수학공부 체험에 대한 현상학적 내러티브 연구

Abstract

인간은 교육을 통해 지식의 주체로 거듭납니다. 이 과정은 공부하는 이와 공부의 내용 사이에 모종의 관계가 형성되는 과정이며, 이 관계의 성격에 따라 지식 및 지식의 주체는 다양한 모습을 취하게 됩니다. 나는 이 글을 통해, 이와 같은 관계의 성격을 결정짓는 앎의 형식에 대해 고민해보았습니다. 특히 근대적 이성의 이름 아래 방법이라는 의미에 예속되어온 지식이 삶으로부터 앎을 소외시켜온 흐름과 관련하여 또 다른 모습의 앎의 형식을 상상해보았으며, 지식의 주체로서 나라는 존재의 또 다른 가능성을 존재론적 교육학이라는 이름으로 해석하였습니다. 이를 위해 나는 세 사람의 수학동호회 회원들과 만나 이야기를 나누었으며, 이야기를 통해 서로의 삶의 단면들을 공유하였고, 이야기로서 그녀들과 일정한 시간을 함께 살아냈습니다. 이는 곧 그녀들이 보여주는 수학과의 특별한 관계를 체험의 맥락에서 이해하기 위해 노력하는 과정이었으며, 더불어 수학하는 사람으로서 그녀들의 자기이해를 살펴보는 과정이기도 했습니다. 참고로 그녀들은 주체로서의 개인이 대상으로서의 수학을 욕구하는 것과는 다른 방식으로 수학에 심취하고 있으며, 나는 그녀들의 이와 같은 특성을 강조하기 위해 그러한 특성을 공유하는 이들을 가리켜 매쓰홀릭이라 이름 하였습니다. 이와 같은 매쓰홀릭들의 모습을 이해하기 위해서는, 먼저 수학에 대한 그/녀들의 이해를 출발점으로 삼아야 합니다. 사람들이 일반적으로 가지고 있는 수학에 대한 이미지가 그다지 우호적이지 않다는 점을 고려할 때, 매쓰홀릭들이 보여주는 수학에 대한 애정은 자칫 이상한 사람들의 특이한 취향 정도로 받아들여질 위험을 안고 있기 때문입니다. 우선 매쓰홀릭에게 수학은 인간의 사고 또는 참으로 가는 논리를 다루는 학문입니다. 다시 말해 수학의 본질은 수나 수문화에 있지 않으며, 수학적인 사고야말로 만고의 진리로 통하는 길이라는 의미를 지닐 수 있습니다. 이때 수학이 참으로 가는 논리를 다루는 학문이라는 것은 곧 그녀들이 수학을 모종의 다른 목적을 위해서 배우는 것이 아님을 뜻하며, 따라서 매쓰홀릭들은 자신들이 스스로 그냥 알고 싶어서 공부할 뿐이라고 말합니다. 이와 같은 지향은 강한 자부심으로 이어지는데, 같은 이유에서 그녀들에게 수학이란 단순히 문제풀이나 증명에 그치는 것이 아니라 연구라고 하는 탈경계적 활동을 의미하는 것이기도 합니다. 특히 매쓰홀릭들은 수학에 내재된 논리적인 사고를 통해 느낄 수 있는 고유의 가치, 즉 수학의 심미적인 요소를 강조하는데 이는 수학을 공부하는 것이 인식론적인 정보량의 변화뿐만 아니라 존재론적인 실존양식의 변화와도 맞닿아 있음을 의미합니다. 나는 이러한 존재론적 변화의 사건을 가리켜 마음의 상 전이 현상이라 명명했습니다. 이러한 존재론적 변화는, 마치 그림이나 음악이 나에게 건네는 말을 들음으로써 내가 그 그림이나 음악을 이해하게 되는 것처럼, 수학이 나에게 건네는 말을 듣고 수학의 동작적 의미작용에 참여할 때 비로소 가능한 것이라 할 수 있습니다. 말하자면, 우리는 수학의 동작적 의미작용에 참여함으로써 명증함, 명료함, 깔끔함 등과 같은 수학의 논리적인 사고의 의미를 이해할 수 있으며, 이는 곧 문제의 답보다는 수학의 아름다움을 지향하는 모습이기도 합니다. 그런데 이때 수학의 아름다움을 지향한다는 것은 개인이 주체로서 수학이라는 대상을 선택하는 인식론적인 맥락을 따르지 않습니다. 매쓰홀릭들은 개인의 기호에 따라 특정한 재미나 즐거움을 구하는 것이 아니라, 오히려 경외의 대상인 수학으로부터 선택받기를 바라는 모습을 취하고 있기 때문입니다. 이는 단순히 수학을 하고 싶은 욕구의 강함을 나타내는 것이 아니라 수학을 하지 않을 수 없는 상심의 상태를 의미하며, 나의 삶과 분리될 수 없는 앎의 모습을 그리고 있습니다. 나는 이와 같은 마음의 관계를 가리켜 심계라 이름 한 바, 심계의 형성은 곧 존재론적 변화의 사건과 다르지 않으며 동시에 일상적 지평의 전환을 통해 새로운 일상과 만나게 되는 탈주라 하겠습니다. 이와 관련하여 나는 수학의 존재론적 전유라는 맥락에서 현행 수학교육을 바라볼 때, 소외의 문제가 전면으로 부각되고 있다는 점을 지적했습니다. 많은 학습자 및 교수자들에게 수학이란 단지 일종의 수단으로만 파악될 뿐, 정작 자기 자신의 존재와는 무관한 사건으로 받아들여지고 있다는 것입니다. 말하자면 그것은, 나의 존재가 소외된 공허한 수학이라 할 수 있습니다. 여기서 나는 경험을 통한 배움의 범주에서 벗어나 체험을 통한 배움으로 눈을 돌릴 것을 제안하며, 심계 형성을 통한 수학적 체험이야말로 나의 존재가 소외될 수 없는 알레테이아의 순간으로 향하는 가능성을 안고 있다고 말하려 합니다. 이제 중요한 것은 수학에 대해 얼마나 많은 정보들을 수집했느냐?가 아니라 나 자신이 직접 수학과 만나고 있는가?라는 질문입니다. 또한 위의 논의들을 바탕으로, 나는 공부하는 이의 학문에 대한 관계맺음을 테크네적 접근과 프로네시스적 접근으로 나누어 보았습니다. 요컨대 나의 외부에 독립적으로 정립되어 있는 지식에 대해 경험을 통한 배움이나 인식론적 앎의 관계를 맺는 것이 테크네적 접근이라면, 나와 따로 분리될 수 없는 지식에 대해 체험을 통한 배움이나 존재론적 앎의 관계를 맺는 것이 프로네시스적 접근이라 할 수 있습니다. 이러한 구분은 교육의 생존태와 실존태 사이의 차이를 보다 선명하게 드러내며, 나아가 존재론적 교육학의 맥락에서 나는 왜 공부하는가?라는 질문의 의미를 다시 고민하게 합니다. 즉, 프로네시스적 접근의 입장을 취할 때 바로 그 학문을 공부하는 나의 모습을 배제한 상태로는 나는 왜 공부하는가?라는 질문에 대해 답할 수 없으며, 더불어 수학의 존재론적 전유에 대한 고민을 필연적으로 요청하게 되는 것입니다. 그리고 이로부터 나는 왜 공부하는가?라는 질문은 곧 나는 누구인가?라는 존재물음으로서 그 의미를 새롭게 드러냅니다.

