 바를 살펴보았다. 현상유지편향은 개인이 선택을 할 때, 대안이 현재의 상태에 위치해 있는 경우 이 대안을 더 많이 선택한다는 것으로 이는 즉, 개인이 연속적인 선택의 과정에서 초기의 선택을 반복한다는 것을 의미한다(Samuelson & Zeckhauser, 1988, Anderson, 2003). 수학 교수·학습에서 학생들이 보이는 현상유지편향으로 개념 학습 과정에서 기존의 개념을 계속 선택하고 적용하여 나타나는 인식론적 장애는 매몰 비용, 인지적 일관성 추구, 앵커링 효과에 의한 현상유지편향으로 분석할 수 있고 문제 해결 과정에서 기존의 익숙한 풀이를 계속 고수하는 아인슈텔룽 효과는 전환 비용과 불확실성의 존재, 손실 회피와 후회 회피, 인지적 일관성 추구에 의한 현상유지편향으로 분석할 수 있다. 수학 교육에서 나타나는 학생들의 현상유지편향은 교수·학습에서 동일한 문제 유형의 반복 학습이 학생들의 현상유지편향을 더욱 강하게 만들어주는 역할을 하게 되고 따라서 이러한 기계적인 반복 학습을 지양해야 한다는 교육적 시사점을 제공해준다. 반면에 수학 교수·학습에서 학생들의 현상유지편향을 활용할 수 있는 측면도 생각해 볼 수 있는데 학생들은 기존의 지식을 계속 사용하고자 하는 경향이 있으므로 학생들의 선행지식을 적절하게 활용하는 것은 학습의 효율성을 높일 수 있는 방안이 될 수 있다.

One of the goals of mathematics education proposed in the 2015 revised mathematics curriculum is to enable students to make rational decisions to choose the optimal solution based on concepts and principles they know in the problem solving process. However, in many teaching and learning processes, students seem unreasonable and obsess over existing knowledge and algorithms. Many previous studies suggest that these students' fixation and obsession interfere with their insight and therefore should be removed from this fixation(Haylock, 1987, Hadamard, 1954, Wertheimer, 1959). However, if you do not focus solely on getting out of the fixation, but essentially considering and understanding the characteristics of this fixation and the habit itself, you can help students learn from different perspectives. Therefore, in this paper, we apply the Status Quo Bias of behavioral economics, which has strong theoretical and empirical evidence for human fixation, habits, etc. to mathematics education and analyze it to get a broader perspective on fixation, habits, etc. seen by students in mathematics teaching and learning, and to explain the existing theories more elaborately. To this end, we first looked at what the status quo bias of behavioral economics was, what causes it appeared, and how it was used and applied. After that, students' status quo bias in mathematics teaching and learning was divided into conceptual learning process and problem solving process and analyzed the causes. And we looked at what this Status quo bias means in mathematics education. The status quo bias means that when an individual makes a choice, he or she chooses more of this option if the alternative is located in the current state, which means that the individual repeats the initial choice in the process of successive choices(Samuelson & Zeckhauser, 1988, Anderson, 2003). In the teaching and learning of mathematics, epistemological obstacles of continuing to select and apply existing concepts in the course of concept learning can be analyzed as the status quo bias by sunk cost, drive for consistency, and anchoring effect. And the Einstellung Effect, which continues to adhere to the existing familiar solution in the process of solving problems, can be analyzed as the status quo bias by transition cost and presence of uncertainty, loss aversion and regret avoidance, and drive for consistency. The Status quo bias of students in mathematics education provides the educational implication that repetitive learning of the same problem type in teaching-learning plays a role in making students' Status quo bias stronger, thus avoiding this mechanical iterative learning. On the other hand, we can also think about the aspects of utilizing students' status quo bias in math teaching and learning, which students tend to continue to use their existing knowledge, so making proper use of students' prior knowledge can be a way to increase the efficiency of learning.