비모수 변환과 공간 변동성이 고려된 지반 공학의 신뢰성 해석

Abstract

지반 물성의 불확실성과 공간 변동성은 안정해석이나 설계 시 예상치 못한 결과를 불러올 수 있으므로 이에 대한 많은 연구가 이루어지고 있으며, 국제적으로 이를 반영한 설계법이 표준화되어 가고 있다. 본 연구에서는 신뢰성 해석에 있어 보다 합리적인 결과를 도출하기 위하여 현장 물성의 통계적 특성을 가정하지 않고 그대로 반영할 수 있는 비모수적 확률분포 변환방법을 제안하였으며, 이를 활용한 비정규 랜덤필드의 재현을 통하여 공간 변동성을 고려한 확률론적 해석을 수행하였다. 제안된 방법은 압밀, 지하수내 오염물질이동, 사면안정과 같은 다양한 지반 공학적 문제에 적용하였으며, 실제 현장 데이터 활용을 통한 신뢰성 해석을 수행함으로써 기존 확률변수의 분포 가정에 따른 결과와 비교․분석하고 공간 변동성이 해석 결과에 미치는 영향을 평가하였다. 결과적으로 실제 지반 물성의 확률분포는 가정된 확률분포와 비교하여 많은 확률적 차이가 존재하였으며 이에 따른 신뢰성 해석결과도 큰 차이가 나타났다. 또한, 공간 변동성은 지반의 전체적인 거동에 대한 불확실성 해석에 있어 많은 영향을 미치는 것으로 나타났으며 올바른 신뢰성 해석을 위해서는 이에 대한 고려가 필요한 것으로 나타났다. 제안된 방법을 통하여 지반 물성을 재현할 경우 실제 물성의 확률분포를 효과적으로 재현할 수 있었으며 이를 통한 비정규 랜덤필드의 생성으로 공간 변동성을 고려한 신뢰성 해석을 수행할 수 있었다. 따라서 제안된 방법을 통하여 현장 물성의 통계적 특성을 보다 합리적으로 고려할 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 공간 변동성이 고려된 신뢰성 해석 수행 시 계산 효율성을 향상시키기 위하여 개선된 확률론적 응답면 기법인 TWSRSM과 SDRSM을 제안하였으며, 두 기법의 차이점 및 적용방법을 제시하였다. 공간 변동성을 고려한 해석은 두 가지 유형으로 분류하였으며 각 유형에 따른 확률론적 응답면 기법의 적용절차를 제시하고, 지반 공학적 문제에 적용하여 계산 효율성 및 정확성을 평가하였다. 제안된 확률론적 응답면 기법은 기존 MCS에 비하여 매우 적은 횟수의 수치해석 실행만으로도 효과적인 확률론적 해석이 가능하였으며, 계산 횟수를 증가시키지 않고도 기존 확률론적 응답면 기법에 비하여 정확성을 향상시킬 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 이를 통하여 정확성을 유지하면서 공간 변동성을 고려한 효율적인 확률론적 해석 수행이 가능할 것이라 판단된다.