First-principles study of the defect-related electronic structure and properties in the honeycomb lattice systems

Abstract

지난 십 년 동안 우리는 탄소나노튜브나 그래핀 같은 벌집격자구조계에 대한 전기적 성질을 이해에 있어 큰 발전을 목격해왔다. 이러한 물질을 이해하고 실질적인 장치로의 응용을 위한 엄청난 노력을 기울여온 터다. 그러한 노력을 통해 이제는 탄소나노튜브나 그래핀이 미래의 전자 기술을 위해 가장 중요한 물질로 손꼽히고 있는 상황이다. 그간의 연구 성과를 고려해볼 때, 이러한 시스템들이 여전히 새로운 현상을 드러냄으로써 계속해서 우리의 이목을 집중시키고 있다는 사실은 놀라운 일이다. 특히, 이러한 시스템에 결정 결함이 포함된 경우 좀 더 흥미로운 특징을 드러낸다. 이들 물성은 결함이 존재함에 의해 심각하게 바뀔 수 있고, 그 결과로 결함이 없는 시스템에서는 예상하지 못한 새로운 현상을 기대할 수 있는 것이다. 이것은 다양한 물리적 현상의 발현을 위한 새로운 기회를 제공하고, 이러한 시스템의 응용의 범위를 확장하는 결과를 가져올 수 있다. 본 학위논문에서는 탄소나노튜브, 그래핀, 그리고 실리신을 아우르는 벌집격자구조계 내의 결함으로 유도되는 전자 구조와 전기적 성질에 대한 제일원리연구와 분석을 제시한다.

첫째로, 우리는 간단하게 그래핀과 실리신의 기본적인 전기적 성질과 이 연구에서 사용한 컴퓨터를 이용한 계산 방법에 대한 짧을 리뷰를 한 후, 스톤-웰스 결함을 포함한 금속성 탄소나노튜브의 전자수송특성을 살펴볼 것이다. 산란-상태 접근법을 기반으로 한 제일원리 전자수송 계산 방법을 이용해 우리는 스톤-웰스 결함을 집어 넣음으로써 에돌이 전류가 발생할 수 있음을 보인다. 에돌이 전하의 에너지에 따른 행동특성에 대해 조사를 통해 (1) 에돌이 전류의 세기가 전기전도도가 1.5 G_0가 되는 페르미 에너지에서 최고치를 갖는 다는 점, (2) 에돌이 전류의 세기가 전기전도도가 1.0 G_0가 되는 페르미 에너지에서 완전히 소멸한다는 점, 그리고 (3) 에돌이 전류의 방향이 페르미 에너지가 전기전도도 최저점을 지나면서 바뀐다는 점을 보인다. 이런 새로운 발견의 원인에 대한 토의를 통해 이것이 하나의 전도 채널과 결함 상태의 간섭에 의한 일반 적인 현상임을 밝힌다. 우리는 또한 유도 자기장을 계산함으로써 이러한 현상의 실험적 표징에 대해서도 고려한다. 우리는 시간에 따라 변하는 게이트 전압을 통해 시간적으로 진동하는 쌍극자 자기장을 유도할 수 있을 것으로 예상한다.

다음으로 우리는 쌍격자 빈자리를 포함한 그래핀의 전자구조가 원자 구조에 미치는 영향을 고려한다. 쌍격자 빈자리는 세 개의 오각형-세 개의 7각형, 혹은 오각형-팔각형-오각형과 같은 다양한 형태의 재건된 원자 구조를 가지는 것으로 알려진 그래핀에서 가장 흔하게 관찰되는 결함이다. Girit et al.의 Science 323, 1705 (2009) 논문 에 개재된 투과 전자 현미경 사진으로부터 우리는 이 쌍격자 빈자리가 80 keV의 전자 빔으로부터 운동에너지를 받아 하나의 재건 구조로부터 다른 재건 구조로 바뀌는 현상을 발견했다. 이러한 발견을 동기로 우리는 범밀도함수를 기반으로 격자 빈자리를 포함한 그래핀의 전자구조계산을 수행했다. 우리의 계산에 따르면 하나의 구조에서 다른 구조로 구조 변환을 하는데 필요한 에너지가 전자 빔으로부터 받을 수 있는 에너지의 최댓값 보다 작다. 또한 구조 변환의 미시적인 과정이 일렬의 스톤-웰즈 변환의 시리즈로 구성된 경우가 에너지적으로 선호된다.우리 결과에 따르면, 오각형-칠각형-칠각형-오각형 재건 구조가 구조 변환 중간의 구조로 나와 구조 변환에 필요한 에너지를 낮추는 역할을 할 것으로 예상된다.

