Study of Hysteretic Behavior in a Parametrically Modulated Cold Atomic System

Abstract

우리는 비선형적 조화진동자의 특성을 가지는 매개변수 변조된 광자기 덫에 포획된 루비듐 85 원자를 이용하여 동역학적 비평형 연구들을 수행하였다. 우리 시스템에서의 동역학적 쌍안정 상태는 광자기 덫에 사용되는 포획 레이저의 세기를 포획 고유 진동수의 두 배로 주기적 변조하여 얻어진다. 변조된 포획레이저 세기의 위상을 조절하여 매개변수 공진계와 더핑 진동자와 같은 비선형 동역학계를 구현하였고, 이를 통해 다양한 비선형 현상에 대한 연구가 수행되어 왔다.

시스템의 전체 원자 수가 특정한 원자 수 즉, 임계 수를 넘어서면 동역학적 쌍안정 상태에서 자발적 이산 시간병진 대칭성 깨짐 전이 현상(spontaneous discrete time-translational symmetry breaking transition)이 발생한다. 이 현상은 평균장 형태의 상전이 현상과 매우 유사한 양상을 보여준다. 특별히 원자 수를 일정한 속도로 바꿔줄 때 대칭성 깨짐 전이 현상에서 이력현상이 관측된다. 우리는 이력현상이 임계점 근처에서의 속도 둔화(slowing down)에 의해 발생됨을 예측하였다. 또한 이 이력현상이 어떠한 종류의 보편성(universality)을 가지는지 평균장 이론을 통하여 이론적 접근을 하였다. 이를 통해 우리는 원자 수 변화로 인한 이력현상이 평균장 형태의 열 이력현상과 유사함을 예측하였다.

우리는 전체 원자 수 변화에 따른 자발적 이산 시간병진 대칭성 깨짐 전이 현상에서 임의의 점에서의 풀림 시간(relaxation time)을 측정하였다. 이 실험 결과들은 우리시스템에서 임계점에 접근할 때 풀림 시간이 증가하는 임계 속도 둔화 현상이 나타남을 입증하였다. 또한 각 지점에서의 풀림 시간을 질서매개변수(order parameter)의 평균장 운동방정식으로부터 이론적으로 기술하였다. 이 이력현상의 물리적 특성을 살펴보기 위해 이력곡선의 면적과 이력넓이에 대한 축적지수(scaling exponent)를 실험적으로 측정하였다. 이 측정결과는 우리 시스템에서 나타난 이력현상이 평균장 형태를 따르는 다른 시스템에서의 열 이력과 유사함을 증명하였다. 주기적으로 변조된 저온 원자 시스템에서의 열적 이력 현상의 연구 결과를 바탕으로 우리 시스템은 분자 스위칭, 열에 의한 금속-절연체 전이(MIT), 부동단백질(AFPs) 등에서 연구되고 있는 열 이력현상 이해를 위한 좋은 모형이 될 것으로 기대한다.

We performed dynamic and nonequilibrium phenomena studies by using trapped rubidium atom 85 in a parametrically modulated magneto-optical trap which has characteristics of the non-linear harmonic oscillator. The dynamic bistable state of our system is obtained by modulating the intensity of the trapping laser for the magneto-optical trap at twice of trap frequency. The nonlinear dynamic system is realized by adjusting the phase of modulated intensity of trap lasers such as the parametric resonant oscillator and the Duffing oscillation in our system and various nonlinear phenomena have been studied with these nonlinear dynamic systems.

The spontaneous discrete time-translational symmetry breaking transition occurs from dynamic bistable states of the system when the total number of atoms exceeds a certain number of atoms which is called the critical number. This phenomenon shows a very similar to the phase transition phenomena of mean-field model. Particularly, the hysteresis observed in the spontaneous discrete time-translational symmetry breaking transition when we change the number of atoms with a constant rate. We predict that the hysteresis is generated by slowing down near the critical point. In addition, we study the universality class of the hysteresis with theoretical approaches. And we predicted that the hysteresis by sweeping the number of atoms is an analogy with the thermal hysteresis in mean-field model.

We measured the relaxation time at some points in spontaneous discrete time-translational symmetry breaking transition with changing the total number of atoms. The experimental results of relaxation time are demonstrated that the critical slowing down phenomenon occurs in our system which has longer relaxation time when it approaches the critical point. Furthermore, it has been described theoretically the relaxation time at each point from the mean-field equation of motion of the order parameter. In order to determine the physical characteristics of the hysteresis, we obtain experimentally the scaling exponents of hysteresis loop area and hysteresis width. These results are shown that the hysteresis in our system is similar to the thermal hysteresis in mean-field theory. From the study of thermal hysteretic behaviors in the parametrically modulated cold atomic system, we expect that our system is a good model for understanding the thermal hysteresis in various fields such as molecular switching, temperature driven metal-insulator transition (MIT) and antifreeze proteins (AFPs).