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$W^{1,p}$ Estimates for Elliptic Equations with BMO Coefficients in Quasiconvex Domains : 준볼록 영역에서 유계평균섭동 계수 타원형 방정식의 그래디언트 가늠
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | 변순식 | - |
dc.contributor.author | 권예현 | - |
dc.date.accessioned | 2020-12-28T11:59:12Z | - |
dc.date.available | 2020-12-28T11:59:12Z | - |
dc.date.issued | 2012 | - |
dc.identifier.other | 000000003102 | - |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10371/171523 | - |
dc.identifier.uri | http://dcollection.snu.ac.kr:80/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000003102 | ko_KR |
dc.description.abstract | In this paper, we find an optimal gradient estimate for a divergence form elliptic equation. The domain is a bounded quasiconvex domain and the nonhomo- geneous term is a given vector-valued function. The matrix of coefficients is uniformly elliptic, uniformly bounded and belongs to the John-Nirenberg space with small BMO semi norms. These are contents of [9] whose methods are similar to those in [1], but their presentations are somewhat rough. We revisit that paper to give a clean and detalied proof for such W1,p regularity with more elaborate and precise computations. | - |
dc.description.abstract | 이 논문에서는 발산형 타원 방정식의 그래디언트 가늠 이론을 공부한다. 1952년에 [6]이 출판된 이래로 지난 수십년간 그래디언트 가늠 이론을 얻어낼 수 있는 가능한한 일반적인 영역과 계수함수가 무엇일까에 대한 많은 연구가 진행되어왔다. 2004년에 [1]에서, 라이펜버그 평탄 영역 위에서 작은 존-니렌 버그 유계평균섭동 계수를 갖는 방정식에 대해 그래디언트 가늠 이론이 규 명되었다. 근래에 [9]에서 이 결과가 준볼록 영역으로 확장되었다. 그러나 이 논문은 계산의 생략이 많고 정확하지 않아 이해하기가 쉽지 않았다. 그래서 이 논문에서는 이들의 결과를 자세한 계산을 수행하면서 보완하였다. | - |
dc.description.tableofcontents | Abstract
1 Introduction 2 Preliminaries 3 Quasiconvex Domains 4 Interior Estimates 5 Elliptic Equations in Quasiconvex Domains Appendix References 국문초록 | - |
dc.format.extent | 37 | - |
dc.language.iso | eng | - |
dc.publisher | 서울대학교 대학원 | - |
dc.subject | divergence form elliptic equation | - |
dc.subject | gradient estimate | - |
dc.subject | quasiconvex domain | - |
dc.subject | small BMO coefficient | - |
dc.subject | Vitali covering lemma | - |
dc.subject.ddc | 510 | - |
dc.title | $W^{1,p}$ Estimates for Elliptic Equations with BMO Coefficients in Quasiconvex Domains | - |
dc.title.alternative | 준볼록 영역에서 유계평균섭동 계수 타원형 방정식의 그래디언트 가늠 | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.type | Dissertation | - |
dc.contributor.AlternativeAuthor | Kwon Yehyun | - |
dc.contributor.department | 자연과학대학 수리과학부 | - |
dc.description.degree | Master | - |
dc.date.awarded | 2012-08 | - |
dc.identifier.holdings | 000000000012▲000000000014▲000000003102▲ | - |
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