PCA with Extreme Value Data

Abstract

주성분 분석은 다변량 자료를 분석하는 데에 있어서 굉장히 유용한 방법이다. 주성분 분석은 자료값들의 차원을 줄여 자료를 이해하기 더욱 쉽게 만들어 준다. 하지만 이러한 주성분 분석은 자료가 다변량 정규분포를 따른다는 것을 가정하고 있기 때문에, 이러한 가정이 만족되지 않으면 주성분 분석을 할 수 없게 된다. 이 논문에서 우리는 분위수 주성분 분석을 제안하고 있다. 이 분위수 주성분 분석은 기종의 주성분 분석을 적용할 수 없는, 다변량 정규분포를 만족하지 않는 자료값들에 대해서도 주성분 분석을 행할 수 있게 만들어 준다. 대칭으로 이루어져 있지 않고 한 쪽으로 치우친 다변량 분포에서 추출된 자료값들을 이 분위수 주성분 분석으로 효과적으로 분석할 수 있음을 알 수 있다.

Principal component analysis (PCA) is very important to analyze multivariate data set. PCA method makes understanding data set easier because PCA can reduce the dimension of the data set. But the assuming of normal distributed data, PCA can not apply the non-normal data set like skewed data. In this paper, we suggest a quantile PCA that can apply the PCA methodology to the skewed data set.