Envy-Free Division과 Truth-Telling

Abstract

본 글에서는 물건을 분배하는데 있어 발생할 수 있는 문제에 대해 다루어 보고자 한다. 우선 두 명의 사라이 하나의 물건을 분할하여 나누고자 하는 경우를 살펴보자. 분배의 대상이 객관적인 시장가치가 있는 경우 분배는 기본적으로 zero-sum game이 되어 합의가 이루어지기 힘들고 각자의 bargaining power에 의해 영향을 받을 것이다. 한 사람이 더 많이 차지하면 다른 사람의 몫이 줄어들기 때문에 서로 합의를 보기 힘들다. 예를 들어 둘이 함께 노력하여 얻은 100원을 어떻게 나눌 것인지에 대한 합의는 어렵고 각자 자신이 제공한 자원의 가치가 크다고 주장을 할 것이다. 하지만 해당 물건에 대해서 각자의 평가는 주관적인 경우를 상정하면 상호 이익이 되는 분할이 가능하여 진다. 가령 피자를 나누는데 있어 어떤 사람은 dough를 선호하고 어떤 사람은 topping을 좋아하는 경우를 생각해 보면 된다. 이와 같은 경우 모든 사람의 선호가 동일한 것이 아니라 각 부위별 선호도가 다르기 때문에 서로 좋아하는 부분으로 분할할 수 있는 가능성이 생기는 것이다. 분석의 편의상 분할의 대상이 되는 피자가 선형의 막대기 모양이라고 가정하자. 이러한 막대형 피자는 다양한 crust와 topping이 섞여 만들어졌다. 각 개인은 피자에 대해 0이상의 효용을 느낀다. 즉 더 먹는다고 해서 효용이 감소되는 경우는 없다. 이런 경우 피자를 어떻게 나누는 것이 좋을지에 대해 생각해보자.