Pure Strain-Rate Effect on Concrete Compressive Strength in Confined Split Hopkinson Pressure Bar Test

Abstract

높은 변형률 속도에서 콘크리트의 압축강도는 증진된다. 따라서 충돌 및 폭발하중과 같은 극한하중 하에서 콘크리트 구조물의 경제적인 설계 및 거동에 대한 정확한 평가를 위해서는 콘크리트의 동적압축특성을 적절히 고려해야 한다. 현재 콘크리트 압축강도에 대한 변형속도효과를 해석에 반영하기 위해 정적압축강도에 대한 동적압축강도의 비로 정의되는 동적증가계수가 활용되고 있으며, 콘크리트 압축강도에 대한 동적증가계수는 주로 split Hopkinson pressure bar (SHPB) 실험에 의해 조사되어 왔다. 그러나 SHPB 실험으로부터 획득한 동적증가계수를 유한요소해석에 적용하는 것에는 문제점이 있다. 바로 SHPB 실험에서 획득하는 변형률 속도 및 응력 정보가 불충분하다는 것이다. 전통적 SHPB 실험에서 시편에는 축방향 변형률 및 응력뿐만 아니라 푸아송 효과에 의한 횡방향 변형률 및 응력 또한 발생한다. 하지만 전통적 SHPB 실험에서는 오직 축방향 변형률 속도 및 응력만을 계측하고, 축방향 변형률 속도 및 겉보기 동적증가계수의 관계를 획득하게 된다. 반면에 대부분의 3차원 유한요소해석에 사용되는 콘크리트 구성 모델에서는 유효 변형률 속도, 혹은 유효 편차 변형률 속도와 같이 여섯 방향의 변형률 속도 성분에 대한 함수로 동적증가계수를 고려하고 있으며, 동적증가계수 또한 일축응력상태를 기반으로 한 순수 변형속도 동적증가계수를 사용하고 있다. 결과적으로 전통적 SHPB 실험에서 획득한 겉보기 동적증가계수 및 축방향 변형률 속도 관계는 유한요소해석에 적용할 수 없으며, 유한요소해석을 위해서는 모든 변형률 속도 및 응력 성분에 대한 정보를 획득하여 유효 변형률 속도 및 순수 변형속도 동적증가계수의 관계를 획득해야 한다. 구속 SHPB 실험은 전통적 SHPB 실험의 문제를 해결하기 위한 대안이 될 수 있다. 구속 SHPB 실험은 재료의 다축응력상태에서의 동적특성을 조사하기 위한 실험기법으로, 구속 SHPB 실험에서는 모든 변형률 속도 및 응력 성분을 계측할 수 있다. 하지만 현재까지 구속 SHPB 실험을 통해 콘크리트의 순수 변형속도 동적증가계수가 연구된 사례는 거의 없으며, 순수 변형속도 동적증가계수를 획득하기 위한 방법론도 정립되지 않은 상황이다. 이 연구는 구속 SHPB 실험기법을 이용하여 순수 변형속도 효과에 의한 강도 증진을 평가할 수 있는 방법론을 제안하고 순수 변형속도 동적증가계수 모델을 개발하기 위해 일련의 수치해석 및 실험 연구를 수행하였다. 먼저 수치해석을 통해 횡구속을 받는 콘크리트의 동적압축거동에 대해 조사하였으며 이를 바탕으로 구속 SHPB 실험에서 순수 변형속도 동적증가계수를 획득하기 위한 방법론을 제안 및 검증하였다. 그리고 순수 변형속도 동적증가계수 데이터를 획득하기 위해 구속 SHPB 실험을 수행하였으며, 이와의 비교를 목적으로 전통적 SHPB 실험도 수행하였다. 전통적 SHPB 실험으로부터 획득한 겉보기 동적증가계수는 구속 SHPB 실험결과로부터 얻은 순수 변형속도 동적증가계수보다 높은 값을 나타내어 겉보기 동적증가계수를 극한하중을 받는 구조물의 설계 및 해석에 사용할 경우에는 비안전측 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 그리고 구속 SHPB 실험 데이터에 대한 회귀분석을 수행하여 순수 변형속도 동적증가계수 모델을 제안하였다. 마지막으로 제안된 동적증가계수 모델을 검증 및 활용하기 위해 수치해석 연구를 수행하였다. 전통적 SHPB 실험 및 철근 콘크리트 보에 대한 자유낙하 충격실험에 대해 유한요소해석을 수행하였으며, 콘크리트 압축강도에 대한 동적증가계수가 해석 변수로 고려되었다. 해석결과는 이 연구의 순수 변형속도 동적증가계수를 적용한 유한요소해석이 콘크리트의 동적압축거동 및 콘크리트 구조물의 충격거동을 적절히 예측할 수 있음을 나타냈으며, 이로부터 제안된 순수 변형속도 동적증가계수 모델이 타당함을 확인하였다.

