3D 입체 변별 과제에서 공간 인지 전략의 유형과 역할: 체화된 3D 거북 표현식과 전략을 중심으로

Abstract

3D 공간을 살아가는 우리에게 공간 감각은 길을 찾거나, 운전을 하는 등 일상적인 삶을 영위하기 위해 필요할 뿐 아니라, 우리 주변 환경과 그 속에 있는 대상들의 관계를 이해하기 위해 필수적으로 요구되는 인지 능력으로 인지 심리학 분야에서는 공간 심상과 공간 변환 등 공간 인지에 관한 많은 연구가 이루어져왔다. 한편, 공간 감각은 수학 교육과 관련하여 점차 그 중요성이 부각되면서 공간 능력의 향상이 기하 학습의 중요한 목표로 다루어지고 있다. 인간의 인지는 주변 환경 속에서 지각-운동 체계에 의해 형성되는것으로, 우리의 마음은 환경과 신체적 활동에 기반한다(Barsalou, 2008

Wilson, 2002). 인간은 주변 환경과 상호작용하면서 도구를 발명하여 왔으며, 특히 인간이 고안한 다양한 기호체계는 정보를 압축하여 정확하게 표상하고, 조작하고, 저장할 수 있도록 함으로써 인간의 지각과 사고를 조절하는 인지 도구가 되어왔다. 수학은 고도로 구조화된 기호체계로 구성된 학문으로 기호의 표현과 그것의 표상 속에서 일어나는 기호적 중재 과정이 수학 활동의 핵심이 된다. 이에 본 연구에서는 공간 대상을 표현하고, 조작할 수 있는 거북 표현식의 사용으로 3D 입체를 지각하고 변별하는 인지 과정이 어떻게 달라지는지 살펴보고자 하였다. 본 연구는 공간 인지에 관한 선행 연구를 토대로 공간 과제 해결에서 인지 전략 사용에 관한 두 가지 연구를 수행하였다. 첫 번째 연구에서는 쌓기나무로 구성된 입체 변별 과제에서 학생들이 사용하는 인지 전략을 분석하고, 인지 전략과 성취의 관계를 통해 공간 과제에서 나타나는 전략의 유형과 역할을 살펴보았다. 두 번째 연구에서는 3D 입체 변별 실험에서 본능적인 회전 전략을 사용하는 집단과 학습된 거북 전략을 사용하는 집단을 비교함으로써 두 가지 전략이 입체 변별에 어떠한 인지적 차이를 나타내는지 살펴보았다. 특히 두 번째 연구에서는 아이트래커 장비를 사용하여 안구 운동을 분석함으로써 각각의 전략이 이끄는 인지 과정과 결과를 종합적으로 살펴보았다. 첫 번째 연구 결과, 변별 과제와 재인 과제에서 학생들은 접근 방법과 처리 방법, 준거 기준 측면에서 다양한 인지 전략을 사용하였다. 접근 방법 측면에서는 부분적 접근 방법이, 처리 방법 측면에서는 분석적 처리 방법이, 준거 기준 측면에서는 학습자 자신의 관점을 변환시키는 전략이 변별 과제와 재인 과제에서 모두 높은 성취를 이끌었다. 이러한 전략들은 문항의 복잡도가 높을수록, 변별 과제보다 기억을 요하는 재인 과제에서 더 빈번하게 일어났다. 따라서 부분적 전략, 분석적 처리, 관점 변환은 인지적 노력이 많이 요구되는 문제 상황에서 유용한 전략임을 확인할 수 있었다. 두 번째 연구에서는 S-M 입체 변별 실험과 분자 구조 변별 실험에서 회전 전략 집단과 거북 전략 집단의 인지적 차이를 분석한 결과 안구 운동과 성취도 측면에서 다양한 차이를 나타내었다. 먼저 문제 해결 과정에서 나타나는 안구 운동을 평균 고정 시간, 총 고정 횟수, 단위시간당 패스 수 측면에서 분석하였다. 첫째, 평균 고정 시간은 두 실험 모두 사용 전략에 따라 달라지지 않았지만, S-M 입체 변별 실험에서는 문항 곤란도가 높아질수록 유의미하게 증가하였다. 이로부터 전략 사용에 따른 인지적 노력에는 차이가 없으며, 문항 곤란도가 높아질수록 문제 해결에 많은 인지적 노력이 필요하다고 볼 수 있다. 둘째, 총 고정 횟수는 분자 구조 변별 실험에서 거북 전략 집단이 유의미하게 낮게 나타났으며, 사용 전략과 문항 복잡도 사이에 유의미한 상호작용 효과가 나타났다. 즉, 회전 전략을 사용한 집단에서는 문항 복잡도가 높아질수록 총 고정 횟수가 늘어난 반면, 거북 전략을 사용한 집단에서는 문항 복잡도와 상관없이 총 고정 횟수가 거의 일관되게 나타났다. 이러한 결과는 거북 전략의 사용이 입체의 구조적 정보에 집중하도록 하였기 때문인 것으로 볼 수 있다. 셋째, 단위 시간당 패스 수는 회전 전략 집단이 거북 전략 집단에 비해 유의미하게 높게 나타났는데, 이는 회전 전략 집단의 학생들은 양쪽 입체의 대응되는 부분을 맞추어보면서 입체의 회전을 마음 속으로 상상한 반면, 거북 전략 집단의 학생들은 거북의 은유를 사용하여 각각 입체의 특성을 분석하였기 때문인 것으로 판단된다. 마지막으로, 전략에 따른 변별의 정확도는 두 실험 모두 거북 전략 집단이 회전 전략 집단보다 유의미하게 높게 나타났다. 이러한 연구 결과는 안구 운동에서 나타난 인지적 과정과 관련하여 거북 전략이 입체 정보를 더 효율적으로 지각하도록 하여 높은 성취를 이끌었다고 할 수 있다. 교육은 계획적이고, 의도적으로 인간 행동의 변화를 도모하는 행위라는 점에서 체계적인 전략 학습은 교육적 관점에서 공간 감각 향상을 위한 구체적인 대안이 될 수 있다. 본 연구에서 제안한 거북 전략은 부분적 접근, 분석적 처리, 관점 변환을 포함하는 체계적인 전략으로, 공간 정보를 지각하고, 표상하는 인지 과정을 변화시켰으며, 궁극적으로 공간 과제에서 높은 성취를 이끌었다. 따라서 거북 전략은 3D 입체 변별 과제에서 직관적인 회전 전략 사용이 어려운 학생들에게 적절한 대안이 될 수 있으며, 나아가 공간 감각 향상과 관련하여 교육적 관점에서 접근 할 수 있는 모델이 될 수 있을 것이다.