Reflective Elastic Metagratings for Anomalous Wave Steering and Mode Conversion

Abstract

This dissertation deals with reflective elastic metagratings for anomalous wave steering and mode conversion. Elastic metagratings are newly designed artificial structures governed by the diffraction grating theory and the concept of elastic metamaterials. Recently, elastic metamaterials have been attracting attention as periodic structures which can effectively control the propagation characteristics of elastic waves. Such elastic metamaterials can be practically used in a wide range of industries for patient treatment, non-destructive testing, and vibration absorption by controlling elastic waves and vibrations. However, because of the characteristics of periodic structures, diffraction and interference phenomena of reflected or transmitted waves inevitably occur, and the problem of reduced wave efficiency due to the occurrence of high-order diffraction modes still has an essential limit in the solution. To overcome this limitation, this thesis proposes novel reflective elastic metagratings which can precisely control the magnitude and direction of each diffraction mode of elastic waves such that wavefronts can be accurately steered as designed. The goal of this thesis is to realize the anomalous wave steering and mode conversion of elastic waves at the reflection problem in elastic media. By introducing well-designed elastic metagratings, it is possible to solve the innate problem of reduced efficiency of the reflected wave. We solved the problems in two steps. In the first step, the single-mode wave manipulation problem is solved by controlling only the longitudinal waves without considering the shear waves. In this step, several beam-type members are used as the elastic wave scatterers. Based on the theoretical modeling of the members, anomalous steering phenomena of the scattered longitudinal waves are realized through well-designed elastic metagratings. However, it is difficult to control various diffraction modes of the longitudinal and shear waves with beam-type metagratings, because of their few design variables and slender shape which only consider flexural and longitudinal motion. Thus, in the second step, strip-type continuum members with more DOFs including widths are used as wave scatterers to solve the double mode wave manipulation problem which is the simultaneous mode-conversion and steering of the longitudinal (or shear) wave. In this step, diffraction mode amplitudes of longitudinal and shear waves are quantified based on the solution of numerical analysis. Through this analysis, such mode-converting reflection phenomena are realized through strip-type metagratings. In summary, to achieve the final goal, the design method of reflective elastic metagratings is divided into two steps, and through these steps, high-order diffraction modes of the elastic waves are controlled to realize the anomalous wave steering and mode conversion phenomena. Also, this thesis identifies the phenomena by analyzing the related physics at each step. It is meaningful in that it opens the possibility of practical usage of elastic metagratings by not only experimentally verifying it but also presenting applications in the actual ultrasonic non-destructive testing industry.

본 연구에서는 특이 파동 조향 및 모드 변환을 위한 반사형 탄성 메타그레이팅을 다룬다. 탄성 메타그레이팅은 회절 격자 이론을 탄성 메타물질의 개념에 도입하여 새롭게 설계되는 인공적인 구조물을 말한다. 최근 들어 탄성 파동의 전파 특성을 효과적으로 조절할 수 있는 주기적인 구조물로서 탄성 메타물질이 주목받고 있다. 이와 같은 탄성 메타물질은 탄성 파동 및 진동을 제어하여 환자의 치료, 비파괴검사, 흡진 등을 목표로 광범위한 산업계에서 실용적으로 이용될 수 있다. 하지만 주기적인 구조물의 특성상 반사 또는 투과하는 파동의 회절 및 간섭 현상이 필연적으로 발생하며, 고차 회절 모드의 발생으로 인한 파동의 효율 저하 문제는 해결책에 있어서 여전히 본질적인 한계점을 지니고 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해, 본 연구에서는 파면이 설계된 대로 정확하게 조향될 수 있도록 탄성 파동의 각 회절 모드별 크기 및 방향을 정밀하게 조절 가능한 반사형 탄성 메타그레이팅을 새롭게 제안한다. 본 연구에서는 일반적인 탄성 매질의 반사 문제에서 종파 및 횡파의 특이 파동 조향 및 모드 변환을 목표로 한다. 잘 설계된 탄성 메타그레이팅을 도입함으로써 태생적으로 발생하는 반사 파동의 효율 저하 문제를 해결하고자 한다. 이러한 반사 문제는 두 단계를 통해 해결되었다. 해결을 위한 첫 번째 단계에서는, 횡파의 고려없이 종파만을 제어하는 단일 모드 파동 제어 문제를 해결하였다. 이때, 다수의 빔-타입 부재를 탄성 파동 산란자로 사용하며, 이론적으로 모델링한 빔-타입 부재를 이용하여 잘 설계된 탄성 메타그레이팅을 통해 산란하는 종파의 제어 현상을 구현한다. 하지만 빔-타입 메타그레이팅은 그 설계 변수가 적으며, 굽힘 및 종적인 운동만 가능한 가느다란 형상으로 인하여 종파와 횡파의 다양한 회절 모드를 제어하기 어렵다. 이에 두 번째 단계에서는, 종파(또는 횡파)를 모드 변환하면서 동시에 조향하는 이중 모드 파동 제어 문제를 해결하는 데에 있어 파동 산란자로 부재의 폭 등이 고려되어 자유도가 보다 많은 스트립-타입 연속체 부재를 사용한다. 이 단계에서는 수치해석으로 구한 해를 바탕으로 종파와 횡파의 모드별 크기를 정량화하고, 이를 통해 탄성 파동을 모드 변환하면서 조향할 수 있는 스트립-타입 메타그레이팅을 이용하여 현상을 구현한다. 정리하면, 최종 목표를 달성하기 위해, 두 단계로 나누어 반사형 탄성 메타그레이팅의 설계 방법을 제시하고, 이를 통해 탄성 파동의 고차 회절 모드를 제어하여 특이 파동 조향 및 모드 변환 현상을 구현한다. 본 연구는 각 단계에서 관련된 물리 현상을 분석하여 현상을 규명하며, 실험적으로 검증할 뿐만 아니라, 실제 초음파 비파괴검사 산업에서 적용 가능한 어플리케이션을 제시하여 탄성 메타그레이팅 실용화의 가능성을 열었다는 측면에서 그 의의가 있다.