Graph-based Empirical Asset Pricing

Abstract

금융 자산은 언제나 리스크에 노출되어 있다. 이 리스크의 크기와, 각 자산이 리스크에 대해 얼마나 보상받는 지를 정확히 측정하는 것은 자산의 특성을 이해하는 데 중요한 문제이다. 자산가격결정모형 (asset pricing model)은 자산의 리스크와 그 보상을 통해서 금융 자산의 수익률을 설명하려 하는 모형이다. 본 연구에서는 여러 자산가격결정모형의 형태 중 팩터 모델에 집중하였다. 팩터 모델은 초과 수익률을 팩터와 베타로 분리해서 설명하는 모델이다. 전통적인 팩터 모델들은 거시 금융 변수나 기업 변수 등을 통하여 팩터와 베타를 추정하는데, 이 때 자산 간의 연결관계를 고려하는 연구는 많이 진행되지 않았다. 금융 자산들은 서로 영향을 주는 관계에 있기 때문에 각각의 수익률 또한 개별적이 아니라 자산 간의 그래프 구조를 고려하며 동시에 평가되어야 한다. 본 논문은 팩터 모델에 자산 간의 연결 구조를 반영하기 위한 인공지능 기반 실증적 자산가격결정모형을 제안한다. 이를 위해 먼저 그래프 인공신경망 (GNN)을 바탕으로 한 멀티 팩터 모델을 개발하였다. 이 때 모델의 구조를 결정하는 것 만큼이나 중요한 것은 자산 간 그래프 구조를 어떻게 정의할 것인가라는 문제이다. GNN은 그 입력 변수로서 잘 정의된 그래프 구조를 요구하지만 자산 간의 연결 구조는 명확하게 정의되지 않았기 때문에, 본 연구에서는 자산 간의 연결성을 피어슨 상관계수를 이용하여 추정하고 이를 특정 임계값을 통해 0과 1로 이진화 시키는 방식을 사용했다. 제안한 모델의 구조는 베타를 추정하는 부분과 팩터를 추정하는 부분으로 나뉘어지는데, 각각 기업 변수와, 수익률을 이용해서 추정한다. 1957년부터 미국에 상장된 주식들을 대상으로 한 실증 실험 결과, 제안한 모델은 설명력과 예측 성능 측면에서 벤치마크 모델들보다 우수한 성능을 보였다. 또한 통계적 성능 이외에도 팩터의 경제적 의미를 측정하는 면에서, 제안한 모델로부터 추정한 팩터가 가장 효율적인 확률적 할인요소 (stochastic discount factor)를 추정할 수 있다는 점 역시 확인하였다. 자산가격결정모형의 가장 중요한 목적은 수익률이지만, 변동성 또한 금융 자산의 움직임을 설명하는 데 중요한 성질이다. 많은 사전 연구에서 밝혀졌듯 수익률과 변동성 사이에는 상관관계가 존재하기 때문에 변동성은 수익률을 설명하는 요인이 될 수 있다. 자산가격결정모형에서와 마찬가지로 자산들 간의 연결 구조를 고려하는 것은 변동성 예측에서도 성능 향상에 큰 영향을 미칠 수 있다. 변동성 분석에서는 여러 자산의 변동성이 서로 영향을 미치는 것을 스필오버 (spillover)라 부른다. 본 논문에서는 스필오버 효과를 직접적으로 반영하는 변동성 예측 모델을 개발하였다. 제안한 모델은 변동성의 측면에서 자산 간 연결 구조를 변동성 스필오버 지수로 구성한 인접행렬로 정의하며, 모델의 구조로는 시공간적 그래프 인공신경망 (spatial-temporal GNN)를 사용하였다. 글로벌 시장 지수들에 대한 실증 실험을 통해서 제안한 모델은 단기와 중기 변동성 예측에서 벤치마크 모델에 비해 가장 좋은 예측 성능을 보이고, 다른 시장에 큰 영향을 주는 시장을 이용하여 다른 시장에 대한 예측 성능을 크게 높일 수 있음을 보였다. 자산가격결정모형에 변동성을 직접적으로 반영하기 위해서는 모형 내에서 변동성이 어떻게 정의되는가를 먼저 살펴보아야 한다. 변동성은 자산가격결정모형 내에서 잔차의 표준편차로 해석할 수 있다. 그러나 시계열 기반 방법론을 사용하여 추정하는 기존의 자산가격결정모형은 시간에 따라 불변하는 변동성을 가정한다. 본 논문에서는 시간에 따라 변하는 변동성을 예측 모델을 이용하여 추정하고, 이를 팩터 모델의 손실함수에 정규화로 사용함으로써 시간에 따라 변화하는 변동성의 특성을 반영하는 팩터 모델을 제안하였다. 미국 상장 주식에 대한 실증 실험 결과 제안한 모델은 시간 불변 변동성 조건을 완화하지 않은 모델에 비해 변동서이 낮은 시기에서 통계적 성능이 큰 폭으로 상승함을 확인하였다. 현재 무시할 수 없는 규모로 성장한 가상화폐 시장에는 구조적으로 확실하게 연결된 자산이 존재한다. 같은 블록체인 상에 존재하는 토큰들은 해당 블록체인 위에서 발행되고 거래되므로 네트워크 구조 상으로 연결성을 지닌다. 본 연구에서는 앞서 진행된 연구에 대한 응용으로, 명확히 구조적으로 연결된 자산들이 초과 수익률을 설명할 수 있는 측정 가능한 공통된 팩터를 가짐을 보이고자 했다. 연구의 대상을 이더리움 블록체인 상의 토큰들로 제한하여 실증 실험을 진행한 결과, EIP-1559 적용 이후에 이더리움 가스 수익률이 시장 수익률과 함께 토큰의 수익률을 설명할 수 있는 팩터로서 작용함을 보였다. 또한, 이더리움 가스 수익률은 토큰의 변동성에 영향을 주는 요소로, 토큰 변동성 예측에도 도움을 줄 수 있는 요소임을 스필오버 기반 변동성 예측 모델을 통해 확인하였다. 본 논문은 자산 간의 연결성을 고려한 자산가격결정모형을 구성하였으며, 이를 통해서 금융 자산들이 갖는 그래프 구조가 실질적으로 수익률에 영향을 미침을 확인할 수 있다. 이 연구결과는 향후 새로운 금융 시장에 대해서도 적용 가능한 확장성 있는 모델이며, 금융 자산의 평가에 있어 여러 자산을 동시에 상관관계를 고려하며 평가해야 한다는 함의점을 제공하고 있다.