Humans become the subject of knowledge through education. This is a process of forming a certain relationship between the studying person and the academic contents s/he is studying. Knowledge and the subject of that knowledge take on diverse aspects according to the relationship. In this research, I aimed to understand the form of knowing that determines the nature of this relationship. In particular, I imagined another form of knowing as regards the current trend that knowledge has subordinated the meaning of method below the name of modern reason, which has alienated knowing from life, and I looked at another possibility for the existence of I as the subject of knowledge in the name of ontological educology. To this end, I met three members of a mathematics club. I participated in their stories, shared parts of our lives through stories, and lived with them in certain periods as stories. This process was undertaken in an effort to understand their unusual relationships with mathematics in the context of lived-experience and to carefully observe their self-understanding as a person who studies mathematics. They relate to mathematics differently than who simply enjoy studying mathematics as an object of pleasure; I call them Math-holics in order to emphasize this characteristic. They devote themselves to mathematics and do not consider their tastes odd. To Math-holics, mathematics is a field of study dealing with human thought or logic to the truth. In other words, the essence of mathematics is not numbers or the culture of numbers but mathematical thoughts, which they consider the way to eternal truth. They have no particular reason for studying mathematics and they do not regard mathematics as a mean. So they say that We study mathematics just because we want to know. This leads them to have strong self-esteem; mathematics is not simply problem solving or proof but research, which means a break beyond the border. They especially emphasize the aesthetic element of mathematics. That is a unique value that can be approached through the logical thoughts immanent in mathematics, and this means that to study mathematics means not only a quantitative change of epistemological contents but also a qualitative change of ontological style. I call this event of qualitative change the phase transition of mind. This change is similar to appreciate a painting or music. Listening to words that a painting or music says, s/he can understand the painting or music; alike, it is possible to understand mathematics by listening to the words of mathematics and participating in the gestural meaning actions of mathematics. We can understand, so to speak, the logical thoughts immanent in mathematics, like a perspicuity, lucidity, or clearness by participating in the gestural meaning actions of mathematics. And furthermore, the reason for this attitude is to pursue not the answer of a problem but the beauty of mathematics. But the pursuit of the beauty of mathematics does not have an epistemological context when an individual, as a subject, selects mathematics as an object. Math-holics do not pursue enjoyment or pleasure through individual interests, but prefer to be selected by awe inspiring mathematics. This is not just a strong desire to study mathematics but a state of concern that I cannot help studying mathematics! and points to the knowing that it cannot be separated from his/her own life. So the formation of this relationship of mind is no different from the event of qualitative change, and is a break to meet the new daily life through the turnover of the everyday horizon. In this regard, seeing current math education in terms of the context of the ontological appropriation of mathematics, I suggest that alienation is a problem. For many learners and teachers, mathematics is merely a kind of means and an irrelevant event that has no connection with themselves. That is, as it were, a hollow mathematics that requires the existence of I. At this point, I suggest turning from learning by experience to learning by lived-experience and assert that the mathematical lived-experience through the formation of the relationship of mind has possibilities to generate a state of aletheia which does not alienate the existence of I. Now, the important question is not How much information do I gather? but Do I meet mathematics myself? Based on this discussion, I classified the formation of the relationship between the studying person and the academic contents s/he is studying into two types. The first type is the way of techne, which creates a relationship with knowledge that stands outside of I as learning by experience or epistemological knowing. The second type is the way of pronesis, which creates a relationship with knowledge inseparable from I as learning by lived-experience or ontological knowing. This classification clears the difference between education for survival and education for existence, and makes me again consider the meaning of question Why do I study? in the context of ontological educology. That is, if I alienated the existence of I who study the academic contents, I could not answer the question Why do I study? in the context of the way of pronesis. And from this, the question Why do I study? reveals new meaning as the ontological question Who am I?