The dynamic compressive properties of concrete should be considered to accurately evaluate the behavior of concrete structures under extreme loadings and to economically design the structures since concrete compressive strength is enhanced at high strain rates. Dynamic increase factor (DIF), which is generally defined as the ratio of dynamic strength to static strength, has been employed to consider the strain-rate effect in the analysis on concrete structures under extreme loadings, and DIF has been investigated using the split Hopkinson pressure bar (SHPB) test technique. However, it is difficult to apply DIF that is obtained from SHPB tests to finite element analysis (FEA). This is because the information about strain rate and stress is not sufficient. In conventional SHPB tests, strain and stress in the lateral directions, as well as those in the axial direction, are generated due to the Poisson effect. However, only the axial strain rate and stress are measured in the conventional SHPB tests, and the apparent DIF is acquired as a function of the axial strain rate. On the other hand, most concrete constitutive models for three-dimensional FEA consider the DIF a function of six strain rate components in all directions, such as a function of the effective strain rate or effective deviatoric strain rate. Moreover, the DIF is assumed to be the pure rate DIF that is based on the uniaxial stress state. Consequently, the apparent DIF–axial strain rate relationship that is obtained from the conventional SHPB tests cannot be applied to FEA, and the pure rate DIF–effective stain rate relationship should be obtained for FEA by acquiring the information of all strain rate and stress components. The confined SHPB test technique can be an alternative to solving the problem of the conventional SHPB test. The confined SHPB test is an experimental technique to investigate the dynamic properties of materials in multi-axial stress states, and all strain rate and stress components can be measured in the confined SHPB test. However, there are few research cases to investigate the pure rate DIF of concrete through the confined SHPB test so far, and the methodology to assess the pure rate DIF has not been also established. The objectives of this study are to suggest the methodology for evaluating the strength enhancement due to the strain-rate effect using the confined SHPB test and to develop the pure rate DIF model. For these objectives, this study conducted a series of numerical and experimental work. First of all, the dynamic compressive behavior of concrete subjected to lateral constraints was investigated through numerical analysis. Based on the results, the methodology for obtaining the pure rate DIF in the confined SHPB test was proposed and verified. Secondly, the confined SHPB test was performed to obtain the pure rate DIF data, and the conventional SHPB test was also conducted for the purpose of comparison. The apparent DIF obtained from the conventional SHPB test showed higher values than the pure rate DIF from the confined SHPB test, which implied that the use of the apparent DIF for the design or analysis of structures under extreme loadings leads to unsafe results. In addition, the pure rate DIF model was suggested through regression analysis on the confined SHPB test data. Lastly, numerical analysis was conducted to verify and apply the suggested pure rate DIF model. FEA on the conventional SHPB tests was performed considering the apparent and pure rate DIFs. Furthermore, FEA on the drop-weight impact tests on reinforced concrete beams was also conducted with DIFs of concrete compressive strength as a variable. The FEA results indicated that FEA with the suggested pure rate DIF predicted appropriately dynamic behavior of concrete specimens and impact behavior of concrete structures. In conclusion, it was confirmed that the suggested methodology and pure rate DIF model were valid.