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Development of a General Relativistic Hydrodynamic Code in Spherical Symmetry : 구대칭 일반상대론적 유체역학 코드의 개발
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | 이형목 | - |
| dc.contributor.author | 박동호 | - |
| dc.date.accessioned | 2017-07-14T00:56:34Z | - |
| dc.date.available | 2017-07-14T00:56:34Z | - |
| dc.date.issued | 2013-02 | - |
| dc.identifier.other | 000000009858 | - |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10371/121499 | - |
| dc.description | 학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 물리·천문학부(물리학전공), 2013. 2. 이형목. | - |
| dc.description.abstract | 자체의 중력 효과를 고려하는 구대칭 완전 유체 전산모사 연구를 위해 일반상대론적 유체역학 코드를 이 분야 연구자들을 위한 공개용으로 개발하였다. 이 코드는 3+1 ADM (Arnowitt-Deser-Misner) 공식과 등방 공간 좌표를 사용하였다. 시공간 기하를 구하기 위해 극한값 썰기 (maximal slicing) 조건과 함께 세 개의 제한 방정식을 풀었고, 시공간을 채우는 물질인 유체는 근사 리만 해법을 사용한 HRSC (high resolution shock capturing) 기법으로 오일러 관찰자 시점에서 풀었다. 이 코드의 수렴성과 정확성을 검증하기 위해 상대론적인 구대칭 충격파 비교 분석, 블랙홀로 빨려 들어가는 상대론적 구대칭 강착, TOV (Tolman-
Oppenheimer-Volkoff) 별 및 OS (Oppenheimer-Snyder) 붕괴 코드 테스트를 수행하였다. 특히, 이 코드의 동적 진화 테스트인 OS 붕괴의 경우 해석적인 해와 결과를 비교하기 위하여 좌표변환을 수치 계산으로 수행하였다. 아인슈타인의 일반상대성 이론을 넘어서는 변형된 중력이론 중 하나로 최근 제시된 EiBI (Eddington-inspired Born-Infeld) 이론에서 TOV 별의 해가 일반상대성 이론과 어떠한 차이를 보이는지 살펴 보았고, 그 이론에서도 물질이 붕괴하여 블랙홀을 만드는 경우 특이점이 형성되는지 고찰해 보았다. | - |
| dc.description.tableofcontents | Abstract
1. INTRODUCTION 2. FORMULATIONS 2.1. 3+1 Decomposition of Einstein Equations 2.1.1. Spacetime foliation 2.1.1.1. Metric decomposition 2.1.1.2. Projection tensor 2.1.2. Normal vector 2.1.3. Spatial covariant derivative 2.1.4. Extrinsic curvature 2.1.5. Einstein tensor decomposition 2.1.5.1. Gauss-Codazzi relations and Ricci equations 2.1.5.2. Ricci tensor decomposition 2.1.5.3. Einstein tensor decomposition 2.1.6. Energy-momentum tensor and hydrodynamic variables 2.1.7. Einstein equation decomposition 2.1.7.1. Constraint equations 2.1.7.2. Evolution equations 2.1.8. 3+1 decomposition of spherically symmetric metric 2.1.9. Extrinsic curvature and slicing condition 2.1.10. Einstein equation decomposition in spherical symmetry 2.2. Hydrodynamic Equations in Conservative Form 2.2.1. Decomposition of hydrodynamic equations 2.2.1.1. Thermodynamic quantities 2.2.1.2. Energy-momentum conservation equations 2.2.1.3. Decomposition with ua 2.2.1.4. Decomposition with na 2.2.2. Hydrodynamic equations in spherical symmetry 3. NUMERICAL METHODS 3.1. Geometry Part 3.2. Hydrodynamic Part: HRSC 3.2.1. Characteristic structure and approximated Roe flux 3.2.2. HLLE flux 3.2.3. Calculating the primitive variables 3.2.4. Time stepping scheme 3.2.5. Atmosphere 4. CODE TESTS 4.1. Relativistic Blast Wave Problem 4.2. Relativistic Spherical Accretion 4.3. TOV Star Evolution 4.3.1. TOV equations 4.3.2. TOV test 4.3.3. Isotropic vs. Schwarzschild coordinates 4.3.4. Boundary conditions for metric components 4.3.5. TOV star code test 4.4. Oppenheimer-Snyder Dust Collapse 4.4.1. The exact solution 4.4.2. Coordinate transformations 4.4.3. Code test 5. EiBI GRAVITY THEORY 5.1. EiBI Gravity 5.2. Research Motivation 5.3. Static Case 5.4. P = 0 Static Case 5.5. Numerical Integrations for the Polytropic Stars 5.5.1. Integration of the equations for the EiBI static case 5.5.2. Boundary conditions and numerical method 5.6. Survey of EiBI Static Star 6. CONCLUSION A. PARTIAL DERIVATIVES A.1. Determinant of Partial Derivatives A.2. Partial Derivative with Different Complete Basis Bibliography Summary in Korean Acknowledgment in Korean | - |
| dc.format | application/pdf | - |
| dc.format.extent | 4872431 bytes | - |
| dc.format.medium | application/pdf | - |
| dc.language.iso | en | - |
| dc.publisher | 서울대학교 대학원 | - |
| dc.subject.ddc | 523 | - |
| dc.title | Development of a General Relativistic Hydrodynamic Code in Spherical Symmetry | - |
| dc.title.alternative | 구대칭 일반상대론적 유체역학 코드의 개발 | - |
| dc.type | Thesis | - |
| dc.description.degree | Doctor | - |
| dc.citation.pages | viii, 84 | - |
| dc.contributor.affiliation | 자연과학대학 물리·천문학부(물리학전공) | - |
| dc.date.awarded | 2013-02 | - |
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