행렬의 저차원 근사법을 이용한 iSAM2의 자료 압축과 분석 기능의 개선

Abstract

With improvements of robotics, robots are being used in various ways in people's real-life beyond the industrial automation field. Among them, robots that operate while moving freely in a wide area without human control, rather than robots that operate in a fixed area, such as self-driving cars and automatic cleaning robots, have begun to appear. Obstacle avoidance and efficient motion planning algorithms using artificial intelligence are being developed for these types of robots to determine and move by themselves in a wide area and a dynamic area in which other objects are moving. Because of applying these algorithms, the method is required which is to collect the data that the robot being operated on currently exists and what objects exist in the surrounding space. It is called SLAM (simultaneous localization and mapping) in robotics. In the SLAM problem, the process of detecting the surrounding environment using the sensor attached to the robot and the location of the robot and the process of estimating the location of the robot based on the surrounding environment are simultaneously performed. iSAM2 (incremental smoothing and mapping using Bayes tree) is proposed to improve the accuracy of robot position estimation by using a smoothing technique and to simplify the computation process by introducing Bayes Tree, while the robot operates and solves the SLAM problem in real-time. SLAM has a front-end step that processes raw data collected through a sensor mounted on a robot so that it can be efficiently handled in a SLAM problem, and a back-end step that estimates the location of the robot and its surrounding environment using the pre-processed data. iSAM2 is specific in the back-end step. In this paper, in the process of estimating the position of the robot in the entire process of iSAM2, a matrix approximation method is introduced instead of the QR decomposition method or the Cholesky decomposition method used in the delta estimation process to add new functions. The QR decomposition method or the Cholesky decomposition method has the advantage of accurately decomposing the matrix so that the original linear system can accurately obtain the solution to be obtained, but has a disadvantage of low computational efficiency when targeting a large matrix. In particular, in the delta estimation process of iSAM2, the matrix of the linear system is a sparse matrix with a large size and many zero elements. In this case, the matrix approximation method is a more efficient approach than the QR decomposition method or the Cholesky decomposition method. The proposed matrix approximation method is CUR matrix decomposition and truncated singular value decomposition, mainly used in the field of big data analysis. In the matrix approximation method, the matrix is compressed by specifying the dimension to be reduced with a hyperparameter. Therefore, as a result of matrix decomposition, the size of data is significantly reduced compared to the original matrix, which has the advantage of being able to store information of each operation step when applied to a robot operating in real-time. The stored information can be analyzed similarly to big data analysis to perform error analysis when the error of the SLAM result is large. In particular, CUR matrix decomposition is a method that directly extracts and approximates the data of the original matrix, unlike singular value decomposition or QR decomposition. Therefore, when data analysis is performed using CUR matrix decomposition, it has the advantage that the operator can intuitively perform data analysis because the analysis can be performed in the domain of the original data rather than the principal component domain. As shown above, iSAM2, which has a new function using matrix approximation, was applied to the representative experimental data of the SLAM problem. As a result of the application, it was confirmed that the estimation error did not increase significantly compared to the existing QR decomposition method or Cholesky decomposition method, and data analysis was possible.

