사전 지식을 이용한 가우시안 선형 구조 방정식 학습

Abstract

베이지안 네트워크를 이용한 변수간 방향성 관계 추론은 모집단에서 조차 불가능하다고 알려져 있었으나, 최근 연구에서 오차의 분산을 이용하여 가우시안 선형 구조방정식의 식별가능함을 증명하였다. 하지만 제안된 식별성 조건은 다양한 형태의 변수를 가진 데이터에서는 만족하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 사전 지식을 활용하여 모델 식별성 가정이 만족하지 않더라도 가우시안 선형 구조 방정식을 학습하는 방법을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 첫번째로 인과 및 방향성 관계를 알고 있는 노드 그룹과 모르는 노드 그룹을 나누고, 두번째로 모르는 노드 그룹에서의 오더링을 불확실성 점수로 학습하고, 마지막으로 조건부 독립관계를 통하여 변수간 방향성 선이 존재하는지 파악한다. 다양한 모의실험을 통하여 본 연구에서 제안한 방법이 기존의 선형 구조 방정식 학습에 쓰이는 Uncertainty Scoring (US), Greedy DAG Search (GDS), Linear non-Gaussian Models (LINGAM) 알고리즘들과 일반적인 방향성 비순환 그래피컬 모델 학습에 쓰이는 PC, Greedy Equivalent Search (GES) 알고리즘들보다 평균적으로 더 정확하게 그래프를 추정하는 것을 확인하였다. 마지막으로 실제 2014 - 2019년 부동산 거래 데이터에 적용하여 해석 가능한 변수간 관계를 찾는 것을 확인하였다.