플라톤과 수학 (1)

Abstract

플라톤이 수학을 중요하게 여겼다는 것은 그 자신의 문헌이나 후대의 전언등을 통해 여러가지로 확인된다. 그의 많은 저술들이 수학적 내용을 담은 예를 제시하고 있거나, 수학 자체를 대화주제로 삼고 있으며, 당시의 수학자가 직접 대화자로 등장하는 경우도 드물지 않다. 「국가」편에서 플라톤은 그가 그린 가장 뛰어난 국가의 통치자가 될 사람들이 20세에서 30세에 이르기까지 10년에 걸친 기간동안 수학과 그 연관과목의 훈련을 받을 것을 요구하고 있다. 그의 아카데미 입문에 "기하학을 모르는 자는 들어오지 말라"고 씌어 있었다는 것은 잘 알려진 이야기다. 유클리드의 기하학교본을 주석했던 고대말기의 수학자 프로클로스의 말에 따르면 많은 수학자들이 아카데미에서 수학에 관련된 제 문제의 공동적 탐구를 행했으며, 더 나아가 고대수학에서의 분석적 방법(Method of Analysis)은 바로 아카데미의 수학적 작업에서 시작되었다고 말한다. 테아이테토스, 유독소스, 메나이크모스, 레오다마스, 테우디오스 등, BC 4세기 당시의 가장 뛰어난 수학자들이 플라톤의 아카데미에서 연구작업을 행했던 것으로 알려지고 있으며, 유클리드 기하학의 체계가 많은 부분에 있어 이같은 아카데미에서의 수학연구활동에 의해 거의 완성된 단계에 이르러 있었다고 주장된다.