로봇공학의 발전으로 산업 현장의 자동화를 넘어서 사람들의 실생활에서도 다양하게 로봇이 활용되고 있다. 그 중에서도 최근에 주목받고 있는 자율주행자동차나 자동 청소 로봇과 같이 고정된 영역에서 운용되는 로봇이 아닌 넓은 영역을 사람의 조종 없이 자유롭게 이동하면서 작동하는 로봇들이 등장하기 시작했다. 이러한 종류의 로봇들이 넓은 영역에서 그리고 주변 공간이 고정된 것이 아닌 다른 물체들이 움직이고 있는 동적 영역에 대해서 스스로 판단하여 이동하기 위해서 인공 지능을 이용한 장애물 회피, 효율적인 이동 등의 기술들이 개발되고 있다. 이와 같은 기술이 적용되기 이전에 필요한 정보는 운용되고 있는 로봇이 현재 어느 위치에 존재하는지, 주변 공간에는 어떠한 물체들이 존재하는가 라는 정보이다. 이러한 정보를 수집하는 기술을 로봇 공학에서는 SLAM (simultaneous localization and mapping)이라고 한다. SLAM 문제에서는 로봇에 부착된 센서와 로봇의 위치를 이용하여 주변 환경을 탐지하는 과정과 주변 환경을 바탕으로 로봇의 위치를 추정하는 과정을 동시에 수행하는 문제이다. iSAM2 (incremental smoothing and mapping using Bayes tree)는 smoothing 기법을 활용하여 로봇의 위치 추정 정확도를 향상시키고, 베이즈 트리를 도입하여 연산과정을 단순화 함으로서 로봇이 운용하는 동시에 실시간으로 SLAM 문제를 해결하도록 제안된 최신 방법론이다. SLAM은 로봇에 장착된 센서를 통해 수집된 원시 데이터를 SLAM 문제에서 효율적으로 다룰 수 있도록 가공하는 단계인 front-end 단계와 가공된 자료를 이용하여 로봇의 위치와 주변 환경을 추정하는 back-end 단계로 구분되는데 iSAM2는 이 중 back-end 단계를 수행하는 알고리즘이다. 본 논문에서는 iSAM2의 전체 과정 중 로봇의 위치를 추정하는 과정인 델타 추정 과정에서 기존에 활용하는 QR 분해법이나 Cholesky 분해법 대신 행렬 근사법을 도입하여 새로운 기능들을 추가하고자 한다. QR 분해법이나 Cholesky 분해법은 행렬을 정확하게 분해하여 원본 선형 시스템이 구하고자 하는 해를 정확하게 구할 수 있다는 장점이 있지만 대형 행렬을 대상으로 하였을 때에는 계산 효율이 낮다는 단점이 있다. 특히 iSAM2의 델타 추정 과정에서 선형 시스템의 행렬은 크기가 크고 원소가 0이 많은 희소 행렬이다. 이러한 경우 QR 분해법이나 Cholesky 분해법보다는 행렬 근사법이 더욱 효율적인 접근법이 된다. 제안하는 행렬 근사법은 빅 데이터 분석 분야에서 주로 활용되는 방법들로 CUR 행렬 분해, truncated 특이값 분해이다. 행렬 근사법에서는 하이퍼 파라미터로 축소할 차원을 지정하여 행렬을 압축하게 된다. 따라서 행렬 분해 결과 원본 행렬에 비해서 데이터 크기가 크게 감소하게 되며, 이는 실시간으로 운용되고 있는 로봇에 적용하였을 때 각 연산 단계의 정보를 저장할 수 있다는 장점이 있다. 저장한 정보는 빅 데이터 분석과 마찬가지로 분석을 통하여 SLAM 결과의 오차가 큰 경우에 대해서 오차 분석을 수행할 수 있다. 특히 CUR 행렬 분해는 특이값 분해나 QR 분해와 달리 원본 행렬의 데이터를 직접적으로 추출하여 근사하는 방법이다. 따라서 CUR 행렬 분해를 이용하여 데이터 분석을 수행하는 경우 주성분 도메인 (principle component domain)이 아닌 원본 데이터의 도메인에서 분석이 가능하기 때문에 작업자가 직관적으로 데이터 분석을 수행할 수 있다는 장점이 있다. 위와 같이 행렬 근사법을 이용한 새로운 기능이 추가된 iSAM2를 이용하여 SLAM 문제의 대표적인 실험 데이터에 적용한다. 적용 결과 기존의 QR 분해법이나 Cholesky 분해법에 비해서 추정 오차가 크게 증가하지 않으며, 데이터 분석이 가능함을 확인한다.