마지막으로, 우리는 선형 결함을 가진 실리신을 고려한다. 실리신은 실리콘으로 만든 이차원 벌집격자구조이다. 그래핀과 다르게 평면 구조의 실리신은 불안정하고, 이러한 불안정성은 좌굴을 통해 해소된다. 이러한 좌굴은 시리신 평면에 대한 반사대칭을 자발적으로 깬다. 이러한 자발적 대칭성 붕괴 때문에 실리신의 바닥 상태 원자 구조는 이중으로 축퇴된다. 본 졸업논문의 마지막 주제는 이러한 축퇴된 바닥 원자 상태 사이를 잇는 인터페이스 구조의 전자구조 고려한다. 이러한 인터페이스 구조에 수직 전기장을 걸 경우 위상학적으로 보호된 제로 모드를 발현함을 보인다. 베리 곡률과 벨리에 국한된 홀 전기 전도성 계산을 통해 이러한 제로 모드의 위상학적 근원에 대해 토의한다. 또한 제일원리계산을 통해 얻은 모의 주사현미경실험을 바탕으로 이러한 제로 모드의 발현을 측정할 만한 실험에 대해서 토의 한다. 우리의 결과가 실리신에서 위상학적인 현상을 관찰하는데 도움이 될 것으로 예상한다.

The last decade has witnessed a tremendous growth in our understanding on electronic properties of honeycomb lattice systems such as carbon nanotubes and graphene. There have been enormous efforts to explore their unique properties and apply them to practical devices. Throughout the unprecedented efforts, it is now considered that they are among the most promising materials for future electronic technology. Considering the precedent progress in the related studies, it is surprising that these systems keep attracting us by revealing unexpected phenomena based on them. Especially when they have crystalline defects, they exhibit more interesting features. Their properties may be significantly affected by the presence of defects, and as a consequence, new phenomena unexpected in pristine systems may emerge. This allows new opportunities for the occurrence rich physical phenomena based on the materials, leading to the extension of the scope of applications of these systems. In this thesis, we present first-principles calculations and analysis for the defect-induced electronic structure and properties in honeycomb lattice systems including \ac{CNT}, graphene, and silicene.

First, after briefly reviewing on the basic electronic properties of graphene and silicene based on a tight-binding analysis as well as computational methods for this study, we explore transport properties of a metallic carbon nanotube with a Stone-Wales defect. Using first-principles transport calculations based on scattering-state approach methods \cite{CHOI_PRB2}, we show that the introduction of a Stone-Wales defect can give rise to loop currents in its vicinity. The behavior of the loop currents as a function of Fermi energy is investigated, and it is shown that (1) the intensity of the current density shows the maximum at the energy where the conductance becomes $1.5 G_0$, (2) its intensity vanishes at conductance dip centers, and (3) the direction of the loop current is reversed as the Fermi energy crosses the dip centers. The origin of these newly found behaviors is discussed, and it is shown that it is a general consequence of the interference between a conducting channel and a defect state. We also consider an experimental signature of the loop current by calculating induced magnetic fields. We expect a dipole field can be generated which can be temporally oscillating via time-modulating gate voltages.

Next, we consider the influence of electronic structures on the atomic structure of graphene with a divacancy. A divacancy is one of the most abundant defects in graphene characterized by various reconstructed structural forms such as triple pentagons-triple heptagon (555-777) and pentagon-octagon-pentagon (5-8-5). From the transmission electron microscope (TEM) images published in Ref. \cite{dvref26} we observed that a divacancy transforms from one reconstructed structure to another reconstructed structure under the electron beams of 80 keV kinetic energy. Motivated by the observation, we have calculated electronic structures of a divacancy in its diverse reconstructed forms based on \ac{DFT}. Our calculations show that the energy barrier needed to overcome to make transformation from one structure into another is within the range of the maximum kinetic energy transferred from electron beams to carbon atoms. They also suggest that it is energetically favorable for the microscopic processes of the structural transformations to be consist of a series of Stone-Wales type transformations. Our findings predict that a pentagon-heptagon-heptagon-pentagon (5-7-7-5) defect should appear as an intermediate state playing a role to lower the energy barriers for the structural transformations.

Finally, we consider silicene with a line defect. Silicene is a two-dimensional honeycomb lattice made of silicon atoms. Unlike graphene, silicene is unstable in a planar geometry, and the instability is lifted via buckling. This buckling spontaneously breaks the reflection symmetry with respect to the silicene plane, due to which the ground structure of silicene has doubly degenerate ground states. The last topic of this thesis is the first-principles study on the electronic structure of this interface geometry between these two ground structures. It is shown that the interface geometry gives rise to topologically protected zero modes under an electric field applied perpendicular direction to the plane. We discuss topological origin of the zero mode in the context of the quantum valley Hall effects based on the Berry curvature calculations. We also discuss potential experiments to observe the emergence of the zero modes based on scanning tunneling microscopy experiments simulated via first-principles calculations. Our results may help guide the efforts to observe topological phenomena in silicene.