Quantum measurements of electron spin degree of freedom in solid state system

Abstract

Starting with the discovery of a magnet known as a mysterious stone in ancient times, the discovery of spin revealed through the modern Stern Gerlach's experiment has had a tremendous impact on our lives and spurred a big change in our life. Together with mass and charge, which are the basic physical quantities of matter, spin is currently being applied in many places of life. In particular, in the field of electronic devices for storing and processing information, spin is an indispensable physical quantity. According to the size of the system, I tried to classify the application into an ensemble spin system that can be explained by a classical spin picture, and a few-electron spin system that can be explained by a quantum spin picture. In the case of classical spin, spin is used as a spin memory device and a spin transistor in the spintronics field, and in the case of quantum spin, electron spin is being applied in the field of quantum computing as a representative field of quantum information. A common important part for these applications is the technology to control and read the electron spin states precisely. My thesis is divided into two main parts. The first part is about the study of detecting ensemble spins flowing on the surface of SmB6 single crystal. SmB6 is a representative Kondo insulator, and theoretical and experimental studies have been conducted to show that spin-momentum locking property exists on the surface of SmB6. However, meanwhile, researches have not been conducted with an electrical spin measurement method, and I tried to use a method called potentiometric measurement where a ferromagnetic material is used as a detector in order to measure the direction of ensemble spin, and showed a spin polarized current flowing on the surface of SmB6. In addition, by changing the positions of the terminals for current and voltage, the spin polarized current induced by the ferromagnetic material is measured using the SmB6 surface state in reverse. These results can be interpreted as an electrical measurement results showing that a spin-momentum locking property exists on the SmB6 surface. The second part of the research is about forming spin singlet-triplet qubits in GaAs quantum dot devices, and controlling and measuring their spin state. In order to achieve spin-to-charge conversion of singlet-triplet qubit states, a new method is demonstrated using energy-selective tunneling between doubly occupied quantum dots and electron reservoirs, commonly called Elzerman type readout. In order to further improve this method, real time Hamiltonian parameter estimation is introduced to improve the fidelity of energy-selective tunneling readout. Optimization of readout fidelity enables to reduce a single-shot measurement time down to 16 μs on average, with adaptive initialization and efficient qubit frequency estimation based on real-time Bayesian inference. Active frequency feedback is also demonstrated, resulting in quantum oscillation visibility, single-shot measurement fidelity, and state initialization fidelity up to 97.7%, 99%, and over 99.7%, respectively. Depending on the physical size of the system, or whether the action value of the system is near Planck's constant or not, an appropriate method should be considered to control and measure the spin of the system. I believe that my research can be helpful in this regard where how spin-to-charge conversion, measurement setup and design for device structure should be planned and expanded for precisely controlling and measuring spin states of any quasiparticles.

고대 시대에 신비한 돌로 알려진 자석의 발견을 시작으로, 근대의 Stern-Gerlach 의 실험을 통해 밝혀진 spin 의 발견은 우리 생활에 엄청난 영향을 주어 큰 변화에 박차를 가하였다. 물질의 기본 물리량인 질량, 전하 와 더불어 spin 은 현재 생활 곳곳에 많이 응용이 되고 있다. 특히, 정보를 저장하고 처리하기 위한 전자소자 분야에는 spin 이 없어서는 안되는 물리량이다. 시스템의 크기에 따라, classical spin picture 로 설명 가능한 앙상블 스핀 system 과, quantum spin picture 로 설명 가능한 few-electron spin system 으로 응용처를 분류해 볼 수 있다. Classical spin 의 경우 Spintronics 라는 분야에서 spin 메모리 소자와 spin transistor 로 spin 이 응용되고 있고, Quantum spin 의 경우 최근 양자정보 분야의 대표인 양자컴퓨팅 분야에서 전자 spin 이 응용 되고 있다. 이러한 응용을 위해 공통적으로 중요한 부분은, 전자 spin 상태를 정밀하게 조절하고 읽어내는 기술이다. 이 논문은 크게 두 부분으로 나뉘어져 있다. 전반부는 SmB6 single crystal 의 표면에 흐르는 ensemble spin 을 검출하는 연구에 관련된 내용이다. SmB6 는 대표적인 Kondo insulator 로서, 그 동안 SmB6 표면에 spin-momentum locking 특성이 존재한다는 것을 보여주는 이론적인 연구와 실험 연구가 진행되어 왔다. 하지만 그 동안 전기적인 측정 방법으로 spin 측정 연구가 진행되지 않았고, potentiometric 측정법이라 불리는 방법을 차용, 강자성체를 ensemble spin 의 방향을 측정하는 검출기로 이용하여, SmB6 표면에 spin polarized 전류가 흐름을 보였다. 또한, 전류와 측정전압용 터미널 위치를 서로 바꾸어, 강자성체에 의해 만들어진 spin polarized 전류를 역으로 SmB6 표면 상태를 이용해 측정 하였다. 이러한 결과는 SmB6 표면에 spin-momentum locking 관계가 있음을 보여주는 전기적 측정 결과라고 볼 수 있다. 후반부 연구 내용은, GaAs 양자점 소자에서 spin singlet-triplet qubit 를 형성하고, 그 qubit 의 spin 상태를 조절하고 측정하는 연구에 대한 내용이다. singlet-triplet qubit 상태의 spin-to-charge conversion 을 성공 시키기 위해서, Elzerman 유형 readout 이라고 불리는 이중 양자점과 reservoir 사이의 energy selective tunneling (EST) 을 이용하는 새로운 방법이 시현 되었다. 이 방법을 더 개선하기 위해, 실시간 Hamiltonian parameter estimation 방법을 적용하여, 앞서 언급한 EST 측정법의 정확도를 향상 시켰다. Adaptive initialization 와 real-time Bayesian inference 을 기반으로 하는 효과적인 qubit 진동수 추정법의 도입과 함께, 측정 정확도의 최적화는 single-shot 측정 시간을 평균 16 us 까지 줄이는 것을 가능하게 했다. 또한, active feedback 방법의 도입을 통해, 양자 진동의 visibility, single-shot 측정의 정확도, 상태 초기화 정확도를 각각 97.7%, 99%, 99.7% 이상으로 향상 시키는데 성공하였다. 시스템의 크기에 따라서, 또는 시스템의 action 값이 플랑크 상수 근처인지 아닌지에 따라, 시스템의 spin 을 조절하고 측정하기 위해 적절한 방법이 고려되어야 한다. 이번 연구는, 임의의 quasiparticle 의 spin 상태를 정확하게 조절하고 측정하기 위해서, spin-to-charge conversion, measurement setup 그리고 design for device structure 부분을 어떻게 계획하고 확장해야 하는가 라는 부분에 있어 도움이 될 것으로 기대 된다.