질량 불완전성을 포함한 마이크로 링의 분석 및 조정

Abstract

많은 구조물들은 완벽하게 설계 및 디자인을 하여 제작한다. 그러나 실제로는 몇몇의 불안정성 때문에 완전한 구조물에 영향을 끼친다. 또한, 시간이 지남으로써 무게가 떨어지거나 단면적 또는 부피의 변형으로 인해 구조물의 진동이 달라진다. 그래서 구조물 불안전성에 대한 진동을 예측하기 위해서는 식 전개과정에서 같이 고려해서 계산해야한다. 그리고 회전속도비가 구조물의 주파수와 모드 형상에 영향을 끼친다. 그래서 Receptance 방법을 사용하여 질량에 의한 불안정 구조물이 회전하고 있는 상황에서 불안정한 질량에 의해 갈라지는 주파수 증가량을 구하여 simple theory와 비교한다. 더 나아가, simple theory에서 못 구하는 모드 형상을 구해 모드 형상 변화값을 계산한다. 특히, 회전 속도 비에 의해서도 전진 회전 주파수와 후진 회전 주파수로 나누어진다. 후진 회전 주파수에서 회전하고 있는데 주파수가 없는 상황인 정지 상태를 볼 수 있다. 마이크로 구조물에서는 주파수 뿐만 아니라 성질 계수가 중요한데 receptance로 구한 주파수로 열탄성 감폭 효과를 적용시켜 마이크로에서의 성질 계수를 계산 할 수 있다. 마찬가지로, 불안정한 질량에 의해 주파수와 같이 성질 계수도 갈라진다. 불안정한 구조물을 안정한 구조물로 만들 수 있는 방법을 알아내기 위해 불안정한 구조물의 주파수를 구한 과정을 역으로 도출한다. 그래서 불안정한 구조물로 인해 갈라지 주파수를 다시 합치거나 없앨 수 있는 새로운 질량의 무게와 위치를 계산할 수 있는 과정을 제시한다.

Contrary to the theoretical concept, many structural models are often unstable due to structural flaws. Especially, some of flaws have a significant effect on the aerospace structure. Thus, it is necessary to analyze vibration analysis of imperfect ring. In the circumstance of structural flaws, the natural frequency of structure is divided with higher frequency and lower frequency. This paper explains to imperfect ring by using perturbation compared to simple theory assumed that the mode shape of imperfect ring is identical to perfect ring. Compared to simple theory, perturbation also deals with how to solve mode shapes as wells as natural frequencies by applying fourier series and it explains the variance of natural frequency and mode shape by mass imperfection. Besides this paper discusses thermo-elastic damping effect (TED) which is the key to derive Quality factor (Q-factor) and rotating ring. To easily express equation of motion, the rotating ring is considered by in-extensional assumption which is related to tangential displacement and radial displacement and linearization in perturbation. In case study, natural frequency, mode shape and Q-factor are investigated with the magnitude and location of imperfect mass and rotational speed by diverse method in macro-ring and micro-ring. Finally, this paper suggests tuning method for reducing higher frequency and lower frequency which is showed by splitting of mass imperfection. To match frequency of the perfect ring, it proposes how to find the magnitude and location of adding or removing point masses.