Development of Full Electromagnetic Start-up Model and its Validation for the Prediction of Ohmic Discharges in Spherical Tori

Abstract

A tokamak start-up model is developed to predict ohmic discharges in VEST (Versatile Experiment Spherical Torus) which has been operated at Seoul National University. There is significant electromagnetic effect by the central solenoid, PF coils, and vacuum vessel eddy currents and impurity effect by the plasma wall interaction in overall discharge of VEST. Therefore, it is required to consider these effects for the model development. For development of the tokamak start-up model, a zero dimensional burn-through simulator, DYON is utilized with dedicated atomic processes model at start-up phase. For the prediction of ohmic discharge for VEST-upgrade, validation with comparison between the model and experimental data should be necessary. In the validation step, several plasma parameters such as plasma current and electron temperature & density and filterscope data are utilized for the comparison. The plasma current evolution is one of the important parameters in the model result, which is obtained by the circuit equation. For a reliable result, exact modelling for circuit parameters is required. Several start-up models in previous studies has a limitation for exact calculation of loop voltage as driving source of plasma current. For exact calculation of loop voltage, an electromagnetic analysis which considers a central solenoid, PF coils and vacuum vessel is required. In this research, electromagnetic model is developed and it is validated by utilizing the experimental flux loop data in VEST. Other factors to determine the plasma current evolution are the plasma inductance and resistance. It is found that external inductance with large aspect ratio assumption is invalid to ST plasmas. Therefore, new external inductance for VEST is developed based on the Hirshman model. Also, in STs, effective plasma resistance can be larger than one calculated by classical spitzer model due to the larger trapped particle fraction, called the neoclassical effect. In order to consider this effect, the analytic model derived by O. Sauter is introduced. For exact calculation of neoclassical factor, simulation result by NCLASS which calculates the neoclassical transport is utilized. In the case of confinement model, the previous model with convective transport losses is utilized. The confinement model utilized in the start-up model is confirmed by comparison between the model and experiment in VEST. Main impurity source is set to be carbon. The proper coefficient related to the plasma wall interaction is found with parameter scan simulation and it is utilized in validation and prediction at chapter 4. Validation of the start-up model is conducted in order to confirm the validity of the model in VEST. Ohmic discharges in VEST is divided into three: (1) central solenoid coil current, (2) outer PF coil current and (3) wall conditions. The star-up model can reproduce the ohmic discharges under the above operational conditions with reasonable level. However, there are discrepancies between the model and experiment. For example, it is observed that electron temperature increases during the plasma current ramp-down phase which is thought to be caused by the compressional heating. It is limitation to reproduce this feature by using the present start-up model. Therefore, improvements of the model are needed for better reproduction of experiments in VEST. After the validation, the model is utilized for prediction of ohmic discharges in VEST. According to the prediction result, similar current evolution with the target plasma can be achieved with slow ramp-down of the CS current waveform from 20 kA to -20 kA during 50 ms. However, the wall condition with low hydrogen retention wall is required for the target plasma current. In other words, it is difficult to achieve the target plasma current with present wall conditions after the boronization due to the significant hydrogen retention. Therefore, improvements in wall conditioning methods should be required. The model is utilized for mid-and huge size ST devices, MAST and STEP. The start-up model well reproduces a ohmic discharge conducted in MAST. Also, predictive burn-through simulation is conducted for prediction in STEP which is a huge fusion project on design step in the UK. In this research, new start-up model based on the 0D burn-through simulator is developed for prediction of ohmic discharges in VEST and it is validated in VEST by reproducing the experimental data. After the validation, the model is utilized in prediction of ohmic discharge of VEST. It is confirmed that the model can be utilized regardless of machine specification by the simulation results in MAST and STEP. Even though the start-up model is applied in conventional ohmic discharge in this research, it is expected that the model is utilized for alternative start-up method such as outer PF coil start-up or double plasma merging start-up methods.

