Constructionism 기반 표본공간 구성 활동을 통한 조건부확률 학습에 관한 연구

Abstract

조건부확률은 독립·종속 개념과 함께 확률론에서 가장 중요한 역할을 하는 개념으로 확률 추론에서 중요한 역할을 한다. 조건부확률과 구분되는 비조건부확률도 조건사건이 전사건인 조건부확률로 볼 수 있다. 그러나 학교 수학에서의 조건부확률은 개념 자체의 중요성에 비해 소홀하게 다루어지고 있으며, 그 개념 자체에 대한 교육보다는 조건부확률을 구하는 알고리즘에 의한 기계적인 계산을 강조하고 있다. 이러한 경향은 확률 자체가 가지고 있는 모호성과 함께 학생들의 조건부확률 개념 이해를 더욱 어렵게 한다. 이에 본 연구는 조건부확률 학습에서 표본공간을 구성하고 표본공간의 변화를 이해하는 것에 주목하였다. 따라서 본 연구에서는 constructionism 학습 이론의 관점에서 조건부확률 학습 환경을 설계하고 그 안에서 표본공간 구성 활동을 구성하였다. 학습 환경 설계에서는 공학 도구를 이용한 확률 상황의 탐구와 학습뿐만 아니라 학습자 자신, 동료 학습자, 교사 사이의 의사소통, 그리고 학습자와 컴퓨터 사이의 상호작용에 사용될 수 있는 실행 가능한 표현 체계를 제공하였다. 그리고 설계한 조건부확률 학습 환경과 표본공간 구성 활동을 실제 수업에 적용하여 학습 환경이 처음 의도했던 바를 잘 반영하였는지를 관찰하였다. 그 결과 조작과 구성이 가능한 constructionism 학습 이론을 반영하여 표본공간 구성 활동이 이루어질 수 있는 조건부확률 학습 환경이 개발되었다. 또한 개발된 학습 환경에서 수학적 구조를 발견한 학생들은 표본공간 구성 활동에서 사용했던 전략을 적절히 사용하여 주어진 문제를 해결할 수 있었다. 또한 중학교 2학년 과정에 나오는 확률 내용을 배운 학생들도 적절한 교육적 안내를 통해 조건부확률 개념을 이해하고 학습할 수 있음을 발견하였다. 본 연구 결과는 constructionism 기반 표본공간 구성 활동을 통한 조건부확률 학습에 관한 초기 연구로서 앞으로 더 나은 조건부확률 학습 환경을 개발하고 표본공간 구성 활동을 설계하는 데에 밑바탕이 될 것이다.