Parametric Exponential Lévy Models Calibrated To Predict European and American Index Options: An Empirical Study.

Abstract

본 논문은 3년간의 S&P100 인덱스 옵션 데이터를 사용하여 지수 레비 모형의 모수를 추정하고 동 기간의 일주일 후의 유러피안 옵션 및 아메리칸 옵션 데이터를 예측하여 실증적으로 비교하였다. 머튼, VG, CGMY, Kou 네 가지의 지수 레비 모델의 파라메터를 캘리브레이션을 통하여 추정하였다. 이를 바탕으로 하여 Carr-Madan 의 푸리에 변형을 통한 유러피안 옵션 가격 추정, 및 아메리칸 옵션 가격을 추정하였다. 마지막으로 같은 모수로부터 추정된 아메리칸 옵션과 유러피안 옵션의 가격 예측 결과를 비교해보았다. 그 결과 매우 짧은 만기에서는 아메리칸 옵션의 가격추정이 유러피안 옵션의 가격 추정보다 더 좋은 결과를 나타냈으나, 만기가 증가함에 따라 빠른 속도로 오차가 증가하는 결괄르 보였다. 콜 옵션 가격의 경우 풋 옵션보다 전체적으로 좋은 추정결과를 가져왔다. 일반적으로 알려져 있듯이 OTM 옵션의 가격예측이 ITM이나 ATM 옵션 가격 예측보다 어려운 것을 확인할 수 있었다.