서울대학교에 설치되어 운전중인 구형 토러스 장치, VEST에서의 저항 가열 플라즈마 업그레이드를 위한 플라즈마 시동 예측을 위하여 토카막 초기 시동 모델이 개발되었다. VEST 장치의 저항 가열 플라즈마는 중심부 솔레노이드, 외부 폴로이달 자기장 코일 및 내벽에 흐르는 전류에 의한 전자기장 효과와 플라즈마-내벽 상호작용에 의한 불순물 유입 영향을 크게 받기 때문에 모델에 이러한 효과들을 고려할 필요가 있다. 모델 개발 과정에서 기존 연구사례에서 활용되던 여러 무차원 기반의 시동 코드 중 원자 프로세스가 잘 반영이 되어있는 DYON 코드를 활용하였다. 본 연구에서 저항 가열 예측을 목적으로 토카막 시동 모델을 개발하기 때문에 모델의 타당성을 확인하기 위하여 실험 데이터를 통한 검증이 필요하다. 모델 검증 과정은 VEST 장치에서 수행한 여러 운전 조건의 저항 가열 플라즈마에서 플라즈마 전류, 전자온도 와 밀도, 필터스코프 데이터를 상호비교를 통해 이루어졌다. 시동 모델의 주요 결과는 플라즈마 전류와 전자온도 및 밀도 성장이라 할 수 있다. 플라즈마 전류는 회로방정식을 통해 계산이 되며, 회로방정식에 주요 회로 변수들을 정확하게 모델링 할 필요가 있다. 기존 연구 사례에서는 플라즈마 전류를 발생시키는 일주전압을 정확하게 계산하는데 있어서 한계를 지니고 있었다. 정확한 일주전압을 계산하기 위해서는 주어진 코일과 진공용기 구조를 고려한 전자기장 해석이 필요하다. 본 연구에서는 이를 위한 전자기장 해석 모델을 개발하였으며 VEST 장치의 플럭스 루프 실험데이터를 활용하여 개발된 모델을 검증하였다. 플라즈마 전류 성장을 결정하는 다른 중요한 요소는 플라즈마 인덕턴스와 플라즈마 저항이라 할 수 있다. 본 연구에서는 기존에 넓게 활용하는 종횡비가 큰 토카막 플라즈마 가정의 인덕턴스 모델이 구형 토러스에서는 타당하지 않다는 것을 확인하였고, VEST 평형 데이터를 활용하여 Hirshman 모델을 기반으로 새로운 플라즈마 인덕턴스 모델을 개발하였다. 또한, 구형 토러스에서는 플라즈마 저항이 높은 가둠 입자 비율로 인하여 신고전 효과의 영향으로 일반적인 스피처 비저항 모델로 계산한 플라즈마 저항보다 클 수 있다. 이러한 효과를 고려하기 위하여 플라즈마가 폐자기면을 형성한 이후 영역에서 O. Sauter의 해석모델을 도입하여 플라즈마유효저항을 계산하였으며, 정확한 정량적인 계산을 위하여 NCLASS 코드 결과를 활용하였다. 본 연구에서의 가둠 모델은 기존 연구에서 활용하던 하전입자의 대류에 의한 수송손실 기반의 가둠 모델을 그대로 활용하였다. 해당 모델의 타당성을 확인하기 위하여 모델과 실험에서 얻은 에너지 가둠 시간을 비교하였으며, VEST 오믹 방전 적용에 있어서 해당 모델이 합당함을 확인하였다. 플라즈마 내벽 상호작용의 경우, 탄소를 주요 불순물원으로 가정하여 수소 이온에 의한 탄소 원자 방출 계수를 적절히 찾고 검증과정에서 이를 활용하였다. 개발된 시동 모델의 VEST의 적용성에 대한 타당성을 확인하기 위하여 VEST의 여러 오믹 방전을 대상으로 검증과정이 이루어졌다. 오믹 방전은 (1) 중심부 솔레노이드 전류 파형 조건, (2) 외부 폴로이달 자기장 코일 전류 파형 조건 그리고 (3) 플라즈마 내벽 조건으로 분류하여 선정되었다. 세 조건 모두 모델은 전반적으로 실험 데이터를 합당한 수준으로 재생산할 수 있음을 확인하였다. 하지만, VEST에서 일반적으로 플라즈마 전류가 하락하는 구간에서 전자 온도가 상승하는 것이 주로 관측되지만 현재 개발된 모델을 통하여 이를 재생산하는데 한계가 있었다. 이는 플라즈마의 부피가 급격하게 줄어들면서 발생하는 가열효과로 여겨지며 이러한 효과를 반영하기 위해서는 모델을 개선이 필요할 것으로 보인다. 검증과정을 통해 전반적인 방전 성장은 비교적 재생산을 잘 할 수 있음을 확인하였기 때문에 새로운 타겟 전류 달성을 위한 플라즈마 예측에 본 모델을 활용하였다. 예측 결과를 통하여 중심부 솔레노이드 코일을 +20 kA 에서 -20 kA 으로 50 ms 동안 강하시켜 일주전압을 발생시킬 경우 타겟 플라즈마 전류와 유사한 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있었다. 다만, 플라즈마 내벽에서 수소 및 불순물 보유 수준이 낮을 경우로 전제가 되었다. 현재 장치에서 보론화 조건의 내벽 상태에서는 수소 보유가 매우 높기 때문에 타켓 플라즈마 전류 달성을 위해서는 진공 내벽 컨디셔닝 방법을 개선할 필요가 있다. 개발된 모델은 VEST 장치뿐만 아니라 중-대형 구형 토러스 장치에서도 적용이 되었다. 중형 구형 토러스 장치인 MAST에서 본 모델의 검증과정이 이루어 졌으며 영국에서 진행중이며 설계 단계에 있는 STEP 프로젝트를 위한 번-스루 예측에 활용이 되었다. 본 연구에서는 무차원의 DYON 시뮬레이터 기반으로 VEST 장치에서 저항 가열 방전 예측을 위한 토카막 초기 시동 모델을 개발하였고, VEST 플라즈마 방전 대상으로 실험 데이터를 재생산하는 검증과정을 거쳤다. 이를 통해 본 모델의 타당성을 확인하였고 이를 바탕으로 타겟 전류를 달성하기 위한 플라즈마 전류 예측에 활용하였다. 또한, MAST 및 STEP 장치에 적용을 통하여 본 모델이 장치의 차이에 제약을 받지 않고 폭 넓게 활용이 될 수 있다는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 개발 된 모델을 중심부 솔레노이드에 의한 저항 가열 방전에 국한하여 활용하였지만, 외부 코일 시동이나 이중 플라즈마 머징과 같은 대안적인 시동 방법에도 활용할 수 있을 것이라 기대한다.