A Nonparametric Approach to Testing on the Presence of Regression Change-points

Abstract

This paper addresses the problem of testing the presence of regression change-points of various orders on a given interval. We present a novel test statistic based on a localized U-process satisfying certain moment conditions on the kernel functions. We develop a relevant approximation theory for the test statistic and show that the tests have an asymptotically correct size and consistency against each fixed alternative. We also propose the bias-reduction method and the Gaussian wild bootstrapping to improve finite sample approximation to the true distribution. The performance of the proposed testing procedure is assessed through Monte Carlo simulation studies under various data-generating processes and sets of bandwidth parameters.

본 논문에서는 미지의 회귀모형이 주어진 구간 위에서 변화점을 포함하고 있는가에 대한 통계적 검정의 문제를 다룬다. 특정한 적률 조건을 만족하는 커널로 구성된 U-프로세스에 의해 정의되는 검정 통계량을 제시하고, 이에 기반한 검정이 점근적으로 올바른제 1종 오류의 확률을 가지며 대립가설 하에서 검정력이 1로 수렴함을 보인다. 검정의 유한 표본 성질을 개선하기 위한 편의 교정과 부트스트랩 검정 방법을 제안하고, 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 다양한 데이터 생성 과정 하에서 제시된 검정 방법의 유효성을 평가한다.