Evaluation of through-thickness distributing residual stress using instrumented indentation test

Abstract

잔류응력은 외부에서 가해지는 응력이나 하중의 원인을 제거한 후에도 재료에 남아있는 응력을 의미한다. 이는 제조 공정이나 열처리 과정에서 생긴 재료의 불균일한 소성변형과 밀도 및 미세조직의 변화에 의해 발생하며, 재료의 연속성을 유지하기 위해 생기는 탄성 변형의 결과물이다. 잔류응력은 재료의 피로 수명 및 균열 저항성에 영향을 미치므로 정밀한 제어 및 측정이 필요한 중요한 요소로 간주된다. 균열 저항성 향상을 위해 부품 표면부에 압축잔류응력을 인가할 수 있는 다양한 표면처리 및 용접 기술이 발달 하고 있으나, 인가된 잔류응력-깊이 분포를 측정 방식은 제한적이다. 잔류응력-깊이 분포의 측정이 가능한 방식은 파괴적으로 재료의 일부를 제거하여 회복되는 탄성 변형을 측정하는 응력 완화 방식이 주로 활용 되고 있다. 대표적인 예로, hole-drilling method는 재료 표면에 원기둥 현태의 구멍을 만들면서 미리 계산된 표면의 변형률과 구멍 깊이의 관계를 활용하여 깊이 별 응력을 측정한다. Slitting method와 contour method는 부품 절단과정에서 발생한 표면 변형 혹은 변위를 측정하는 방식으로 이뤄져, 가동 중이거나 예정인 부품을 대상으로 활용성이 떨어진다. 비파괴적인 방식인 X-ray 회절법의 경우, 침투 가능 깊이가 대부분의 금속의 경우 100 μm를 넘지 않기 때문에 깊이 별 측정을 위해 파괴적인 방식과 조합되어야 한다. Neutron이나 synchrotron 회절법을 활용할 경우, 침투 깊이가 수 cm정도로 깊이-응력 분포 측정이 가능하나, 낮은 접근성 때문에 사용자들에게 널리 활용되기에 어려움이 있다. 따라서, 부품에 손상을 줄이면서 깊이 별 잔류응력 분포의 측정이 가능한 방식의 개발이 필요하다. 계장화 압입시험은 잔류응력 존재 유무에 따른 힘-변위 곡선의 변화를 통해 잔류응력을 측정할 수 있는 방식으로 활발히 연구되고 있다. 기존에 Vickers, Berkovich, 원뿔 압입자를 활용한 평균 잔류응력의 평가 모델이 개발되어 있으며, Knoop, modified Berkovich 압입자나 디지털 이미지 상관 (DIC) 방법을 활용하여 표면 잔류응력의 방향성 및 주응력 방향의 평가 방식이 제안되어 있다. 압입시험은 최대 압입 변위를 조절하여 실험 후 대상 부품에 남게 되는 손상 정도를 제어할 수 있어 준비파괴적인 방법으로 활발히 연구되고 있다. 하지만, 압입시험을 통해 측정된 잔류응력이 응력이 어느 깊이의 응력을 대표하는지에 대한 연구가 부족한 상태이며, 불균일한 응력분포 하에 압입 힘-변위 곡선의 변화를 통한 깊이 별 잔류응력의 평가 방식은 연구된 바가 없다. 본 연구에서는, 입입시험을 통해 측정한 잔류응력의 분포 깊이를 확인하였으며, 불균일한 잔류응력 분포에서 깊이 별 잔류응력 평가 방식을 제안하였다. 깊이 별 잔류응력을 단계함수 형태로 제어하기 위하여 유한요소해석의 경계조건과 열응력이 활용되었으며, 원뿔 압입자의 기하학적 자기유사성을 기반으로 변위에 상관없이 활용 가능한 누적 압입 힘의 차이-응력깊이 곡선을 제안하였다. 깊이 별 잔류응력의 전체 힘의 차이에 대한 기여도를 나타내는 보정 계수가 제안되어 연속적인 압입 곡선을 활용한 표면으로부터 거리에 따른 응력 분포를 측정할 수 있는 모델이 제안되었다. 압입시험은 탄소성 변형이 수반되는 시험 방식이므로, 정확한 깊이-응력 측정을 위해 제안된 모델을 통해 얻은 응력 값과 깊이는 재료의 기계적 물성에 따라 보정 되어야 한다. 본 연구에서는 기존의 잔류응력 크기 평가 모델의 개선과 새로 제안된 깊이-응력 측정 모델을 재료의 기계적 물성을 고려하여 최적화를 위한 모델이 차원해석을 기반으로 제안되었다. 압입시험에 의한 소성역의 깊이와 임계 깊이 간의 관계 확인을 통해 보정계수를 일반화하고 측정된 응력의 깊이를 기계적 물성에 따라 보정하는 모델이 제안되었다. 제안된 모델을 유한요소 해석과 실험을 통해 다양한 기계적 물성의 재료 및 응력 상태에서 검증하였다.

Residual stress, a locked-in stress in material, is generated through non-uniform plastic deformation, surface modification and changes in phase and microstructure of materials. The elastic range stress is critical factor influencing the structural integrity of component which can lead to unexpected deformation and cracking. The stress varies the field of stress and strain near the crack tip taking a role as additional loads widening the crack. Tensile residual stress decreases the crack resistance against fracture and fatigue, and the stress combined with corrosive environment can result in stress corrosion cracking for some materials. Various processing methods for applying compressive residual stress, which can beneficial to prevent the crack opening, have been researched including the process of surface modification and welding with special materials. However, limited number of stress measurement methods are applied for profiling the through-thickness residual stress based on stress relaxation or layer removing, which yields non-negligible damages on testing components. Instrumented indentation testing is technique specialized for measuring the local mechanical properties. Surface residual stress can be evaluated by analyzing the variation of indentation curves in terms of force difference at the maximum indentation displacement comparing to the indentation for the zero-stress state, remaining minimal imprints. Indentation researches regarding residual stress has been restricted to evaluate the magnitude, directionality and principal direction of residual stress, rather than stress profiling though the depth of material. Furthermore, few studies identifying the depth corresponding to the location of evaluated indentation residual stress have been carried out. In this study, through-thickness residual stress evaluation model by using conical indentation was proposed. The stress sensing depth, the maximum depth of stress that is influential to the indentation curve, was estimated by finite element analysis. The contributions of stress at specific depth on total force difference, defined as calibration coefficients, were calculated from force differences with increasing the stressed depth. Theoretical model to profile the stress by depth was proposed based on the geometrical self-similarity of sharp indenter. The accuracy of evaluated stress was improved in consideration of the material dependency on the conventional indentation model. Stress sensing depth of indentation, which varies with materials, was observed to correspond to the depth of plastic zone. Estimation of plastic zone depth with mechanical properties of material was carried out by dimensional analysis. Computational and experimental verifications were performed for various material properties for non-uniform stress distribution through the thickness. The verification results were matched well with reference stress distributions.