Experimental and Theoretical Investigation of Homogeneous and Isotropic Turbulence Modulation by Small and Heavy Particles

Abstract

Understanding turbulence modulation by particles has been a long-standing challenge. Previous studies have proposed various models to predict the modulated physical quantities in particle-laden turbulence. However, these models all have some limitations; moreover, some of them have not been adequately experimentally verified. In this study, turbulence kinetic energy (TKE) and dissipation rate modified by particles have been investigated experimentally using homogeneous isotropic turbulence (HIT). The particle size is 164 μm (comparable to the HIT Kolmogorov scale), and the density is about 2,000 times heavier than the carrier phase which is air. 2D particle image velocimetry (PIV) was used for measuring HIT before and after particle injection. The Taylor microscale Reynolds number of the turbulent flow before particle injection reached up to 271. As confirmed by rms velocity and TKE, the turbulence was fairly homogeneous and isotropic. Energy spectra results also verify that the generated turbulence follows isotropic turbulence theory. When small and heavy particles were added to this HIT, both the TKE and dissipation rate tended to decrease. Starting from the turbulence transport equation, a new physical model for the modulated TKE and dissipation rate was derived. To overcome the limitations of the point-particle approach, additional dissipation occurring at the particle surface and wake effects occurring behind finite-sized particles were considered. The proposed model exhibited satisfactory performance, consistent with the experimental results.

입자에 의한 난류의 변화는 오랜 기간 풀리지 않은 난제이다. 선행 연구에서는 입자가 포함된 난류에서의 물리량을 예측하기 위한 다양한 모델들이 제시되어 왔다. 그러나 이러한 모델들은 한계점들을 가지며, 이들 중 몇몇은 실험적으로 입증되지 않았다. 본 연구에서는 균질한 등방성 난류 (HIT)를 이용하여, 입자에 의해 변화하는 난류 운동 에너지 (TKE)와 소산율을 실험적으로 조사하였다. 입자의 직경은 164 μm (HIT의 Kolmogorov scale과 유사한 크기)이고 밀도는 수송상 (carrier phase)인 air에 비해 약 2,000배 가량 더 크다. 2D 입자영상유속계 (PIV)로 입자 투입 이전과 이후의 HIT를 관찰하였다. 입자를 투입하기 이전 난류의 Taylor microscale Reynolds 수는 271까지 도달하였다. TKE와 rms velocity를 통해 확인했을 때, 난류는 상당히 균질하고 등방성을 가졌다. 계산된 에너지 스펙트럼 역시 생성된 난류가 등방성 난류 이론을 따르고 있음을 검증한다. 작고 무거운 입자가 이 HIT에 추가되는 경우, TKE와 소산율이 감소하는 것으로 나타났다. 난류의 수송방정식에서 시작하여 TKE와 소산율에 대한 새로운 물리 모델을 유도하였다. 점 입자 접근법 (point-particle approach)의 한계를 극복하기 위해, 입자 표면에서 발생하는 추가 소산과 입자의 유한한 크기에 의해 발생하는 후류 효과를 고려하였다. 새로 제안된 모델은 만족스러운 성능을 보였으며, 실험 데이터와 일치하게 나타났다.