Impact-Angle-Control Guidance Laws for Passive Seeker's Detection Performance

Abstract

종말 단계에서 표적의 요격은 유도탄의 다양한 구성요소에 의하여 이루어진다. 그 중, 탐색기는 표적에 대한 신호를 측정하고 추정하는 역할을 지닌다. 유도시스템은 추정된 표적 정보를 이용하여 요격에 필요한 가속도 명령을 생성하고, 제어기는 유도시스템에서 결정된 가속도 명령을 추종하기 위하여 구동 방식에 맞게 구동기를 제어한다. 따라서 탐색기의 신호 탐지 가능 여부는 요격 및 임무 성공에 큰 영향을 미친다. 특히, 스트랩다운 형식으로 탑재된 영상기반 탐색기는 촬영한 이미지의 상태가 표적 상태를 추정하는데 큰 영향을 미친다. 영상기반 탐색기는 카메라와 유사한 원리로 영상을 촬영하여 표적을 탐지하는데, 시야각의 급격한 변화는 모션 블러(motion blur)와 같이 탐지 성능을 저하시키는 요소를 유발할 수 있다. 또한, 충돌각 제어 임무를 완수하기 위해서는 큰 곡률을 가지는 비행궤적이 필요하고, 결과적으로 탐색기 평면에서 표적의 움직임은 피할 수 없다. 따라서, 촬영한 이미지의 품질을 저하시키지 않도록 하는 충돌각 제어 유도기법의 설계가 중요하다.

본 연구에서는 일반적인 최적 제어이론 기반의 에너지 최소화 유도 기법과는 다르게 시야각속도가 포함된 성능지수를 최소화하는 유도 기법을 제안한다. 성능지수에 일반화된 가중함수를 도입하여 가중함수의 특성에 따라 성능지수를 최소화하였다. 또한, 추가적인 종말 구속조건을 부여하여 충돌각 임무를 완수함과 동시에 교전 동안 시야각속도를 최소화하여 탐색기의 탐지 성능 저하를 방지하고자 하였다. 이를 위해 시야각속도를 새로운 최적제어 문제의 입력으로 정의하고, 유도 명령은 최적화된 시야각속도를 추종하도록 설계된다. 본 논문에서는 두 가지 형태의 가중함수를 이용하여 유도기법을 설계하였으며, 다른 가중함수를 사용하여 다양한 유도 법칙을 얻을 수 있다. 첫 번째 가중함수는 거리에 대한 멱함수의 형태를 가지고 있으며 종말 시점에서 충돌각 오차와 시야각 오차를 효과적으로 통제한다. 표적에 다가갈수록 시야각속도가 거의 발생하지 않아 탐색기 평면에서 표적이 거의 움직이지 않기 때문에 표적 신호를 지속해서 안정적으로 측정할 수 있다. 하지만 교전 초기에 큰 시야각속도를 유발할 수 있는 단점이 있는데, 이를 해결하기 위해 두 번째 가중함수를 적용하였다. 두 번째 가중함수는 로그함수의 형태로 최적 시야각속도가 형성되며, 교전 초기에 적은 시야각속도를 형성하므로 탐지 성능의 악화를 방지할 수 있음을 확인하였다. 탐색기의 탐지 성능은 시야각속도뿐만 아니라 표적에 대한 가시성에도 영향을 받는다. 특히 충돌각 제어 유도 법칙의 굴곡진 비행궤적은 표적이 시야각 제한에서 벗어나는 위험이 존재한다. 본 연구에서는 제안한 유도 법칙을 적용할 때 발생할 수 있는 최대 시야각에 대해 분석하였다. 최대 시야각을 초기 오차값에 대한 함수로 표현하여 주어진 초기오차에서 발생할 수 있는 최대 시야각을 계산하였다. 역으로, 시야각 제한값을 주었을 때 시야각 제한을 넘지 않는 초기 오차값들의 집합도 도출하였다. 이러한 분석을 통해 제안한 유도 법칙의 시야각 제한 위반 여부를 간접적으로 확인할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 상황과 충돌각 구속조건들에 대해서 제안한 유도 법칙의 수치 시뮬레이션이 진행되었고, 제안한 유도 법칙의 성능을 평가할 수 있었다. 시뮬레이션 결과는 제안한 유도 법칙이 시야각속도를 최소화하고 충돌각 임무를 완수하며 최대 시야각 값을 사전에 계산할 수 있음을 보여준다.

At the terminal guidance phase, target interception is achieved by various components of the missile system. Among them, the seeker has the role of measuring and estimating the target's state. The guidance system utilizes the estimated target information to generate an acceleration command necessary for the interception, and the controller controls the actuator to follow the acceleration command determined by the guidance system. Therefore, whether the seeker can detect the signal or not has a significant influence on the intercept and mission success. The quality of the captured image by the strapdown imaging seeker has a significant influence on the estimation of the target state. The image-based seeker captures images and detects targets on a similar principle to a camera. Sudden changes in the look angle can cause factors that degrade detection performance, such as motion blur. Besides, a curved flight trajectory is required to complete the impact angle control. The curved trajectory implies that the motion of the target in the seeker plane is inevitable. Therefore, it is essential to design an impact angle control guidance law that does not degrade the quality of the captured image. This study proposes a guidance law that minimizes the performance index containing the look angle rate, unlike the energy minimization guidance law. The generalized weighting function is introduced in the performance index, and the performance index is minimized according to the characteristics of the weighting function. By minimizing the look angle rate, the proposed guidance law prevents the detection performance of the seeker from the deterioration and fulfills the impact angle mission by satisfying the additional terminal constraint. The look angle rate is defined as the input of the new optimal control problem, and the guidance command is designed to follow the optimized look angle rate. In this paper, the optimal look angle rate was designed using two types of weighting functions. If other weighting functions are designed, various guidance laws can be designed. The first weighting function takes the form of a power function for range and effectively controls the impact angle and look angle errors at the interception. As it approaches the target, the target angle signal is steadily measured because the look angle rate is almost zero, and the target in the seeker plane hardly moves. However, there is a disadvantage that can cause a large look angle rate at the beginning of the engagement, and the second weighting function is applied to solve this problem. The second weighting function generates the optimal look angle rate that contains the form of a logarithmic function. The detection performance can be prevented from deteriorating since a small look angle rate is generated at the beginning of the engagement. The seeker's detection performance is affected not only by the look angle rate but also by the visibility of the target. In particular, the curved flight trajectory of the impact angle control guidance law has a risk that the target deviates from the look angle limitation. In this study, the maximum look angle that can occur when applying the proposed guidance law is analyzed. The maximum look angle is calculated as a function of the given initial error values. Conversely, when a look angle limit is given, a set of initial error values not exceeding the look angle limit was also derived. This analysis suggests that the proposed guidance law does not violate the look angle limitation. In this paper, numerical simulations for the proposed guidance laws have been conducted for various design parameters and impact angle constraints, and the performance of the proposed guidance law is evaluated. The simulation results show that the proposed guidance law can reduce the target motion in the image plane, complete the impact angle task, and provide the maximum look angle value in advance.