보조 공동과 간극을 가지는 내부 공동 계의 한국 종 음향 방사에 미치는 공명 효과

Abstract

본 논문에서는 내부 공동계의 공명 효과가 한국 종의 음향 방사에 미치는 영향에 대해서 보조 공동과 간극 크기 변화에 따라서 연구한다. 첫째로, 실험적인 방법을 통해서 내부 공동 계의 공명 효과가 종체 음향 방사가 미치는 영향을 분석한다. 내부 공동 계의 공명 주파수는 보조 공동의 깊이와 간극의 크기에 따라서 변화한다. 내부 공동 계의 공명 주파수가 종 소리의 부분 음 주파수에 근접할수록, 부분 음의 크기는 공명 효과에 의해서 증가한다. 다음으로 공명 효과를 극대화 시키기 위한 최적의 공명 조건을 찾고, 진동-음향 모드 연성을 고려하여 공명 효과를 정량적으로 분석하기 위한 해석 모델을 제안한다. 해석 모델은 원통형 공동 계로서 주 공동, 간극, 보조 공동 그리고 단단한 바닥으로 이루어져 있다. 내부 공동 계는 외부 음장과 간극을 통해서 연결되기 때문에 음장 분포를 계산하는 것은 공동 내부와 외부 음장간의 연성 문제가 된다. 공동 내부 음장은 혼합 경계 조건을 갖는 문제의 풀이 방법을 확장함으로써 풀이되고, 외부 음장은 유한 실린더의 방사 임피던스 모델을 변형함으로써 풀이된다. 해석 모델을 이용해서, 공명 효과를 극대화시키기 위한 간극과 보조 공동의 최적 조합을 결정한다. 추가로 공명음과 종체로부터의 방사음을 통해서 종소리를 합성한다. 여기서 공명음은 간극을 통해서 외부 음장으로 전달되고 종체 외 표면으로부터 방사되는 음과 합성 된다. 진동-음향 모드 연성 분석에서, 위상 상쇄 문제를 극복하기 위해서 진동 모드는 정확한 코사인 함수 대비 작은 왜곡을 포함하는 함수로 원주 방향에 대해서 모델링 한다.

In this thesis, resonance effect of an internal bell cavity system is studied on sound radiation of a Korean bell according to auxiliary cavity depth and gap size. First, it is experimentally investigated how the sound radiation of a bell is influenced by the resonance effect of an internal bell cavity system. The resonance frequencies of the bell cavity system are varied according to the gap size and auxiliary cavity depth. When the resonance frequency of the bell cvity system approaches a partial tone of the bell sound, the partial tone is increased by the resonance effect. Next, an analytical model is proposed to find optimal resonance conditions to maximize the resonance effect, and to estimate the resonance effect quantitatively by considering the vibro-acoustic modal coupling. The analytical model is a cylindrical cavity system consists of a main cavity, a gap, an auxiliary cavity and a rigid base. Since the internal cavity is connected to the external field through a gap, calculation of the pressure fields becomes a coupling problem between the internal cavity and external field. The acoustic field of the internal cavity is solved by expanding the solution method of the mixed boundary problem, and the external field is solved by modifying the radiation impedance model of a finite cylinder. Using the analytical model, the optimal combination of gap size and auxiliary cavity depth is determined to maximize the resonance effect. In addition, the bell sound is synthesized by resonant sound and radiated sound from the bell. Here, the resonant sound is transmitted to the external sound field through the gap and is synthesized with the radiated sound from the external surface of the bell. In vibro-acoustic modal coupling analysis, the vibration modes are modeled as a function on the circumference that has a slight deviation from a exact cosine function to overcome a phase cancellaion problem.