A Study on the Nonlinear Structure-Soil Interaction Model of Jack-up in Soft over Stiff clay

Abstract

Offshore structures with jack-up systems can be operated at depths up to 150 meters and are used not only as drilling rigs and production rigs but also as support and accommodation units. The jack-up operation is carried out under environmental loads such as wind and wave, for which it is essential to understand jack-up behavior and structural response. As the boundary condition, the foundation model of offshore structures affects the vibration mode of the structure, and consequently, the behavioral and structural analysis results as well. Typical simple foundation models such as pinned and linear spring do not reflect a structure-soil interaction in the jack-up analysis. As an alternative, the International Organization for Standardization (ISO) guideline has suggested this structure-soil interaction model considering soil plasticity, from a simple secant model to a yield interaction model and a time-consuming but accurate soil continuum model. In this study, a structural analysis of jack-up has been conducted, focusing on the yield interaction model and the soil continuum model as a structure-soil interaction model. Jack-up structural analysis is performed for dynamic loads in consideration of the structure-soil interaction, and an appropriate interaction model for soft over stiff clay is presented in this study. A yield envelope study as yield criteria of the combined loads has been performed on soft over stiff clay. Studies on soft over stiff clay tend to be less studied because a squeezing effect ensures sufficient vertical bearing capacity. Tensile vertical capacity is independent of the lower stiff clay, and a corresponding best-fit equation of yield envelope and the ultimate capacity ratio are presented about soft over stiff clay. The yield interaction model, the model B for clay, derived for consideration of the nonlinear behavior of soil, has been studied continuously improved until recently. The existing model generally assumes a linear load-displacement relationship in the elastic region. However, this linear relationship may overestimate the load as the plastic occurs gradually in soil behavior in practice. In this study, the Hyperbolic model B is proposed, and the horizontal and rotational load-displacement curves in the elastic region are assumed to have a hyperbolic relationship. The regression equation for the initial stiffness accompanying the model is presented. A fully coupled structure-soil interaction analysis with a soil continuum model has been performed to validate the yield interaction model. Large deformation of the soil accompanied by the deep penetration is considered simultaneously in the structural analysis of jack-up. The proposed yield interaction model uses yield envelope and ultimate capacities that are well suited to soft over stiff clay, and a hyperbolic nonlinear load-displacement relationship is assumed before the yield. As a result, inside the yield envelope, the existing model overestimates the moment acting on the soil, thereby underestimating the bending moment at the hull-leg joint. The model proposed in this study has predicted the soil response and bending moment distribution of the leg well, and these results are validated with the those of the soil continuum model. Wave load analysis has been performed using the proposed yield interaction model and the soil continuum model. The dynamic effects that should be considered compared to the monotonic load analysis have been investigated, and it has been validated that the proposed yield interaction model can predict the response of the wave load analysis in the elastic region well.

