Cooperative Estimation and Control of Large-scale Process Networks

Abstract

본 연구는 대규모 공정 네트워크의 협동 추정 및 제어에 관한 연구이며 기존 대규모 공정의 추정 및 제어 알고리즘의 단점을 보완한 새로운 알고리즘을 제안한다. 또한 대규모 시스템의 한 가지 예로 주로 대규모 상수관망을 대상으로 하여 모델링 및 추정을 통해 이상 진단 및 감지 알고리즘을 개발한다. 상수관망에서 누수, 파열 등의 이상이 발생할 경우 시스템의 크기 및 복잡성으로 인해 이를 감지 및 진단하는 것이 매우 어렵다. 또한 상수관망의 이상으로 인해 발생한 압력 전파 모델이 존재하지 않기 때문에 시스템 모델 없이 효과적으로 이상감지 및 진단하는 기법을 제안하고자 하였다. 기존에 화학공정에서 이상감지를 위해 많이 쓰이는 통계적 기법인 cumulative sum(CUSUM)과 특이점을 빠르고 정확하게 감지할 수 있는 discrete wavelet transform(DWT)을 통합한 새로운 감지 알고리즘을 제안하였고, 이상감지 결과를 이용하여 대규모 상수관망에서 간단한 최적화 해법으로 이상의 위치를 진단하는 알고리즘을 제안하였다. 실제 상수관망의 이상 실험 데이터를 사용하여 제안된 알고리즘을 검증하였고 진단 오차가 30 m 이내로 기존 기술 대비 이상 진단 오차를 현저히 줄임을 확인하였다. 상수관망의 압력 전파 모델이 존재한다면 상태추정(state estimation)을 이용하여 데이터 기반의 알고리즘에 비해 쉽고 빠르게 이상감지 및 진단을 할 수 있기 때문에 상수관망의 이상으로 인한 압력 전파 모델을 개발하고자 하였다. 모델링을 위해 consensus 알고리즘이라는, 네트워크에서의 노드 간의 상태(state)를 나타내는 알고리즘을 이용하였고 consensus 알고리즘을 상수관망에 맞게 수정하여 복잡한 압력 전파 모델을 선형의 간단한 형태로 나타낼 수 있었다. 이를 실제 실험 데이터와 비교하여 제안한 consensus 알고리즘 기반 모델이 실제 압력 전파 다이나믹스를 15% 이내의 오차로 나타낼 수 있음을 보였다. 다음으로 위에서 개발한 모델을 이용하여 대규모 네트워크 시스템에서의 상태추정 기법을 적용한 새로운 이상 감지 및 진단 알고리즘을 제안하였다. 기존의 칼만필터(Kalman filter) 등의 상태추정 방법은 상수관망과 같은 대규모 시스템에 적용될 경우 시스템의 규모가 매우 크기 때문에 계산량 등의 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 전체 시스템을 여러 개의 서브시스템으로 나눈 decentralized 추정 방법이 연구가 되었다. 그러나 이는 서브시스템 간 상호작용을 고려하지 않기 때문에 이를 보완하기 위해 distributed 추정이 연구되었지만 이 방식은 전체 시스템의 크기가 커짐에 따라서 서브시스템의 estimator의 크기 또한 커지는, 즉 scalability가 없다는 단점이 있다. 본 연구에서 이러한 기존의 방법들을 보완한 새로운 cooperative estimation 알고리즘을 제안하였다. Cooperative state estimation을 상수관망 뿐만 아니라 대규모 화학공정에도 적용하여 decentralized 그리고 distributed 방식의 단점을 보완하면서 centralized estimation과 유사한 성능을 가짐을 보였다. 마지막으로, cooperative estimation 개발에 사용한 핵심 아이디어를 제어 알고리즘에 똑같이 적용하여 cooperative model predictive control(cooperative MPC)을 제안하였다. Cooperative MPC 또한 대규모 공정 네트워크의 제어에 있어 기존의 decentralized 또는 distributed MPC의 단점을 보완하는 새로운 알고리즘으로, 대규모 화학공정에 적용하여 centralized MPC와 유사한 성능을 보임을 증명하였다. 본 박사 논문에서 제시한 대규모 공정의 추정 및 제어를 위한 cooperative KF 그리고 cooperative MPC를 사용하여 기존의 centralized의 계산량 문제, decentralized의 상호작용 문제, 그리고 distributed의 scalability 문제를 해결한 새로운 추정 및 제어가 가능하다.

State estimation and control of large-scale process network systems are considered as difficult problems because they consist of numerous subsystems and interactions between subsystems make the entire network dynamics complicated. Chemical processes and pipe networks are representative large-scale networks. In this thesis, we propose a novel cooperative estimation and control algorithms of large-scale process networks. In water pipe networks, a fault such as pipe leak or burst often happens and it is difficult to detect and diagnose. For fault detection and location of water pipe networks, state estimation can be an effective tool. However, a mathematical model describing dynamics of leak in water pipe networks does not exist. Before we develop a mathematical model of water pipe network, we propose a novel methodology to detect and locate leak in water pipe networks. Conventional detection methods include a cumulative sum (CUSUM) and a wavelet transform (WT). However, the CUSUM has a problem of slow response and the WT is sensitive to signal transitions. We integrate two algorithms to effectively detect sudden pressure changes of water pipe networks. The developed leak detection and location system is validated with real field data obtained from artificial leaks by opening hydrant valves in small-scale and medium-scale pipe networks and natural leak occurred in large-scale pipe network. The developed algorithm is model-free approach to detection and location of leak in water pipe networks. We propose consensus algorithm based mathematical model of leak dynamics. Modeling the flow dynamics of leaks in water pipe networks is an extremely difficult problem due to the complex entangled network structure and hydraulic phenomenon. We propose a fundamental model for negative pressure wave dynamics of leaks in water pipe networks based on a consensus algorithm and water hammer theory. The resulting model is a simple and linearly interconnected model in the network even though the dynamics of water pipe networks has a considerable complexity. The model is then validated using experimental data obtained from a real water pipe network. A comparative study demonstrates that the proposed model can describe the real system with high qualitative and quantitative accuracy and that it can be used to develop a model-based leak detection and location algorithm based on the state estimation approach. Using the developed model, we develop a fault detection and location algorithm based on state estimation in water pipe networks. The detection algorithm is based on cooperative H∞-estimation for large-scale interconnected linear systems. To show applicability of the proposed model, we apply distributed and cooperative estimation with H∞-performance to the developed model. The estimation result demonstrates the consensus algorithm based pipe network model can be potentially used for leak detection and location with state estimation method. H∞-based design provides guaranteed performance with respect to model and measurement disturbances. Also, we propose cooperative Kalman filter of large-scale network systems. Basic concepts are based on cooperative H∞-estimation used for detection and location. The proposed cooperative Kalman filter can show fully decentralized or fully distributed state estimation performance depending on parameter selection. It is demonstrated using large-scale chemical process network. We finally propose a cooperative model predictive control of large-scale process networks based on the same concepts and ideas used to develop cooperative state estimation. Important properties of stability, optimality, local controllability, and scalability are also proved. When the developed cooperative MPC is applied to chemical process network composed of three process units, it shows performance between decentralized and distributed manners. We also show that the proposed cooperative MPC is the same with centralized MPC under certain condition.