Nonlinear Kinematic Hardening Law Based on Non-associated Flow Rule and Two-yield Surface Plasticity

Abstract

A nonlinear kinematic hardening law and its numerical formulation for the finite element analysis were developed based on non-associated flow rule and two-yield surface plasticity. In order to represent the Bauschinger effect and transient behavior as well as permanent softening (or hardening stagnation) during the stress reversal, both the inner yield surface and the (outer) bounding surface have isotropic (expansion) and kinematic (translation) hardening. Especially for the transient behavior for repetitive stress reversal, such as cyclic hardening at a low strain rage, the bounding surface temporarily expands and recovers to its original shape. As for the permanent softening, the isotropic hardening and the kinematic hardening evolution of the outer bounding surface are altered depending on the previous loading histories. For the verification, the developed constitutive law was applied to the DP980 advanced high strength steel sheet. Besides uni-axial tension, uni-axial compression, uni-axial tension-unloading and disk compression tests, uni-axial tension-compression-tension (T-C-T) tests were extensively performed with various pre-stains for the characterization of the DP980 steel sheet.

비상관 소성 흐름 법칙과 두-항복면 소성에 기반한 비선형 이동 경화 구성방정식을 개발하였으며, 이를 측정된 물성치에 대입하는 물성화 기법을 개발하였다. 아울러 개발된 구성방정식을 정식화하여 유한요소 해석에 도입하였다. 금속 판재에 역하중이 걸릴 때 나타나는 Bauschinger 효과, 전이 거동 및 영구연화 등을 다양한 예비변형률의 비례 하중 또는 불비례 하중 조건에 대해 구현하기 위해, 본 구성방정식에서는 내부 표면과 외부 표면 모두 등방(확장) 및 이동 경화가 일어나도록 하였다. 영구 연화 거동을 구현하기 위해서, 외부 표면 등방 경화 및 이동 경화 법칙을 수정하여 외부 표면의 크기와 중심이 소성 변형의 이력에 따라 다르게 변하게 하였다. 개발된 구성방정식을 초고강도강인 DP980에 적용하여 검증하였다. 일축 인장, 일축 압축, 일축 인장-재인장, 디스크 압축 시험을 수행하였으며, 일축 인장-압축 및 인장-압축-인장 시험을 다양한 예비 변형률에 대해 수행하여 개발된 두-표면 소성에 기반한 구성방정식의 적합성을 검증하였다.