Validity of Local Thermal Equilibrium Assumption on Heat Transport in Porous Medium

Abstract

In many hydrogeological systems, it has been generally assumed that the temperature of solid and fluid in a porous medium reaches local thermal equilibrium almost immediately in Darcy range (Re < 3). This assumption, also known as local thermal equilibrium (LTE) assumption, however, can be gradually violated with the increase of flow velocity. Numerical and analytical approaches have been proposed to figure out the effect of local thermal non-equilibrium (LTNE), but the experimental evidence about proposed models is insufficient. In this study, a total of 52 transport experiments on a sub-meter scale using both heat and solute as tracers were performed at various background flow velocities (Re < 0.37) to confirm the validity of LTE assumption under natural groundwater flow. Observed fluid EC and temperature time series data were analyzed by mathematical models and derived transport parameters were related by a retardation factor. Consequently, it was experimentally confirmed that the LTE assumption can be violated even in Darcy range and the LTNE can affect heat transport parameter estimation by up to 20 %. This study suggests that the LTE assumption need to be verified in thermogeological systems.

많은 수문학적 시스템에서, 다공성 매질 내 고체와 유체 사이의 온도가 거의 즉시 열 평형의 상태에 도달한다고 일반적으로 가정해오고 있다. 그러나, 국소 열 평형 가정이라 알려진 이 가정은 유속의 증가에 따라 점진적으로 위배되어질 수 있다. 국소 열 비평형에 대한 효과를 파악하기 위한 여러 수치적, 해석적 모델들이 제시되어오고 있으나, 그 모델들에 대한 실험적인 증거들은 아직까지 거의 제시되어 오고 있지 않다. 본 연구에서는, 다르시안 유속에서의 국소 열 평형가정에 대한 유효성을 확인하기 위하여 총 52회 열과 용질을 추적자로 하는 추적자 시험을 다양한 유속 환경 하에서 수행하였다. 실험 중에 관측된 EC와 온도의 시계열 자료는 수학적 모델들을 통해 분석되었으며, 그로 인해 얻어진 변수들을 지연계수로 서로 비교하였다. 그 결과, 다르시안 유속에서도 국소 열 평형 가정이 위배되어질 수 있으며, 그에 의한 영향이 열 속도의 추정에 20 % 까지 영향을 줄 수 있음을 확인하였다. 이 연구는 국소 열 평형가정이 수문지질학적 시스템에서 열의 거동을 해석할 때 검증될 필요가 있음을 시사한다.