혼합형 수치해석 기법을 이용한 저주파수 전자기장의 생체영향 해석

Abstract

전자파의 인체영향에 대한 유해성 평가는 이론적 해석, 수치해석, 실험 등을 통해 이뤄진다. 그중 수치해석기법을 이용한 해석은 이론적 해석이나 실험과는 달리 다양한 매질을 갖는 복잡한 모델을 주파수의 한계 없이 해석할 수 있어 다양한 평가에 이용하고 있다. 다양한 수치해석 방법 중 시간 영역 유한 차분( finite-difference time-domain: FDTD) 방법은 양함수 (explicit function) 기법으로 역행렬의 계산이 필요하지 않기에 인체와 같이 고해상도를 요구하는 문제의 해석에 가장 널리 사용되는 방법의 하나다.

하지만 일반적인 FDTD 기법은 Courant-Friedrichs-Lewy 안정화 조건을 만족해야 하는데, 저주파에서는 위의 조건을 만족하게하기 위한 반복 계산 횟수가 매우 커진다. 이러한 FDTD의 한계를 극복하기 위해 여러 연구가 진행되어왔으나, 이론적인 소스원에 국한되거나 자기장만을 고려하는 단점을 가지고 있었다. 따라서 임의의 소스원으로부터 해석 대상에 유도된 전계와 자계를 동시에 고려할 수 있는 저주파 수치해석 기법의 개발이 요구되었다.

본 논문에서는, 이러한 문제의 해결을 위해 표면 등가 원리를 기반으로 하는 준정적 FDTD 기법을 제안하였다. 제안한 방법에서 표면 등가 원리는 임의의 소스원을 고려하기 위해 적용하였으며 준정적 FDTD 기법은 저주파 대역에서 FDTD 기법의 빠른 수렴을 위해 사용하였다. 제안한 방법의 타당성을 검토하기 위해 제안한 방법의 해석 결과를 이론 해와 비교하였다. 위의 검증에는 전기장이 우세할 때와 자기장이 우세할 때를 모두 계산 가능함을 보이기 위해 전기미소다이폴과 자기미소다이폴을 소스로 사용하여 유전체 구 내부에 유기되는 전기장을 계산하였다.

다음으로, 간단한 예제를 통해 제안한 방법이 실제 문제에서도 적용될 수 있음을 보였다. 이를 위해 다이폴 안테나와 루프 안테나를 사용하여 유전체 구에 유기되는 전자기장을 계산하였다. 이를 바탕으로 임의의 소스원으로부터 해석대상에 유기되는 전자기장을 빠르게 해석할 수 있음을 확인하였다.

마지막으로, 실제 인체모델을 이용한 시뮬레이션을 수행하고 결과를 확인하였다. 제안한 방법은 저주파에서 FDTD 기법을 사용할 수 있도록 성공적으로 확장하였고, 그간 연구가 제한적으로 이뤄져 왔던 저주파수 대역 전자기파의 인체 유해성 평가에 많은 영향을 줄 수 있을 것이라 기대한다.