Tight contact structures on hyperbolic 3-manifolds

Abstract

우리는 $\Sigma\times I$의 경계 $\Sigma\times \{0\}$에 임의의 separating 곡선 한 개를 dividing 곡선으로 고정하고, 이 곡선과 두 개의 점에서 만나는 nonseparating 곡선을 택한 다음, $\Sigma\times \{0\}$의 dividing 곡선을 이 곡선의 주위로 임의의 정수 $n$ 번 Dehn 뒤틀림하여 얻은 곡선을 $\Sigma\times \{1\}$의 dividing 곡선으로 생각한다. 이러한 경계 조건 하에서, 우리는 경계의 타이트한 접촉 구조를 내부로 확장한 타이트한 접촉구조 개수의 최소값과 최대값을 조사한다.