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$W^{1,p}$ Estimates for Elliptic Equations with BMO Coefficients in Quasiconvex Domains
준볼록 영역에서 유계평균섭동 계수 타원형 방정식의 그래디언트 가늠

DC Field Value Language
dc.contributor.advisor변순식-
dc.contributor.author권예현-
dc.date.accessioned2020-12-28T11:59:12Z-
dc.date.available2020-12-28T11:59:12Z-
dc.date.issued2012-
dc.identifier.other000000003102-
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10371/171523-
dc.identifier.urihttp://dcollection.snu.ac.kr:80/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000003102ko_KR
dc.description.abstractIn this paper, we find an optimal gradient estimate for a divergence form elliptic equation. The domain is a bounded quasiconvex domain and the nonhomo- geneous term is a given vector-valued function. The matrix of coefficients is uniformly elliptic, uniformly bounded and belongs to the John-Nirenberg space with small BMO semi norms. These are contents of [9] whose methods are similar to those in [1], but their presentations are somewhat rough. We revisit that paper to give a clean and detalied proof for such W1,p regularity with more elaborate and precise computations.-
dc.description.abstract이 논문에서는 발산형 타원 방정식의 그래디언트 가늠 이론을 공부한다. 1952년에 [6]이 출판된 이래로 지난 수십년간 그래디언트 가늠 이론을 얻어낼 수 있는 가능한한 일반적인 영역과 계수함수가 무엇일까에 대한 많은 연구가 진행되어왔다. 2004년에 [1]에서, 라이펜버그 평탄 영역 위에서 작은 존-니렌 버그 유계평균섭동 계수를 갖는 방정식에 대해 그래디언트 가늠 이론이 규 명되었다. 근래에 [9]에서 이 결과가 준볼록 영역으로 확장되었다. 그러나 이 논문은 계산의 생략이 많고 정확하지 않아 이해하기가 쉽지 않았다. 그래서 이 논문에서는 이들의 결과를 자세한 계산을 수행하면서 보완하였다.-
dc.description.tableofcontentsAbstract
1 Introduction
2 Preliminaries
3 Quasiconvex Domains
4 Interior Estimates
5 Elliptic Equations in Quasiconvex Domains
Appendix
References
국문초록
-
dc.format.extent37-
dc.language.isoeng-
dc.publisher서울대학교 대학원-
dc.subjectdivergence form elliptic equation-
dc.subjectgradient estimate-
dc.subjectquasiconvex domain-
dc.subjectsmall BMO coefficient-
dc.subjectVitali covering lemma-
dc.subject.ddc510-
dc.title$W^{1,p}$ Estimates for Elliptic Equations with BMO Coefficients in Quasiconvex Domains-
dc.title.alternative준볼록 영역에서 유계평균섭동 계수 타원형 방정식의 그래디언트 가늠-
dc.typeThesis-
dc.typeDissertation-
dc.contributor.AlternativeAuthorKwon Yehyun-
dc.contributor.department자연과학대학 수리과학부-
dc.description.degreeMaster-
dc.date.awarded2012-08-
dc.identifier.holdings000000000012▲000000000014▲000000003102▲-
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College of Natural Sciences (자연과학대학)Dept. of Mathematical Sciences (수리과학부)Theses (Master's Degree_수리과학부)
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