β 요소와 마코프 모델을 이용한 해저폭발방지기의 가용도 해석

Abstract

여분의 장비로 구성된 안전 제어 시스템의 신뢰성이나 안전성 평가에서 공통원인고장은 시스템의 정상 작동을 위협하는 요인이다. 공통원인고장을 고려하기 위해 다양한 방법이 제안되었는데 그 가운데 가장 널리 알려진 것이 β 요소 모델이다. 하지만 이 모델은 다양한 선택논리를 구분하지 못하고 일률적인 공통원인고장 확률을 제시하는 단점이 있었다. 이를 극복하기 위해 다양한 선택논리에 서로 다른 공통원인고장 확률을 제공하는 PDS 방법이 제안되었다. 최근에는 PDS 방법을 연속 마코프 모델에 적용한 연구도 진행되었다. 마코프 모델은 제어 시스템의 신뢰성이나 안전성을 평가하는데 가장 융통성 있는 기술로 알려져 있다. 마코프 모델의 다양한 해석 기법이 있는데 그 가운데에서도 연속 마코프 모델은 풀이가 번거롭다는 단점이 있다. 때문에 마코프 모델의 상태가 많아지면 해석이 어려워진다. 반면 이산 마코프 모델은 계산이 직관적이고, 연속 마코프 모델보다 적용 범위가 넓어 효용이 크다. 본 논문에서는 이산 마코프 모델을 이용하여 공통원인고장을 β 요소를 사용하는 PDS 방법을 수정하여 해석을 진행하였다. PDS 방법을 마코프 모델에 그대로 적용할 수 없기 때문에 마코프 모델에 적합한 계수를 PDS 방법으로부터 유도하였고, 동일한 장비가 둘 이상, 다수 설치된 장비에 대해서도 이산 마코프 모델이 유효함을 확인하였다. 마코프 모델을 위해 유도된 계수를 이용하여 기존의 분석적 방법에 적용시켜 계수의 활용을 확장시켰다. 공통원인고장을 고려한 이산 마코프 모델로 해저폭발방지기의 가용도와 신뢰성 해석에 사용하였다. 그리고 해저폭발방지기의 구성 장비 가운데 가용도에 영향을 크게 주는 장비를 찾기 위해 가용도에 대한 민감도 해석을 수행하였다. 해석의 입력 값으로 노르웨이 연구소인 SINTEF(1999)에서 발행한 자료와 WEST E. S.(2009) 사에서 발행한 자료가 사용되었다. 두 자료 모두 미국 멕시코만에서 사용된 해저폭발방지기를 대상으로 수집된 자료이다. 두 자료의 비교를 통해 시간이 지남에 따라 대상 해역에서 사용되는 해저폭발방지기를 구성하는 방지기의 숫자가 증가하고 동시에 설치되는 C/K(choke/kill) 밸브의 숫자도 많아졌음을 확인하였다. 그리고, PR(pipe ram) 방지기도 한 가지 지름의 파이프에만 사용할 수 있는 고정식 PR에서 여러 지름의 파이프에도 사용이 가능한 VBR(variable bore ram)으로 대체되고 있는 것을 확인하였다. 그리고 해저폭발방지기의 제어 시스템인 POD도 유압식에서 MUX(multiplexed) 방식으로 바뀌고 있는 것도 알 수 있었다. 방지기의 숫자와 세부 구성에 따라 등급과 번호로 구분하여 입력 자료들의 대상이 되었던 해저폭발방지기의 가용도와 신뢰성, 가용도의 민감도 해석을 수행하였다. SINTEF의 가용도가 가장 좋았던 해저폭발방지기는 WEST E. S.의 가장 낮았던 가용도와 비슷하여 시간이 지남에 따라 가용도가 크게 향상된 것을 확인할 수 있었다. 신뢰성도 WEST E. S.의 결과가 월등히 나았다. 가용도의 민감도 해석으로 BSR (blind shear ram) 방지기, connector, AP(annular preventer) 순으로 영향을 크게 주는 것으로 분석되었는데, connector는 여분의 장비가 없고, 해저폭발방지기에서 두 곳(LMRP connector, wellhead connector)이 존재하기 때문에 영향도가 높다. 그리고 일반적으로 AP는 두 개가 여분으로 설치되는 경우가 많다. 이 경우에는 민감도가 크게 떨어져 가용도에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 확인되었다. 때문에 가용도 관점에서, 그리고 신뢰성 관점에서도 BSR을 두 개를 여분으로 설치하는 것이 좋다는 것을 알 수 있었다. 본 논문은 마코프 모델에 적용할 수 있는 β 요소를 PDS 방법으로부터 유도하여 마코프 모델에 적용하였다. 이산 마코프 모델을 사용함으로써 전이행렬의 크기에 제한 받지 않는 모델을 고려할 수 있어, 셋 또는 넷의 장비가 여분으로 설치된 시스템에 대해서도 해석을 수월하게 수행할 수 있었다. 유도된 계수를 이용하여 기존의 분석적 방법에의 적용 방법도 제시하였다. 또한 미국 멕시코만에서 수집된 두 자료를 비교, 정리하여 시간에 따른 해저폭발방지기의 변화를 알 수 있게 하였다. 그리고 그 자료를 마코프 모델에 적용하여 가용도와 신뢰성을 분석을 하여 실제 적용 방법을 제시하였다. 그리고 이산 마코프 모델을 이용한 경우, 민감도 해석 방안을 제시하였다. 이산 마코프 모델에 β 요소 모델을 반영하는 방법에 대한 구체적인 설명과 실질적인 적용을 통해 신뢰성이나 안전성 해석에 넓게 사용될 것으로 기대된다.