Estimation of Net Retention Time of Solute in Storage Zones for Mixing Analysis in Streams

Abstract

자연하천에서 용존물질의 거동은 하천의 지형학적인 요인으로 형성된 저장대의 영향에 의해 흐름 영역의 특성만으로 해석될 수 없다. 이러한 저장대 효과를 분석하기 위해 지난 수십년동안 다양한 구조의 저장대 모형이 제시되어 왔다. 용존물질의 하류이송을 지체시키는 이러한 저장대의 영향을 고려하기 위해, 기존의 1차원 이송-분산 방정식을 바탕으로 다양한 형태의 저장대 모형이 개념적으로 제시되어 왔다. 이러한 모형의 타당성은 대부분 흐름영역에서 측정한 추적자의 농도-시간 곡선의 실측값으로부터 증명되어 왔다. 하지만, 흐름영역에서의 추적자 거동은 저장대의 영향보다 이송과 분산의 영향에 더욱 민감하기 때문에, 이는 저장대의 영향을 대표하기 어려우며, 저장대 모델링은 저장대의 영향의 실측값으로부터 검증되어야 한다. 하지만, 자연하천의 저장대는 그 형태가 다양하며 경계가 모호하기 때문에 실측값을 얻기 힘든 한계가 있다. 따라서, 본 연구에서는 이송, 분산의 영향과 저장대의 영향을 명시적으로 구분할 수 있는 모형을 제시하고, 역합성곱 기법을 적용하여 흐름영역에서 측정한 추적자의 거동으로부터 이송과 분산의 영향을 제외하여 저장대의 영향만을 측정할 수 있는 방법을 제시하였다. 측정한 저장대의 영향은 가장 대표적인 1차원 저장대 모형인 Transient Storage Model (TSM)의 모의 결과와 결정된 매개변수의 타당성을 검증하는데 활용되었다. 그 결과 TSM의 모의는 실제 하천의 저장대의 영향을 44%까지 과소평가하는 결과를 보였다. 또한, 자연하천에서 저장대가 수계 생물화학적 반응의 주요 영역이라는 점을 고려하여, 평가된 정체시간분포를 이용하여 여러 유기화학물질별 생화학적 반응에 의한 감쇠정도를 평가하는데 활용되었다.

The solute propagation along stream flow cannot be interpreted only by hydrodynamic properties of surface flow due to the influence from surrounding storage zones of the stream. To analyze this unidentified storage effect, various transient storage models have been proposed for recent decades. The time dependent behavior of solute within the storage zone was often modeled a conceptualized retention time function added to conventional advection-dispersion equation. The validity of these models has been predominantly demonstrated with tracer breakthrough curves measured in surface flow. However, the storage effect is less responsible for the breakthrough curve behavior than in-stream flow dynamics. For model validation purpose, tracer behavior only within storage zones should be investigated. The present study is aimed at quantifying the time-dependent storage effect, herein termed the net retention time distribution (NRTD), from tracer measurements at the flow zone using a deconvolution technique with filtering in the Fourier domain. The results showed that the deconvolved NRTDs successively represented the temporal behavior of the tracer in the storage zones without significant distortion in the observed breakthrough curves. Using the estimates of NRTD, we evaluated the validity of first-order mass transfer and its parameters of the transient storage model (TSM), which is the most widely-used storage zone model. The simulation results of the parameter-optimized TSM underestimated the inherent storage effect by as much as an average 44 %. It is also noteworthy that the larger net retention time scale the channel has, the larger discrepancy the TSMs exponential retention time function could yield.