고-액 2상류의 수치해석적 모사를 위한 SPH-DEM 결합모델의 개발

Abstract

자원처리 산업 분야에서 고-액 2상류 시스템은 높은 효율성으로 인하여 널리 활용되고 있다. 그러나 2상간에 복잡하게 일어나는 상호 작용으로 인하여 고-액 2상류 시스템을 수학적, 전산적으로 모사하고 해석하는데 있어서 여전히 많은 난관이 존재한다. 이에 본 연구에서는 고-액 2상류를 미시적 관점에서 모사할 수 있는 수치해석 모델을 고안하고자 하였다. 이를 위해 Lagrangian 기술방식의 액체 모사 모델인 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)와 입자의 운동에 대한 해석모델인 DEM(Discrete Element Method)의 결합모델을 개발하였다. 그리고 개발된 모델을 이용하여 다양한 고-액 2상류 문제를 해석하고 결과를 분석함으로써 모델의 적용성을 검토하였다. 먼저 유체해석을 위한 in-house SPH 코드를 개발하고 이를 다양한 흐름 해석에 적용한 후 그 결과를 기존의 실험적, 수치해석적 연구결과 및 엄밀해와 비교함으로써 모델을 검증하였다. 또한 기존의 SPH 기초 모델이 가지고 있는 수치해석적 불안정성을 감소시키고 입자쌍 검색의 효율성을 제고하기 위해 알고리즘을 개선하였으며, 그 결과 만족할만한 수준의 향상 효과를 얻을 수 있었다. 이후 고체 입자 표면에 작용하는 유체의 항력을 SPH 내부에서 계산할 수 있는 알고리즘을 개발하고, 이를 다양한 형상의 실린더 및 입자 주변의 흐름에 대해 적용하였다. 그리고 전산해석에 의한 결과를 기존의 표준실험 데이터 및 수치해석에 의한 결과들과 비교하였으며, 그 결과 개발된 모델이 고체 표면에 작용하는 항력을 허용 가능한 오차 수준에서 예측할 수 있음을 확인하였다. 마지막으로 기존의 국지평균법에 의한 다상유동 지배방정식에서 출발, 2상류 모사를 위한 SPH 수치해석지배방정식을 고안하였으며, 이를 이용하여 SPH-DEM 완전 결합모델을 구현하였다. 그리고 개발된 모델을 슬러리 응집공정에 대해 적용하여 교반 속도에 따른 응집 효율성의 변화를 관찰하였다. 그 결과 회전각속도가 일정 이상 증가하게 되면 초기에는 빠르게 응집이 일어나지만 시간이 지날수록 응집효율이 상대적으로 떨어지는 것을 확인할 수 있었다. 이는 고속 흐름에서의 입도 분리 효과에 따른 결과로 판단되며, 입자의 전단응력에 의한 해쇄를 고려하지 않더라도 일정 범위를 초과한 회전수는 응집효율에 악영향을 끼치는 것으로 판단된다. 개발된 SPH-DEM 모델은 응집 공정의 효율적인 교반 조건을 결정하기 위한 전산해석 툴로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 개발된 모델은 여러 가지 고-액 2상류 흐름 내부에서 일어나는 현상을 물리 법칙에 근거하여 규명할 수 있는 툴로서 습식 공정 설계에 광범위하게 적용될 수 있을 것으로 판단된다.

Solid-liquid two phase flow systems, because of their high-efficiency, are widely used in mineral processing industries. However, mathematical and computational analysis of these systems presents numerous difficulties because of the complicated interactive phenomena between two phases. This work was carried out to develop a numerical model which is capable of modeling solid-liquid two phase flow in micro-scale view. To this end, we developed a fully coupled method of SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics), a Lagrangian fluid model and DEM(Discrete Element method), a model which is capable of analyzing motions of particles. The applicability of the model was tested by applying it to the analysis of various problems of solid-liquid two phase flow. First, an in-house SPH code was developed and validated by analyzing various types of flows and comparing the result to previous experimental/numerical works and exact solutions. In addition, an advanced algorithm to reduce numerical instability and increase efficiency of pair-searching was adopted: the result showed that the advanced algorithm considerably improved numerical stability and efficiency. Next, we suggested an algorithm that determines drag force on surface of solid particle within SPH analysis at a micro-scale view, and we applied the algorithm to simulate flows around cylinders and particles with various shapes. The results were compared to the standard experimental data and results from previous work. The result showed that the developed model could predict the drag force acting on surface with and acceptable degree of accuracy. Finally, starting from the governing equation of multiphase flow that is based on local-averaging method, we implemented the numerical governing equations of SPH model for solid-liquid two phase flow and developed a fully coupled SPH-DEM model. This model was applied to simulate the coagulation process of slurry to examine coagulation efficiency with the change in stirring speed. The result showed that if the rotational speed exceeds the normal range, the coagulation rate decrease with time although it is high during the early stage. This result might come from the size separation effect of particles within high-speed flow, and even though we do not consider the disintegration of particles by shear, over-speed stirring might bring an adverse effect on coagulation efficiency. The developed SPH-DEM model is expected to be useful as a numerical tool to determine the most energy-efficient stirring condition for a coagulation process. In addition, the developed model can be widely applicable to design various wet processes as a tool that can clarify the microscopic phenomenon occurring within the various types of solid-liquid two-phase flows based on fundamental physics.