Anisotropy of elastic moduli, P-wave velocities, and thermal conductivities of transversely isotropic rock and its borehole stability

Abstract

암반은 층리면, 편리면 등의 영향으로 이방성을 띠는 경우가 많으며 이를 고려하는 것은 암반 공학의 여러 응용 분야에서 중요하다. 예를 들어 이산화탄소 지중 저장의 덮개암이자 셰일 가스 생산 등으로 중요한 셰일은 횡등방성을 띠는 대표적인 이방성 암석이다. EGS 지열 발전, 석유 시추, 이산화탄소 지중 저장 등을 위한 시추 시, 시추공 주변 응력의 크기와 방향이 변화되므로 이로 인한 시추공 안정성 해석이 필요하다. 일반적으로 시추공 안정성 해석을 위해서 등방성을 가정한 수치적 연구가 진행되어 왔으나, 이방성 암반 내 시추공 안정성 해석에 대한 연구는 소수에 불과하다. 암석의 이방성은 시추공 주변의 응력 집중뿐만 아니라 시추공벽 붕괴(borehole breakout)의 방향에도 영향을 주어, 이로 인한 간접적인 응력 측정에도 중요한 요소이다. 본 연구에서는 국내 횡등방성 암석의 탄성 계수, 탄성파 속도, 열전도도 이방성에 대한 실험을 수행하고, 이를 이용하여 횡등방성 암반 내 시추공의 역학적 안정성 해석을 위한 이론해 연구와 수치 해석적 연구를 함께 수행하였다. 방향성 시추를 통해 등방평면에 15도 간격으로 채취한 암석시료에 대한 실험결과 탄성계수의 이방성비는 아산편마암, 보령셰일, 연천편암에 대하여 각각 1.3, 2.1, 3.4 였으며, P파 속도의 이방성비는 각각 1.2, 1.5, 2.3 그리고 열전도도 이방성비는 각각 1.4, 2.1, 2.5로 측정되었다. 등방평면과의 각도에 따라 결정된 물성값과 텐서변환에 의한 이론해와 비교한 결과 평균예측오차 (Mean Prediction Error)가 P파 속도의 경우 아산편마암, 보령셰일, 연천편마암에 대하여 각각 3.5 %, 4.6%, 8.9% 였으며, 열전도도의 경우 각각 6.1%, 9.3%, 8.6%로 나타나 횡등방성 모델이 본 실험에서 사용한 암석의 구성방정식으로 적합한 것으로 나타났다. 이방성 암반에 대한 시추공 안정성 해석을 위해 Amadei(1982)가 제안한 횡등방성 암반 내 시추공 주변의 응력 분포에 대한 기존 연구를 검토하고, 수치해석을 통한 탄성해 분석 결과를 수리해와 비교하였다. 입력 물성 자료로는 국내 이방성 암석의 역학적 물성을 조사한 실내 시험 결과를 이용하였다. 또한 강도 이방성을 고려한 이방성 Mohr-Coulomb 파괴 모델에서의 시추공벽 붕괴 범위를 추측해보고 이를 등방성 모델의 경우와 비교해 보았다. 암반의 이방성 정도에 따른 다양한 분석 결과를 통해, 시추공의 안정성 해석 수행 시, 암석의 이방적 특성을 고려하는 것이 필수적이라 판단된다.

It is required to analyze the state of stresses and displacements around the borehole in important subsurface engineering applications. Rock anisotropy not only causes changes in stress concentration around a borehole but also affects the direction of borehole breakout and fracture initiation. The stress and displacement analysis that do not consider the anisotropic behavior of rock can be erroneous in varying degrees and therefore, it is necessary to consider the anisotropy in borehole stability analysis. The experimental investigation of the anisotropy of elastic moduli, P-wave velocities, and thermal conductivities for Asan gneiss, Boryeong shale, and Yeoncheon schist in Korea were conducted. Cylindrical core samples with different anisotropy angles were prepared by coring at 15-degree intervals from the transversely isotropic plane using the laboratory directional coring system established for this study. Elastic moduli, P-wave velocities, and thermal conductivities were determined along the sample axis for different anisotropy angles. The anisotropy ratio is defined as the ratio of the properties parallel to the transversely isotropic plane to those perpendicular to the plane, and the anisotropy ratios for the thermal conductivities (K(90°)/K(0°)) of Asan gneiss, Boryeong shale, and Yeoncheon schist were 1.4, 2.1, and 2.5, respectively. The P-wave velocity anisotropy ratios (VP(90°)/VP(0°)) for Asan gneiss, Boryeong shale, and Yeoncheon schist were 1.2, 1.5, and 2.3, respectively. The mean prediction errors (MPEs), defined as the average relative differences between measured and predicted values of the seismic velocity, for Asan gneiss, Boryeong shale, and Yeoncheon schist were 3.5%, 4.6%, and 8.9%, respectively. The MPEs of thermal conductivity for Asan gneiss, Boryeong shale, and Yeoncheon schist were 6.1%, 9.3%, and 8.6%, respectively. The application of tensorial transformation evaluations revealed that the three types of rocks chosen for this study can be modeled effectively by a transversely isotropic model. In order to analyze the borehole stability in transversely isotropic rock both analytical and numerical methods were conducted based on the mechanical experimental results. The finite element method was applied in numerical analysis. The study includes the verification of existing analytical solution, comparison of the results of elastic analysis from numerical model, comparison of the isotropic and anisotropic model, and the range of borehole breakout that is predicted using the anisotropic Mohr-Coulomb failure criterion considering strength anisotropy.