삼차원 공간에서 치아의 텍스쳐 구현을 위한 준분석적 컴퓨터 홀로그램 텍스쳐링 알고리즘

Abstract

본 논문에서는 텍스쳐 구현을 위한 준분석적 홀로그램 텍스쳐링 알고리즘(semi-analytic texturing algorithm)을 제안하여 기존의 해석적 방법을 이용한 홀로그램(analytic hologram)에서 구현하지 못했던 표면 질감(texture pattern)을 구현할 수 있는 방법을 제시했다. 먼저 새로운 approximate function 제안하고, 이를 기존의 홀로그램을 구성하는 analytic equation에 적용하여 기존 수식의 형태를 바꾸어 주었다. 변경된 수식의 가장 큰 특징은 연산 과정이 준분석적(semi-analytic)이라는 것이다. 전체 연산 과정이 해석적 연산(analytic calculation) 과정과 수치 해석적 방법인 이중 선형 보간법(numerical bilinear interpolation)을 이용하는 과정으로 나누어진다. 이 방법을 이용하면 단위 폴리곤(polygon)과 표면의 텍스처(surface texture)을 나타내는 spectrum의 matrix의 크기를 각각 독립적으로 조절할 수 있다. 따라서 제안된 방법은 기존의 해석적 방법을 이용한 홀로그램과 달리 texture spectrum의 matrix의 크기가 free parameter가 되어 자유도(degree of freedom)가 증가한다는 장점이 있다. 제안된 방법을 이용하여 삼차원 치아 구조물을 구성하는 삼각망(triangular mesh)의 표면에 임의의 숫자를 구현하였다. 다양한 종류와 크기의 texture spectrum의 matrix을 이용하여 삼차원 치아에 표면 질감을 구현해 보았다. 제안된 방법을 이용하면 기존의 해석적 방법을 이용한 홀로그램이 표면의 텍스처를 구현하기 어려워 많은 분야에 응용되지 못한 한계를 극복할 수 있을 것이다. 또한 개별 삼각망의 윤곽선(outline)의 해상도(resolution)의 제한 없이 texture spectrum의 해상도를 독립적으로 조절할 수 있어 다양한 분야에 활용될 것으로 기대된다.