잭업 해양 구조물은 수심 150m까지 설치되며, 시추 및 생산용 리그 뿐 아니라 해상풍력발전기 전문설치선과 같은 설치 유닛에도 사용되어오고 있다. 잭업은 파도와 바람 등의 환경하중 하에서 작업이 수행되므로 설계 시 그에 따른 잭업의 거동 및 구조 반응을 명확히 이해해야 한다. 거동 및 구조 해석 시 해양구조물의 경계조건으로 작용하는 지반 모델은 구조물의 진동 모드에 영향을 주어 해석 결과에도 영향을 미치게 된다. 일반적인 지반 모델에는 단순 지지 조건이나 선형 스프링을 이용한 모델이 있으나, 이는 잭업의 구조-지반 상호작용을 반영하지 못한다. 그 대안으로 International Organization for Standardization (ISO) 에서는 가이드라인을 통해 구조-지반 상호작용을 고려하는 비선형 지반 모델들을 제시하고 있으며, 이는 가장 단순한 모델인 시컨트 모델 (secant model)부터 지반의 소성 변위를 고려하는 항복 상호작용 모델 (yield interaction model), 그리고 가장 정확하지만 시간이 걸리는 지반 연속체 모델 (soil continuum model)로 나뉘어진다. 이러한 비선형 지반 모델 중 이번 연구에서는 구조-지반 상호작용을 모사하기 위하여 항복 상호작용 모델과 지반 연속체 모델을 사용하였다. 동적 하중 하에서 구조-지반 상호작용을 고려한 지반 모델을 사용하여 잭업의 구조해석을 수행하였다. 상부 연약한 지반-하부 단단한 점토 조건에서 사용할 수 있는 적절한 항복 상호작용 모델을 제시하고 지반 연속체 모델을 통해 이를 검증 비교 하였다. 상부 연약한 지반-하부 단단한 점토 조건에서, 지반에 작용하는 복합 하중의 항복 여부를 결정하는 항복 곡면에 대한 연구를 수행하였다. 해당 지반 조건은 하부 단단한 점토 지반으로 인해 상부 지반이 압착되어 충분한 지지력이 확보되기 때문에 많은 연구가 수행되지 않았다. 그러나 잭업 운용 시 사용되는 지반 모델은 상부와 하부 지반의 영향을 모두 받으므로 상부 연약한 점토-하부 단단한 점토 지반에 대한 연구가 필요하다. 해당 지반에서 수직 압축 용량은 압착 효과로 인해 증가한 반면 수직 인장 용량은 하부 단단한 점토 지반의 영향을 받지 않았다. 해당 지반에 잘 맞는 항복 곡면 식과 이 때 사용되는 수직, 수평, 회전 방향의 극한 지지력 (ultimate capacity)에 대하여 제안하였다. 점토 지반에서 모델 비 (model B)로 불리는 항복 상호작용 모델은 소성 변위를 통해 지반의 비선형 거동을 고려하며, 구조-지반 상호작용을 단순화하여 고려할 수 있는 모델로 최근까지 연구되어 오고 있다. 기존 모델 비는 항복 곡면에 도달하기 이전의 탄성 영역에서 선형의 힘-변위 관계와 함께 수평-회전 방향의 상호작용을 고려한다. 그러나 실제 지반은 점진적으로 소성이 발생하며 그에 따라 선형의 힘-변위 관계를 갖지 않는다. 이번 연구에서는 비선형성이 큰 수평, 회전 방향에 대하여 비선형 쌍곡선 힘-변위 관계를 가정한 하이퍼볼릭 모델 비 (hyperbolic model B)를 제안하고, 이 때 사용되는 초기 지반 강성에 대한 식을 제시하였다. 검증을 위하여 지반 연속체 모델을 이용한 잭업의 구조-지반 상호작용 해석을 수행하였다. 연약 점토에서의 깊은 관입 깊이로 인한 지반의 대변형을 잭업 구조 해석에 고려하였다. 제안된 항복 상호작용 모델인 하이퍼볼릭 모델 비는 상부 연약한 점토-하부 단단한 점토 조건에서 항복 곡면 이전과 이후 지반 연속체 모델과 해석 결과가 비슷한 경향을 보임을 확인하였다. 기존 모델 비는 항복 곡면 안에서 선형 힘-변위 관계로 인해 지반에 작용하는 모멘트를 과대평가하는 경향이 있고, 경계조건으로써 구조 해석에 영향을 미쳐 잭업 레그의 모멘트가 과소평가되는 경향이 발생하였다. 제안된 하이퍼볼릭 모델 비는 항복 곡면 이전의 비선형성을 고려함으로써 잭업 레그의 모멘트 분포를 잘 예측하였다. 이렇게 제안된 항복 상호작용 모델과 지반 연속체 모델을 이용하여 잭업의 동적 구조해석을 수행하였다. 동적 사인파 하중에 대한 지반 반응 및 잭업의 구조 반응을 계산하고 정적 하중 결과와 비교하였다. 일반적으로 사용되고 있는 동적증폭계수 뿐 아니라 지반의 동적 효과 및 관성력에 의한 효과가 존재하는 것을 확인하였으며, 이에 대하여 분석하였다. 항복 상호작용 모델 및 지반 연속체 모델을 통해 구조-지반 상호작용을 고려하여 동적 하중에 대한 잭업 구조해석을 수행하였고, 항복 곡면 이전과 이후 지반 반응 및 잭업 레그의 모멘트 분포를 잘 예측하는 것을 확인하였다.