최적화 기법을 통한 대중교통 네트워크 균형 탐색

Abstract

대중교통 통행배정 문제(transit assignment problem) 또는 경로선택문제(route choice problem)는 승객이 출발지에서 목적지까지 어떤 경로를 통하여 이동했는지 추정하거나, 이동할지를 예측하는 것이다. 본 논문은 지하철내 통행을 중심으로 승객 선호의 다양성(taste variation)을 반영하는 통행배정모형 개발에 초점을 맞추었다. 이를 위해 선호의 다양성을 고려한 기존연구 결과를 정리하였다. 그리고 관측되는 통행량을 균형통행량이라고 보고 통행배정 결과가 균형통행량이 되도록 하는 방법론을 제시하였다. 첫 번째로 교통카드 데이터(Smart card Data)로 부터 지하철 내 승객이 실제 이용한 경로 및 열차를 추적하는 알고리듬을 개발하였다. 서울지하철을 대상으로 일주일간 승객 경로를 추적한 결과 약 90% 승객에 대해서 경로추적에 성공하였다.

다음으로 승객 선호의 다양성을 이동시간, 환승 및 혼잡과 같은 비용요소의 선호 파라미터를 확률변수로 고려하였을 때, 역최적화(inverse optimization) 기법을 사용하여 선호 파라미터의 결합확률밀도 함수를 추정하는 이계볼록최적화(convex quadratic program) 모형을 개발하였다.

마지막으로 추정된 결합확률밀도 함수를 사용하여 확률적 균형을 정의하고 고정점정리를 사용하여 그 존재성을 증명하였다. 또한, 균형을 계산하여 그 결과를 실제 대규모 지하철 네트워크에서 검증하였다. 검증 결과 본 연구의 통행배정 방법이 승객 선호의 다양성을 고려하는 대표적인 모형인 혼합로짓모형보다 예측력을 약 10% 개선 시키는 것을 확인하였다.