Q-필터의 분자 차수를 높인 비선형 외란 관측기의 설계

Abstract

외란 관측기는 외란을 제거하기 위해 널리 사용되는 제어기들 중 하나로, 비교적 간편하게 설계할 수 있고 제어 대상이 되는 시스템의 불확실성에 강인하다는 장점들이 있다. 외란 관측기의 성능과 전체 시스템의 안정도는 외란 관측기를 구성하는 저역 통과 필터인 Q-필터에 의해 결정된다. 그러므로 외란 관측기의 성능을 향상시키면서 전체 시스템을 안정하게 하는 Q-필터를 설계하는 방법들이 끊임없이 연구되어 왔다. 이러한 흐름 속에서 선형 외란 관측기의 구조에 특정한 외란의 모델이 포함되도록 Q-필터를 설계하는 방법이 제안되었다. 일반적으로 외란 관측기는 외란의 모델을 고려하지 않고 설계되어 외란의 영향을 근사적으로 약화시킨다. 반면 위의 방법으로 설계한 외란 관측기는 포함하고 있는 외란의 영향을 점근적으로 제거하기 때문에 외란의 모델을 고려하지 않고 설계된 외란 관측기보다 더 좋은 성능을 낼 수 있다. 하지만 선형 외란 관측기와는 달리 지금까지 제안된 비선형 외란 관측기들은 모두 Q-필터의 분자가 상수였기 때문에 비선형 외란 관측기의 구조에 내부 모델로 포함될 수 있는 외란은 상수 외란들뿐이었다. 따라서 비선형 외란 관측기의 구조에 계단파, 정현파 등 다양한 형태의 외란들을 내부 모델로 포함시키기 위해 임의의 분자 차수를 가지는 Q-필터를 설계하는 것이 필요하였다. 본 논문에서는 Q-필터의 분자 차수를 높인 비선형 외란 관측기를 설계한다. 또한 제안한 외란 관측기를 이론적으로 분석하기 위해 전체 시스템의 상태 방정식을 특이 섭동 모델로 표현하는 Q-필터 상태 변수의 좌표 변환을 소개한다. 이를 이용하여 전체 시스템의 강인 안정도 조건을 찾고 이 조건을 만족하는 Q-필터를 설계하는 방법을 제안한다.