듀얼-액티브-브릿지 DC-DC 컨버터의 퓨리에-급수 분석을 이용한 모델링 및 변조 방법

Abstract

단상 DAB (dual-active-bridge) DC-DC 컨버터는 다양한 IBDC(isolate bidirectional DC-DC converter)의 토폴로지 중 최근 많은 연구가 진행되고 있는 회로이다. DAB 컨버터는 변압기 양단에 두 개의 독립적인 브릿지 회로를 가지며 이를 이용하여 위상-차이를 지닌 고주파 교류 전원을 형성한다. 두 전압 간의 위상-차이를 이용하면 양방향 제어가 간단하게 구현이 가능하다. 추가적인 소자가 없이도 인덕터 전류를 이용하여 ZVS(zero-voltage switching)을 달성하기 때문에 높은 변환 효율을 보인다. 또한 변압기의 직렬 인덕턴스를 에너지 전달 소자로 이용하기 때문에 수동 소자의 수가 적어 높은 전력밀도를 가진다. DAB 컨버터의 제어는 삼차원 변조를 통해 가능하다. 일차단과 이차단 교류 전압이 3-레벨로 동작할 경우 일차단 브릿지의 시비율, 이차단 브릿지의 시비율, 일차단과 이차단 간의 위상-차이를 이용하여 제어가 가능하다. DAB 컨버터의 변조 변수는 위와 같이 총 세 개인 반면 일반적으로 컨버터의 제어 변수는 하나로 제한된다. 따라서 삼차원 변조를 이용할 경우 주어진 전압 혹은 전력을 만족시키기 위한 변조 변수의 해는 다수 존재하게 된다. 이는 DAB 컨버터의 정상-상태 및 소신호 분석의 복잡도를 상당히 증가시킨다. 이러한 어려움을 해결하기 위하여 본 논문에서는 푸리에-급수를 이용한 분석 방법을 적용하여 다양한 층위에서 DAB 컨버터의 동작 특성을 분석한다. 우선 푸리에-급수의 기본파 성분을 이용하여 DAB 컨버터의 정상-상태 특성을 정의한 뒤 도통 손실을 최소화하는 최적 변조 해를 도출하였다. 도출된 해는 전압 및 부하 범위에 상관없이 공통적으로 적용될 수 있다. 제안된 변조 방법은 모든 동작 영역에서 연속적으로 동작하며 추가적으로 삼각함수만을 이용하여 실시간으로 제어 가능하다. 제안된 변조 방법을 다수의 실시간 변조 방법들에 비교하여 손실 분석을 진행하였다. 1 kW 급 프로토타입 컨버터를 통하여 제안한 변조 방법의 정상-상태 동작을 확인하였다. 또한 동일한 컨버터를 대상으로 여러 비교 변조 방법에 대비한 효율 개선 효과를 확인하였다. 이어 본 논문에서는 고차 푸리에-성분을 이용한 소신호 모델을 제안하였다. 출력 측 전압과 전류는 DC-성분과 2-고조파 성분을 이용하고 변압기 측 전류는 1-고조파와 3-고조파 성분을 이용하여 7차 모델을 구성하여 차수에 따른 각 모델 간의 대신호 특성을 비교하였다. 최종적으로 5차 모델을 선택하여 소신호 모델을 도출하였으며 이를 기반으로 안정적인 전압 제어기 설계를 수행하였다. 마지막으로 T-모델의 변압기 모델을 가정하여 설계 변수에 따른 DAB컨버터의 동작 특성에 대하여 분석하였다. 어드미턴스 네트워크를 이용한 고차 푸리에-영역 분석 방법을 이용하여 여러 개의 인덕터로 구성된 변압기 모델의 동작 특성을 간단히 분석하였다. 최적 변압기 설계를 위해 직렬 인덕턴스의 분배에 관한 변수와 자화 인덕턴스의 비율에 관한 변수를 정의하였다. 변압기 설계에 따른 소프트-스위칭 특성과 rms 전류 특성을 비교하였고 최종적으로 손실 모델을 기반으로 하여 효율 측면에서 최적의 변압기 설계 변수의 조합을 결정하였다. 실험 검증을 위하여 다양한 값을 가진 인덕터와 변압기 샘플을 제작하여 총 9가지의 변압기 조합에 대하여 효율 검증 실험을 진행하였다.

Among various isolated bidirectional dc-dc converter (IBDC) topologies, single-phase dual-active-bridge (DAB) DC-DC converter has recently highlighted for its advantages. In the DAB converter, two high-frequency pulsating voltages are formed by two independent bridge circuits. Bidirectional power flow control can be easily performed by the phase difference between two sides of the transformer. It shows high conversion efficiency due to the soft-switching characteristics. Furthermore, since the DAB converter utilizes the series inductance of the transformer as an energy transfer element, the number of passive elements can be minimized so that achieving high power density. The DAB converter can be controlled by three-dimensional modulation strategy. When the primary and the secondary voltages are operated in three-level, the degree of freedom becomes three: duty ratio of the primary- and the secondary-side bridge, and the phase-shift between them. On the other hand, control variable of a converter is confined to one, for example, output voltage or output power. Hence, three-dimensional modulation may have multiple solution for a given operation condition. This is reason why steady-state and small-signal analysis of the DAB converter is complicated. In this paper, Fourier-series analysis is used for characterization of the DAB converter in various layers. Followings are the key contributions of the paper. First, an optimal modulation strategy that minimizes conduction loss was derived using fundamental component of Fourier series. The solution can be universally applied regardless of voltage and load ranges. The proposed modulation strategy was implemented using a continuously operating controller only with additional trigonometric functions. Loss analysis was conducted for the proposed method and other recent modulation schemes to estimate performances of the modulation schemes. Steady-state operations and efficiency improvements of the proposed method were verified through 1-kW prototype converter. Next, a small-signal model of the DAB converter using higher-order Fourier component was proposed. The multi-frequency analysis method used in this paper exploited 5th-order modeling strategy: 0th--order elements of the output voltage, and 1st- and 3rd-order elements of the inductor current. Open-loop characteristics of the model with various dimension were compared. In consequence, the small-signal model was constructed using 5th-order model and used for design of the voltage-loop controller. Stability and speed of the voltage-loop controller was verified through experiments. Lastly, operation of the DAB converter with a practical T-model transformer was analyzed. Higher-order Fourier-series analysis using admittance network simplified the analysis of the transformer model with multiple inductive elements. For optimal design of the transformer, two design variables were defined: distribution of the series inductance

and ratio of the magnetizing inductance to the series inductance. Loss model was constructed based on soft-switching and rms current characteristics according to the transformer design variables. An optimal set of transformer variables was designed to maximize the conversion efficiency. For verification of the design result, several samples were used to compare the dependency of conversion efficiency on the transformer design.