Financial assets are always exposed to risks. It is important to evaluate the risk properly and figure out how much each asset is compensated for its risk. Asset pricing model explains the behavior of financial asset return by evaluating the risk and risk exposure of asset return. We focused on factor model structure among asset pricing models, which explains excess return through factor and beta coefficients. While conventional factor models estimate factor or beta through various macroeconomic variables or firm-specific variables, there exist fewer studies considering the connectedness between assets. Since financial assets have connected dynamics, asset returns should be priced simultaneously considering the graph structure of assets. In this dissertation, we proposed the AI-based empirical asset pricing model to reflect the connected structure between assets in the factor model. We first proposed the graph neural network-based multi-factor asset pricing model. As important as the structure of the model in constructing an asset pricing model that reflects the structure of the connection between assets is, how to define the connectivity. Graph neural network requires a well-defined graph structure. We defined the connectedness between assets as the binary converted Pearson correlation coefficients of asset returns by the cutoff value. The proposed model consists of a beta estimation part and a factor estimation part, where each part is estimated with firm characteristics and excess returns, respectively. The empirical analysis of U.S equities reveals that the proposed model has more explanatory power and prediction ability than benchmark models. In addition, the most efficient stochastic discount factor can be estimated from the estimated factors. While return is the main object of asset pricing, volatility is also important property for explaining the behavior of financial assets. Volatility can be the factor in explaining return since many studies point out that return and volatility are correlated. As with the asset pricing model, considering the connected structure between assets in volatility prediction can be of great help in explaining the dynamics of assets. In the volatility analysis, what affects between volatility is called spillover. In this aspect, we proposed the volatility prediction model that can directly reflect this spillover effect. We estimated the graph structure between asset volatility using the volatility spillover index and utilized the spatial-temporal graph neural network structure for model construction. From the empirical analysis of global market indices, we confirm that the proposed model shows the best performance in short- and mid-term volatility forecasting. To include volatility in the asset pricing discussion, it is necessary to focus on how volatility is defined in the asset pricing model. In the asset pricing model, volatility can be interpreted as the variance of the residual of the model. However, asset pricing models with time-series estimation mostly have time-unvarying volatility constraints. We constructed an asset pricing model with time-varying volatility by estimating variability using the prediction model and reflecting it in the training loss of the asset pricing model. We identify that the proposed model can improve the statistical performance during the low volatility period through an empirical study of U.S equities. Currently, there are clearly structurally connected assets in the cryptocurrency market, which has grown to a scale that cannot be ignored. All of the same blockchain-based tokens are issued and traded on that blockchain, so they have strong structural connectivity. We tried to identify that an observable factor for explaining excess return exists in such connected tokens as an application of previous studies. We limited the analysis target to Ethereum-based tokens and showed that the Ethereum gas price became a factor for the macroeconomic factor model after the application of EIP-1559. Furthermore, we applied the volatility spillover index-based volatility prediction model using gas return and showed that gas return can increase the prediction performance of certain tokens' volatility.