양자 오류 정정 부호의 효율적인 구현을 위한 이온 트랩 칩 구조

Abstract

이온 트랩 기반의 양자컴퓨터는 전하를 띈 입자를 전기장을 이용해 공간상에 포획하고, 외부 전자기장을 통해 이온 상태를 변화시킴으로써 양자 정보를 처리한다. 칩 트랩은 DC 전극과 RF 전극을 가진 2차원 칩에 필요한 전압을 가함으로써 이온을 포획하며, 향후 기술 발전에 따라 많은 이온을 포획하도록 구조적 확장이 쉽다는 장점이 있다. 많은 이온이 포획된 칩 트랩을 이용해 효율적인 양자 연산을 하기 위해서는 이온 위치, 이동 순서 등 여러 변수에 대한 최적화가 필요한데, 이때 최적화된 변수는 실행하고자 하는 양자 알고리즘에 따라 다르다. 따라서 범용성, 효율성을 모두 가진 양자컴퓨터 구현을 위해 하드웨어 수준의 구조 최적화와 양자 알고리즘, 스케줄링 등 다양한 수준에서 최적화가 필요하다. 한편 전기 신호를 이용해 비트 단위로 정보를 처리하는 고전컴퓨터와 달리, 양자컴퓨터에 사용되는 qubit는 외부 잡음에 취약하며 물리적 특성상 저장한 정보를 잃기 쉽다. 양자컴퓨터 구현 방법에 따라 차이는 있으나, 물리적인 이온 하나를 실제 qubit 하나에 대응시켜 양자 회로를 구현할 경우 결과에 대한 신뢰도가 매우 떨어진다. 이를 해결하기 위해 여러 이온에 인코딩(encoding) 회로를 가함으로써 한 qubit의 정보를 저장하는 양자 오류 정정 부호를 사용하고, 연산 또한 인코딩된 다수의 qubit에 적절한 논리적 게이트를 가함으로써 이루어진다. 인코딩에 필요한 qubit 개수 최적화, 인코딩에 필요한 게이트 개수 등을 고려해 최적의 양자 오류 정정 부호를 찾기 위한 다양한 연구가 진행 중이며, color 코드는 높은 확장성과 간단한 구조의 논리적 게이트를 가진다는 장점이 있다. Color 코드는 Clifford 게이트 생성자에 해당하는 Hadamard 게이트, phase 게이트, CNOT 게이트에 대해 transversal 한 연산을 지원하는데, 인코딩에 사용된 모든 qubit에 대해 얽힘 연산 없이 하고자 하는 게이트를 개별적으로 가하는 것만으로도 원하는 논리적 연산을 할 수 있다. 양자 알고리즘에 따라 사용하는 게이트별 개수와 순서에는 차이가 있으나 정확한 연산을 위해 color 코드를 사용할 경우 하드웨어 수준에서 작동하는 연산에는 일정한 패턴이 존재한다. 본 연구에서는 color 코드의 효율적인 구현을 위한 이온 트랩 칩 구조를 제안하고, 시뮬레이션을 통해 제안한 칩 구조의 특징에 대해 분석하였다. 표준화된 기술이 존재하지 않기 때문에, 현재 연구실에서 달성 가능한 수치 및 여러 연구에서 검증된 수치를 바탕으로 시뮬레이션하였으며, 1-qubit 게이트 및 2-qubit 게이트를 포함한 다양한 양자 회로를 이용하여 실제 양자 회로가 칩 위에서 작동했을 때 결과를 분석하였다.

Ion-trap based quantum computer traps ions using electric field, and manipulates quantum information using external electromagnetic field. Especially, chip trap has DC electrodes and RF electrodes on the surface of the chip to make EM field by applying voltages on them. Chip trap has high scalability, but to trap many ions and use them efficiently, algorithm to initialize ions and schedule moving ions needs to be optimized. Also, optimal values of parameters depend on the algorithm running on the chip, so optimization should consider various architecture layers including hardware design and quantum algorithm. On the other hand, unlike the bit in classical computers, qubit in quantum computers is fragile to the external noise due to its physical properties. Implementing a desired quantum circuit by mapping one logical qubit to one physical qubit makes the result state incorrect with high probability. To make high-fidelity quantum circuit, quantum error correcting (QEC) codes use corresponding gates to encode one qubit of information in multiple physical qubits. Various QEC codes are studied to find efficient encoding scheme, such as minimizing the number of physical qubits or gates used for encoding. Color code is one type of quantum error correcting code with high scalability and simple logical gate. Color code has Hadamard gate, phase gate, and CNOT gate as a transversal gate set, so that applying Hadamard gate to each physical is equivalent to applying logical Hadamard gate to the encoded state. Number and order of logical gates depend on the algorithm, but under the QEC, there are some patterns in the behavior of physical qubits. This paper proposes the ion-trap chip architecture for efficiently implementing the color code, and analyzes its properties with chip simulation. The parameters in simulation are determined based on the level achievable in the laboratory, and several quantum circuits consisting of 1-qubit gates and 2-qubit gates are used for simulation.