습식다판클러치의 열특성을 고려한 드래그 토크 및 열전달 모델 개발

Abstract

최근 차량 편의성에 대한 요구가 증가하면서 습식다판클러치가 장착된 자동변속기가 자동차 업계는 물론이고 농기계, 중장비 등 산업 전반적으로 증가하고 있다. 이에 따라 자동변속기의 핵심 부품인 습식다판클러치에 대한 관심이 지속적으로 증가하고 있으며, 관련 연구도 활발하게 이루어지고 있다. 그러나 자동변속기의 동력전달효율을 좌우하는 드래그 토크와 클러치의 수명을 좌우하는 열전달 특성에 대한 연구는 습식다판클러치가 개발된 초기부터 현재까지 계속되고 있음에도 불구하고 수치해석을 이용한 유동 해석 모델이 주를 이루고 있고 실제 설계에 활용할 수 있는 예측 모델 개발이 미흡한 형편이다. 따라서 본 연구는 드래그 토크와 클러치 열전달 특성을 단순화된 해석해와 1차원 모델로 구성하여 다양한 설계 인자를 고려하면서도 빠른 해석이 가능한 모델을 개발하기 위해 수행되었다. 이를 위해 습식다판클러치 시스템을 분석하여 클러치 작동 특성을 모사할 수 있는 동적 모델을 개발하여 드래그 토크 모델과 열전달 모델에서 필요한 제어 압력, 공급 유량 등의 다양한 클러치 설계인자를 계산할 수 있도록 하였다. 드래그 토크 모델은 Iqbal의 모델을 기반으로 드래그 토크의 손실에너지에 따른 마찰면의 온도 상승을 고려할 수 있도록 구성하였다. 열전달 모델은 집중계 해석 기법으로 개발되었으며, 다양한 시험을 수행하여 대류열전달계수를 계측하고 설계변수에 대한 경험적인 예측식을 제시하였다. 해석모델은 SAE#2를 기반으로 개발된 클러치 시험장치를 이용하여 검증하였고 정량적 평가를 위해 상관계수, RMSE 등을 이용하여 해석결과와 시험결과를 비교하였다. 드래그 토크 모델은 클러치 입출력 속도차와 공급 유체의 유량, 온도 및 마찰면의 크기, 간극을 고려할 수 있었다. 공급 유체에 의해 마찰면 사이에서 발생하는 압력은 마찰면 사이에서 유막이 파손되기 시작하는 r*에서 압력이 0이 된다는 경계조건을 이용하여 유도하였다. 드래그 토크는 연속 유막 영역, 유체 줄기 영역, 분무 영역에 대해 뉴턴의 점성법칙을 이용하여 각각 계산한 후 총합으로 표현하였다. 또한 홈의 형상에 따라 감소하는 드래그 토크를 예측할 수 있도록 유효 간극 및 유효 유량을 적용하였다. 클러치 열전달 모델은 클러치 시스템을 집중계로 가정하여 단순한 에너지 균형식으로 표현하였다. 마찰면에서 나타나는 냉각효과를 고려하기 위해 대류열전달계수를 이용하였으며, 대류 효과를 계산하기 위한 온도는 마찰면의 온도와 윤활유 공급온도로 하여 유체 출구 온도가 없어도 대류 열전달을 계산할 수 있도록 하였다. 대류열전달계수는 넛셀 수를 이용하여 미지수를 포함한 함수로 제시되었으며, 함수의 미지수는 최적화 알고리즘인 NSGA-II를 이용하여 시험결과로부터 도출되었다. 또한 대류열전달계수로부터 유체 출구 온도를 예측할 수 있는 식을 유도하고 이를 이용하여 유체 특성 온도를 계산하였다. 계산된 유체 특성 온도는 온도에 따른 유체의 비열, 밀도, 점도 등의 특성을 구하기 위해 사용되었으며, 이를 통해 해석 시 드래그 토크 및 클러치 마찰에 따라 변화하는 유체 특성을 고려하였다. 드래그 토크 모델과 열전달 모델은 상관계수, RMSE, % 오차와 같은 통계적 수치를 이용하여 정량적으로 평가되었다. 드래그 토크 모델의 전체 시험에 대한 평균 상관계수와 RMSE, RMSE %는 각각 0.887, 0.556, 40.5% 로 나타났다. 해석 모델의 상관계수는 0.8 이상으로 충분히 높은 수준이었으나, RMSE %는 40.5% 로 매우 높았다. RMSE %가 높게 나타난 이유는 계측 노이즈와 고온에서의 드래그 토크가 매우 작아짐에 따라 약간의 차이에도 오차율이 급격하게 상승하기 때문으로 판단되었다. 높은 RMSE %에도 불구하고 시뮬레이션 결과의 전반적인 형상과 수준은 실제 계측된 결과와 매우 비슷하게 나타났다. 그러나 드래그 토크 모델은 복잡한 홈의 형상에 따라 나타나는 특성은 반영하지 못하였다. 열전달 모델의 검증을 위해 총 96개의 시험 결과와 해석 결과를 비교하고 % 오차, RMSE 및 상관계수를 이용하여 정량적으로 평가하였다. 전체 평균 % 오차는 3.3 %, 최대 평균 % 오차는 13.0 %로 매우 낮은 수준이었고, RMSE의 전체 평균은 4 ℃, 최대 RMSE는 13.9 ℃로 나타났다. 상관계수의 경우 전체 평균은 0.9936으로 매우 높게 나타났고 최저값의 경우에도 0.9345로 0.9 이상으로 해석 모델이 실제 결과와 강한 상관관계를 보이는 것으로 판단되었다. 개발된 드래그 토크 모델과 열전달 모델은 실제 계측된 결과를 비교적 높은 유효성으로 예측하였다. 드래그 토크 모델은 오차 수준에 있어서 높은 정확성을 보여주진 못했으나 전반적인 경향성 측면에서 충분히 유효하다고 판단하였다. 열전달 모델은 전반적으로 높은 정확성을 보였으며 회전 속도나 유량의 변화에 따른 특성도 정밀하게 예측하였다. 따라서 개발된 모델을 이용하면 클러치의 적절한 설계를 위해 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.