Parameter Coverage Analysis on Simulation of Analog Functional Models

Abstract

This dissertation proposes a way to quantify the coverage of functional simulations with analog models. Specifically, the presented analysis can indicate whether a given simulation scenario is adequate to verify the correctness of the parameter values used in the analog functional models such as gain, offset, bandwidth, etc. The proposed coverage analysis derives the sensitivity of the simulated responses with respect to each parameter variation and determines the coverage by checking whether the sensitivity is greater than a threshold. The main contribution of this paper is twofold. First, we derive the sensitivity measure function which can measure the relevancy of an input signal to a block which can have various scale and shape. Second, we determine the sensitivity thresholds based on the probabilistic input signal space and present information-maximizing principle based on the information theory. To apply the proposed analysis for various instances of analog model blocks, we standardize primitives blocks for analog and mixed-signal circuits and derive the actual sensitivity functions and decision threshold for each primitive. The primitives include scaler, adder, slicer, filter and D/A, A/D converters. The proposed metric is evaluated on the typical simulation scenarios of wireline/wireless communication blocks, such as equalizers, high-order filters, and feedback modulators. The result reveals that actual coverage on each parameter provided by each of the simulation stimulus. Also, the experimental studies using the behavioral model of an RF analog front-end show that the proposed coverage metric can vary from 40% to 90% depending on the simulation scenarios, and correlates well with the simulations ability to reveal parametric design bugs, with the correlation coefficients ranging 0.60 ~ 0.83.

본 연구는 아날로그 기능 모델의 모의 시뮬레이션에 대한 커버리지를 정량화 하는 한 방법을 제시한다. 제안하는 방법은, 수행한 시뮬레이션이 아날로그 블록 모델의 파라미터 (전압 이득, 대역폭, 오프셋) 값이 올바른 지 확인하는데 유용한지를 평가할 수 있다. 제안하는 방법은 어떠한 파라미터 값이 변화 시 시뮬레이션 결과 파형이 얼마나 변화할 지를 민감도 값으로 산출한 뒤, 그 민감도가 어떤 임계 값보다 클 경우 해당 파라미터가 잘 확인되었다고 규정한다. 본 논문이 주요하게 제시하는 부분은 두 가지이다. 첫 번째는 아날로그 블록이 받을 수 있는 다양한 범위와 형태의 입력 신호 파형에 대하여 적용 가능한 민감도 측정 함수를 제시한 것이다. 두 번째는, 요소 블록에 대한 확률적 입력 신호 공간을 정의하고, 이로부터 정보 이론에 기반한 최적의 임계 값을 결정하는 원리를 제시한 것이다. 본 연구에서는 제안하는 방법을 다양한 아날로그 모델에 적용하기 위해, 덧셈기, 곱셈기, 필터, 디지털-아날로그 변환기, 아날로그-디지털 변환기 등의 대표적인 요소 블록들을 표준화하고 각각에 대한 분석을 수행하였다. 제안한 방법은 등화기, 고차 필터, 재입력 변조기 등 유무선 통신에 흔히 쓰이는 아날로그 블록들에 대한 통상적 시뮬레이션의 커버리지를 측정하여, 각 시뮬레이션 입력에 대하여 실제로 검증되는 파라미터가 무엇인지를 식별하였다. 또한 무선통신 수신기 내의 아날로그 전단부 동작 모델에 대한 실험 결과, 시뮬레이션 입력 생성 조건에 따라 모델 전체에 대한 커버리지가 40%에서 90%까지 변화함을 밝혔다. 또한, 제안하는 방법에 의해 측정된 커버리지 값과 실제 파라미터 값이 변화 시, 시뮬레이션이 이를 확인하는 정도 간의 상관관계를 분석하여, 0.60 ~0.83 정도의 상관계수를 가짐을 확인하였다.